Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
grizly Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 01. 2011. (21:30:01) Postovi: (27)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 20:35 sub, 20. 10. 2012 Naslov: Re: pomoć oko zadatka |
|
|
[quote="Blackk"]Koliko nizova postoji koji se sastoje od 5 nula i 14 jedinica pri čemu nakon svake nule nužno slijede dvije jedinice?
[/quote]
Gledaš 011 kao blok, odnosno npr. [tex][011]11[011][011]1[011][011]1[/tex]. Imaš 5 takvih blokova i 4 jedinice, to je 9 elemenata. Dakle, imamo [tex]9![/tex] permutacija takvih elemenata. S obzirom da ima 5 istih blokova i 4 "iste" jedinice, moramo još podijeliti s brojem permutacija tih elemenata pa je rješenje [dtex]\frac{9!}{5!\cdot 4!}.[/dtex]
Zapravo se zadatak svodi na neki analogon multiskupa, odnosno [tex]S=\{[011]^5, 1^4\}[/tex].
Blackk (napisa): | Koliko nizova postoji koji se sastoje od 5 nula i 14 jedinica pri čemu nakon svake nule nužno slijede dvije jedinice?
|
Gledaš 011 kao blok, odnosno npr. [tex][011]11[011][011]1[011][011]1[/tex]. Imaš 5 takvih blokova i 4 jedinice, to je 9 elemenata. Dakle, imamo [tex]9![/tex] permutacija takvih elemenata. S obzirom da ima 5 istih blokova i 4 "iste" jedinice, moramo još podijeliti s brojem permutacija tih elemenata pa je rješenje [dtex]\frac{9!}{5!\cdot 4!}.[/dtex]
Zapravo se zadatak svodi na neki analogon multiskupa, odnosno [tex]S=\{[011]^5, 1^4\}[/tex].
|
|
[Vrh] |
|
krki Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 07. 2011. (20:30:12) Postovi: (2E)16
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
grizly Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 01. 2011. (21:30:01) Postovi: (27)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
fireball Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2005. (18:49:17) Postovi: (4AB)16
Spol:
Lokacija: s rukom u vatri i nogom u grobu
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 16:46 ned, 21. 10. 2012 Naslov: |
|
|
Ne znam koji je smisao vaditi dio mog citata iz konteksta.
[quote="Zenon"]...ne vidim zašto bismo primjenjivali ikakve principe i svodili na već rješene probleme, [b][size=18]jer je zadatak stvarno jednostavan i samo treba malo razmisliti[/size][/b]...[/quote]
Komentar se odnosio na ovaj jednostavan primjer u kojem je svođenje na princip kuglica i štapića, odnosno na rješavanje jednadžbe [tex]x_1+x_2+\cdots +x_6=4, \ x_i\in\mathbb Z_+, \ i=1,2,\ldots ,6[/tex], puno mukotrpniji posao ne samo zato što treba prepoznati da se radi o tom modelu, već ga i treba znati riješiti, što je također znatno kompliciranije od permutiranja svih pa dijeljenje s brojem istih permutacija.
Moja poanta je bila da je pristup zadatku jako loš, nije se na njega gledalo onako "free minded", nego ga se samo pokušavalo šablonski riješiti i svesti na već poznati model, što je očito u ovom slučaju neprirodnije rješenje. Eto, to je moja poanta, a ne da se nikada u životu ništa ne treba svoditi na poznate probleme, for the love of god >.>
Btw. preučestala [url=http://hr.wikipedia.org/wiki/Veznici#Vezni.C4.8Dki_pleonazmi]pojava[/url] na našem faksu.
Ne znam koji je smisao vaditi dio mog citata iz konteksta.
Zenon (napisa): | ...ne vidim zašto bismo primjenjivali ikakve principe i svodili na već rješene probleme, jer je zadatak stvarno jednostavan i samo treba malo razmisliti... |
Komentar se odnosio na ovaj jednostavan primjer u kojem je svođenje na princip kuglica i štapića, odnosno na rješavanje jednadžbe [tex]x_1+x_2+\cdots +x_6=4, \ x_i\in\mathbb Z_+, \ i=1,2,\ldots ,6[/tex], puno mukotrpniji posao ne samo zato što treba prepoznati da se radi o tom modelu, već ga i treba znati riješiti, što je također znatno kompliciranije od permutiranja svih pa dijeljenje s brojem istih permutacija.
