Pomoć oko zadatka (zadatak)

[grizly]

Čini mi se da ti je previše kombinacija i zapravo ne mislim da se to tako gleda jer su ti sve jedinice jednake, pa ih ne postavljaš baš potpuno nezavisno. Točnije, ako na neko mjesto staviš prvu ili treću jedinicu zapravo dobiješ isti niz. Ja sam to brojala ovako: Zamisli da su već postavljeni ti P-ovi pa imaš _P_P_P_P_P_ ( _ mi označava mjesta koja ću popunjavati). Tih mjesta ima 6 i na svima zajedno treba biti točno četiri jedinice, što je zapravo onaj problem kuglica i štapića (ili zdravoseljački četiri jedinice idu u 6 kutija). Pretpostavljam da ti je to poznato (možda kao broj nenegativnih cjelobrojnih rješenja jednadžbe x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 4) pa bi rješenje onda bilo 9 povrh 5, odnosno 126.

_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim

[Zenon]

[krki]

ja mislim da bi ove jedinice trebalo razmjestiti po principu "kuglica i štapića", gdje je kuglica niz [011], a štapići jedinice koje su viška

EDIT: sad tek vidim da je to rješenje već ponuđeno

[Zenon]

To je točno rješenje, no ne vidim zašto bismo primjenjivali ikakve principe i svodili na već rješene probleme, jer je zadatak stvarno jednostavan i samo treba malo razmisliti. Broj svih permutacija kroz broj permutacija koje smo već brojali, jer su neki objekti isti pa nam njihova međusobna permutacija ne daje novu permutaciju.

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[grizly]

Ne namjeravam se braniti, ali ne znam jesi li čuo za onaj vic kako matematičari gase požare, skidaju kokose itd. U matematici i je fora svoditi na nešto što si već vidio

_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim

[fireball]

OT ali ovo ne mogu presutjeti, sorry

[Zenon]

Ne znam koji je smisao vaditi dio mog citata iz konteksta.

[goranm]

[Blackk]

hvala na pomoći, nismo to još obrađivali pa se nisam najbolje snašla.

[Ryssa]

Trebala bih pomoć oko zadatka...Koliko ima četveroznamenkastih brojeva kod kojih je svaka sljedeća znamenka veća od prethodne? znam da je odgovor 9 povrh 4, ali me zanima zašto se tu koristi kombinacija i na koji način da razmišljam. Hvala

[Shaman]

pretpostavljam da se uredjaj znamenaka gleda s lijeva na desno.
0 ne moze biti na 1 mjestu, pa zbog toga ne moze biti ni na ostalima jer bi bila manja od prethodnika.
Posto znamenke trebaju biti razlicite iz skupa od njih 9 biramo 4.
(u skupu poredak znamenaka nije bitan a svaki skup od 4 razlicitih znamenaka generira jedan trazeni cetveroznamnkasti broj. Obratno svaki takav cetveroznamenkasti broj koji ne sadrzi nulu generira jedan 4-clani podskup skupa zanemnaka.)

Added after 5 minutes:

mozes pretpostaviti da takav skup generira vise od 1 trazenog 4 znamenkastog broja, i dokazati kontradikciju

_________________
it was merely a setback

[Ryssa]

[quote="Shaman"]pretpostavljam da se uredjaj znamenaka gleda s lijeva na desno.
0 ne moze biti na 1 mjestu, pa zbog toga ne moze biti ni na ostalima jer bi bila manja od prethodnika.
Posto znamenke trebaju biti razlicite iz skupa od njih 9 biramo 4.
(u skupu poredak znamenaka nije bitan a svaki skup od 4 razlicitih znamenaka generira jedan trazeni cetveroznamnkasti broj. Obratno svaki takav cetveroznamenkasti broj koji ne sadrzi nulu generira jedan 4-clani podskup skupa zanemnaka.)

