UDG

[simon11]

[Gost]

No, kad će ti rezultati?? Nisu svi iz Zagreba pa da odu do faksa vidjeti oglasnu...

I kada kreću usmeni?

[pravipurger]

[s]

[Buga.]

Moze pomoc?

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/udg/kp180612.pdf

popravni kolokvij 2012.
2. zadatak pod a)

Treba odrediti jedinicno normalno polje plohe, i pokazati da je okomito na TS.

Cini mi se jako jednostavno, ali nemam ideju.
Probala sam preko gradijenta, ali ne kuzim opce kaj se treba dobiti ...

[simon11]

Pa dobro, jedno jedinicno normalno polje prema prop. 10.2. iz skripte jest:

[dtex]n=\frac{\nabla g}{||\nabla g||}[/dtex]

Da je ono okomito na [tex]T_{p}s[/tex] je isto kao dokazivati da je

[dtex]\nabla g \cdot v=0,\ v \in T_{p}s[/dtex]

Dokaz je dalje isti kao i u skripti da ne ispada da prepisujem.

[smajl]

Jel zna netko dokazati propoziciju 3.3? tj. da je regularna krivulja pravac akko je k=0?

[simon11]

Neka je regularna krivulja pravaca, npr:

[dtex]c(t)=a+bt,\ a,b \in \mathbb R^3[/dtex]

tada je

[dtex]\dot{c}(t)=a[/dtex]

[dtex]\ddot{c}(t)=0\ \ \rightarrow\ ||\ddot{c}(t)||=\kappa=0 [/dtex]

U drugom smjeru je sve isto stavi se da je

[dtex]\kappa=0=||\ddot{c}(t)||\ \rightarrow \ddot{c}(t)=0[/dtex]

Integrira se dva puta i dobije se pravac.

[Buga.]

moze mala pomoc oko (neke lijepe) parametrizacije?

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/udg/kp180612.pdf

7. zadatak

[simon11]

Porbat cu s najjednostavnijom..

u=y
v=z

[Buga.]

[Gost]

Kako se dokaže da su sve normale na danu krivulju jednako udaljene od ishodišta?

[simon11]

[Buga.]

[banank0]

simon11 znaš li možda kako bi dokazali ovaj smjer kod prop 4.7 do kraja?
http://prntscr.com/1a3742

[simon11]

[Gost]

gdje je bodovna skala ovog kolegija? ne nalazim je nigdje

[banank0]

[smajl]

A 9. pitanje iz minimuma tj. pise samo ravnina i sfera? Jel zna netko kaj bi se tu tocno trebalo napisati?

[banank0]