Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
jejo Forumaš(ica)
Pridružen/a: 28. 11. 2006. (19:25:36) Postovi: (102)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Buga. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2008. (22:04:58) Postovi: (18E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
marlen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2007. (23:42:26) Postovi: (57)16
Lokacija: MedVEšČak
|
Postano: 13:37 uto, 29. 6. 2010 Naslov: |
|
|
današnja pitanja:
3. osne i centralne simetrije, dokaz tm. o 3 simetrale, Menelajev tm. i dokaz
4. translacije i rotacije, dvoomjeri
5. metode rj. konst. zadaća nabrojati + metoda presjeka + zadatak po volji, dvoomjeri + Papusov tm.
6. algebarska metoda + zad. po volji (jednakostranični trokut kojemu vrhovi leže na 3 paralelna pravca), inverzija (definicija, slika točke koja je unutar i slika točke koja je izvan kružnice inverzije + dokaz pomoću sukladnosti trokuta), teorem: ako kubna j-ba sa racionalnim koef. nema rj. u polju racionalnih brojeva, tada nema ni u jednom polju dobivenom kon. br. kvadratnih proširenja + dokaz
7. klizne simetrije + dokaz dva teorema iz tog poglavlja, slika pravca i kružnice pri inverziji + dokaz, parabola općenito + tm: pravac siječe parabolu u max 2 točke + dokaz
još su dvije cure odgovarale poslije
pitanja uglavnom ista ko dosad u malo izmjenjenom poretku,
jedna je osoba pala (vjerojatno zahvaljujući nesretnoj kombinaciji pitanja)
btw. 11. mjesto na listi za usmeni u četvrtak je oslobođeno! navalite! :)
današnja pitanja:
3. osne i centralne simetrije, dokaz tm. o 3 simetrale, Menelajev tm. i dokaz
4. translacije i rotacije, dvoomjeri
5. metode rj. konst. zadaća nabrojati + metoda presjeka + zadatak po volji, dvoomjeri + Papusov tm.
6. algebarska metoda + zad. po volji (jednakostranični trokut kojemu vrhovi leže na 3 paralelna pravca), inverzija (definicija, slika točke koja je unutar i slika točke koja je izvan kružnice inverzije + dokaz pomoću sukladnosti trokuta), teorem: ako kubna j-ba sa racionalnim koef. nema rj. u polju racionalnih brojeva, tada nema ni u jednom polju dobivenom kon. br. kvadratnih proširenja + dokaz
7. klizne simetrije + dokaz dva teorema iz tog poglavlja, slika pravca i kružnice pri inverziji + dokaz, parabola općenito + tm: pravac siječe parabolu u max 2 točke + dokaz
još su dvije cure odgovarale poslije
pitanja uglavnom ista ko dosad u malo izmjenjenom poretku,
jedna je osoba pala (vjerojatno zahvaljujući nesretnoj kombinaciji pitanja)
btw. 11. mjesto na listi za usmeni u četvrtak je oslobođeno! navalite!
_________________ u Meni vLaDa LudiLO
|
|
[Vrh] |
|
tricky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 03. 2006. (23:22:39) Postovi: (3D)16
|
|
[Vrh] |
|
marlen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2007. (23:42:26) Postovi: (57)16
Lokacija: MedVEšČak
|
Postano: 13:50 uto, 29. 6. 2010 Naslov: |
|
|
četvrtak nije zadnji dan za usmeni, ponuđen je i petak al on je vjerojatno popunjen.
ponedjeljak je isto ponuđen, al mislim da je pretežno namijenjen onima koji su/budu pali danas, sutra, preksutra.
spomenul je profesor sjednicu koju ima u ponedjeljak u podne i nije bil presretan dok je skužil da su se neki ljudi upisali na neponuđena mjesta, tj dopisali se, tak da ti dopisani odgovaraju među zadnjima, a ne 5.,6. il kak su se već upisali.
četvrtak nije zadnji dan za usmeni, ponuđen je i petak al on je vjerojatno popunjen.
ponedjeljak je isto ponuđen, al mislim da je pretežno namijenjen onima koji su/budu pali danas, sutra, preksutra.
spomenul je profesor sjednicu koju ima u ponedjeljak u podne i nije bil presretan dok je skužil da su se neki ljudi upisali na neponuđena mjesta, tj dopisali se, tak da ti dopisani odgovaraju među zadnjima, a ne 5.,6. il kak su se već upisali.
_________________ u Meni vLaDa LudiLO
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Buga. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2008. (22:04:58) Postovi: (18E)16
Spol:
|
Postano: 14:16 uto, 29. 6. 2010 Naslov: |
|
|
Ispričavam se osobi koja mi je poslala poruku dal ju mogu staviti na popis, ne znam kak, al obrisala sam poruku i nemam pojma kome trebam odgovoriti :( i koga zapisati itd. Sori.
Ugl. četvrtak je pun (osim tog jednog mjesta valjda) petak isto, za ponedjeljak ne znam, ali mislim da ako netko nije na popisu može doći tipa sutra, preksutra i javiti se profesoru i možda vas ugura za odgovaranje ...