Moja poanta je bila da je pristup zadatku jako loš, nije se na njega gledalo onako "free minded", nego ga se samo pokušavalo šablonski riješiti i svesti na već poznati model, što je očito u ovom slučaju neprirodnije rješenje. Eto, to je moja poanta, a ne da se nikada u životu ništa ne treba svoditi na poznate probleme, for the love of god >.>
Btw. preučestala pojava na našem faksu.
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 19:00 ned, 21. 10. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="grizly"]Ne namjeravam se braniti, ali ne znam jesi li čuo za onaj vic kako matematičari gase požare, skidaju kokose itd. U matematici i je fora svoditi na nešto što si već vidio :)[/quote]
Multiskupovi spadaju u ono sto si vec vidjela, s obzirom da ih Zenon spominje (jer ako ih je on vidio, onda je vidio i svaki student koji slusa diskretnu), a rjesenje ovog zadatka nije nista drugo nego broj permutacija multiskupa ([url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf]teorem 1.5.6. u skripti iz diskretne[/url]).
grizly (napisa): | Ne namjeravam se braniti, ali ne znam jesi li čuo za onaj vic kako matematičari gase požare, skidaju kokose itd. U matematici i je fora svoditi na nešto što si već vidio |
Multiskupovi spadaju u ono sto si vec vidjela, s obzirom da ih Zenon spominje (jer ako ih je on vidio, onda je vidio i svaki student koji slusa diskretnu), a rjesenje ovog zadatka nije nista drugo nego broj permutacija multiskupa (teorem 1.5.6. u skripti iz diskretne).
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
Blackk Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 03. 2012. (19:11:05) Postovi: (F)16
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Ryssa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 12. 2011. (00:10:28) Postovi: (57)16
|
|
[Vrh] |
|
*vz* Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 11. 2011. (00:42:27) Postovi: (9)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
Postano: 17:46 uto, 6. 11. 2012 Naslov: |
|
|
Zašto je ovo pogrešno razmišljanje?
Kolokvij 2008., 3.zadatak
Imam 8 različite djece i 10 sladoleda - 3 Silk Milka, 5 Njofri i 2 Snjeguljice.
Svaki klinac treba dobiti 1 sladoled. Prvo sam išla na način preko permutacija s ponavljanjem (npr. 8! / 2!4!2! i tako sve popišem i zbrojim) i to je ok, pogledah u rješenje. Drugi način koji mi je pao na pamet je idući:
Imam skup od 8 djece. Želim razdijeliti npr. 2 Silk milka, 4 Njofre i 2 Snjeguljice na to 8 djece. Prvo od skupa 8 djece biram koja one kojima ću dati 2 Silk Milka (8 povrh 2), pa onda od preostalo 6 djece biram kojima ću dati 4 Njofre (6 povrh 4) i na kraju zadnje 2 djece dobije 2 Snjeguljice.
Zašto to ne valja?
Zašto je ovo pogrešno razmišljanje?
Kolokvij 2008., 3.zadatak
Imam 8 različite djece i 10 sladoleda - 3 Silk Milka, 5 Njofri i 2 Snjeguljice.
Svaki klinac treba dobiti 1 sladoled. Prvo sam išla na način preko permutacija s ponavljanjem (npr. 8! / 2!4!2! i tako sve popišem i zbrojim) i to je ok, pogledah u rješenje. Drugi način koji mi je pao na pamet je idući:
Imam skup od 8 djece. Želim razdijeliti npr. 2 Silk milka, 4 Njofre i 2 Snjeguljice na to 8 djece. Prvo od skupa 8 djece biram koja one kojima ću dati 2 Silk Milka (8 povrh 2), pa onda od preostalo 6 djece biram kojima ću dati 4 Njofre (6 povrh 4) i na kraju zadnje 2 djece dobije 2 Snjeguljice.
Zašto to ne valja?
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|