Added after 5 minutes:

mozes pretpostaviti da takav skup generira vise od 1 trazenog 4 znamenkastog broja, i dokazati kontradikciju[/quot

Hvala...ja sam to gledala na drugi način pa mi je bilo krivo...shvaćam tvoje objašnjenje

[Shaman]

[Ryssa]

evo još jedan....Na zasjedanju nekog studentskog udruženja prisustvuje 52 studenta, po 13 studenata sa 4 fakulteta.Na koliko se načina može izabrati predsjedništvo tog udruženja od 4 člana tako da u njemu budu predstavnici barem triju fakulteta? Ovako sam ja razmišljala....međuti negdje griješim i to za pozamašan broj ...rastavila sam na dva disjunktna slučaja...kad imam skup od 4 elementa gdje su 2 jednaka (odnosno 3 različita) i skup gdje su svi elementi različiti...sada sam mislila u ovom prvom slučaju da je to kombinacija s ponavljanjem gdje imamo neuređenu 4-orku gdje su 2 elementa jednaka....njih imamo 4!/(2!*1!*1!) i onda sam još to pomnožila s 13*13*13*12 jer iz svakog fakulteta izabiremo predstavnika na 13 načina a jedan nam je fakultet jednak kao neki drugi u skupu pa ga izaberemo na 12 načina jer smo već jednog predstavnika iz njega izabrali...tu već dobijem broj koji premašuje cijelo rješenje...u čemu griješim?

[Shaman]

ne razumijem potpuno sto si radila, ali jedna greska ti je sto gledas i poredak biranja studenata kada biras 2 iz istog fakulteta.
Prvo biras 3 fakulteta od 4 - 4 povrh 3 =4 nacina
od 3 izabrana fakulteta biras 1 iz kojeg ces birati 2 studenta- 3 povrh 1=3 nacina, pa je za prvi dio rj: 4*3*(13 povrh 2)*13*13
jer iz jednog fakulteta biras 2 ucenika(13 povrh 2), a iz ostala 2 jednog (13 povrh 1)
a kad su studenti s razlicitih fakulteta onda imas (13 povrh 1)^4 nacina.

_________________
it was merely a setback

[Ryssa]

[*vz*]

Treba mi pomoć oko zadatka.
Uciteljica treba razmjestiti 30 brbljavih ucenika u 15 razlicitih klupa tako
da niti jedan par koji je sjedio zajedno vise ne sjedi skupa. Na koliko je
nacina to moguce napraviti ako je bitno koji ucenik sjedi lijevo, a koji
desno u klupi?

Koristila sam FUI s presjecima. Uk br razmještaja 30!. A_(i) su mi raspodjele tako da i-ti par sjedi skupa, imam 15 parova, takvih raspodjela ima 29! jer je 1 par fiksiran. itd
Uglavnom rješenje dobijem 30! -2(15 povrh 1)29!+2(15 p 2)28!-(15 p 3)27!+...-2*1 Ima li ovo nekog smisla?

[PermutiranoPrase]

Zašto je ovo pogrešno razmišljanje?

Kolokvij 2008., 3.zadatak
Imam 8 različite djece i 10 sladoleda - 3 Silk Milka, 5 Njofri i 2 Snjeguljice.
Svaki klinac treba dobiti 1 sladoled. Prvo sam išla na način preko permutacija s ponavljanjem (npr. 8! / 2!4!2! i tako sve popišem i zbrojim) i to je ok, pogledah u rješenje. Drugi način koji mi je pao na pamet je idući:

Imam skup od 8 djece. Želim razdijeliti npr. 2 Silk milka, 4 Njofre i 2 Snjeguljice na to 8 djece. Prvo od skupa 8 djece biram koja one kojima ću dati 2 Silk Milka (8 povrh 2), pa onda od preostalo 6 djece biram kojima ću dati 4 Njofre (6 povrh 4) i na kraju zadnje 2 djece dobije 2 Snjeguljice.
Zašto to ne valja?

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[Zenon]

Čini mi se da među tom djecom koju si odabrala nisi izpermutirala sladolede

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[PermutiranoPrase]

Ahaaaaa. Evo ti sarma.
Edit: pa ti ne možeš dobiti sarmu. Onda hvala.

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.