Ispričavam se osobi koja mi je poslala poruku dal ju mogu staviti na popis, ne znam kak, al obrisala sam poruku i nemam pojma kome trebam odgovoriti i koga zapisati itd. Sori.
Ugl. četvrtak je pun (osim tog jednog mjesta valjda) petak isto, za ponedjeljak ne znam, ali mislim da ako netko nije na popisu može doći tipa sutra, preksutra i javiti se profesoru i možda vas ugura za odgovaranje ...
|
|
[Vrh] |
|
mali_zeleni Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 08. 2006. (12:12:05) Postovi: (3E)16
|
|
[Vrh] |
|
ante003 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 10. 2008. (17:45:10) Postovi: (3C5)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
thomary Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 11. 2007. (20:45:28) Postovi: (87)16
|
Postano: 20:40 sri, 30. 6. 2010 Naslov: |
|
|
Pascalov tm, ostalo sve sto sam vec cula (bar do kada sam ja bila), prof je stvarno ok. Rekao je samo da ispituje u ponedjeljak, a da ce mozda morati ako bude potrebe i u utorak. Danas je bilo na popisu 10 ljudi, a pojavilo se 5 ili 6, osim ako su naknadno kansnije dolsi, sto ne vjerujem. Zasto? Ne znam.
Pascalov tm, ostalo sve sto sam vec cula (bar do kada sam ja bila), prof je stvarno ok. Rekao je samo da ispituje u ponedjeljak, a da ce mozda morati ako bude potrebe i u utorak. Danas je bilo na popisu 10 ljudi, a pojavilo se 5 ili 6, osim ako su naknadno kansnije dolsi, sto ne vjerujem. Zasto? Ne znam.
|
|
[Vrh] |
|
mali_zeleni Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 08. 2006. (12:12:05) Postovi: (3E)16
|
|
[Vrh] |
|
daisy Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 06. 2009. (22:17:36) Postovi: (72)16
Spol:
|
Postano: 11:49 čet, 1. 7. 2010 Naslov: |
|
|
ok, prvi slucaj da tocka F se nalazi na nasem pravcu p.
uzmimo s jedne strane točke F neke dvije točke C i D takve da je jedna bliža točki F a jedna dalja. Sad izvedeš onu formulu za zbroj udaljenosti točaka C i D od F i F'. dakle imaš normalno, FC+CF' i to nam je manje od FC+CD+DF' ( zbog nejednakosti trokuta CDF') pa je zapravo FC+CF'<FD+DF'.
Sad neka nam je negdje sa strane zadana duljina 2a. Nju uzmemo u šestar i konstruiramo kružnicu sa središtem u tom našem fokusu F i gledamo presjeke s pravcem p ( s ista strane gdje su točke C i D). E sad se kao malo gibamo po tom polupravcu s početko u F. Na početku (zapravo u točki F) nam je zborj udaljenosti od fokusa jednak 2e, pa kako se mičemo, postaje sve veći i veći, i dođemo do onog presjeka kružnice i pravca p. iz toga nam slijedi da je 2e<2a. dakle, između točke F i točke presjeka postoji jedna i samo jedna(to voli da mu kazes) točka za koju je zbroj udaljenosti od fokusa jednak 2a. za drugi ti ide analogno, samo 2 puta koristiš nejednakost trokuta (ili 3, nisam sad više sigurna, nemam bilježnicu sa sobom, a to sam prošli tjedan odgovarala)...a treći slučaj, točno onako kako piše, par puta pitagora i to je to.zapravo nije ni bitan taj prvi dio, nego da objasniš ona tri podslučaja u tome, kada je GM <,> ili = 2a. nadam se da je bar malo jasno.. ja sam to znala pa nisam trebala dokazivat nego samo objašnjavat, al me je svejedno to dugo pitao jer nisam bila preprecizna s tim točkama..
ok, prvi slucaj da tocka F se nalazi na nasem pravcu p.
uzmimo s jedne strane točke F neke dvije točke C i D takve da je jedna bliža točki F a jedna dalja. Sad izvedeš onu formulu za zbroj udaljenosti točaka C i D od F i F'. dakle imaš normalno, FC+CF' i to nam je manje od FC+CD+DF' ( zbog nejednakosti trokuta CDF') pa je zapravo FC+CF'<FD+DF'.
Sad neka nam je negdje sa strane zadana duljina 2a. Nju uzmemo u šestar i konstruiramo kružnicu sa središtem u tom našem fokusu F i gledamo presjeke s pravcem p ( s ista strane gdje su točke C i D). E sad se kao malo gibamo po tom polupravcu s početko u F. Na početku (zapravo u točki F) nam je zborj udaljenosti od fokusa jednak 2e, pa kako se mičemo, postaje sve veći i veći, i dođemo do onog presjeka kružnice i pravca p. iz toga nam slijedi da je 2e<2a. dakle, između točke F i točke presjeka postoji jedna i samo jedna(to voli da mu kazes) točka za koju je zbroj udaljenosti od fokusa jednak 2a. za drugi ti ide analogno, samo 2 puta koristiš nejednakost trokuta (ili 3, nisam sad više sigurna, nemam bilježnicu sa sobom, a to sam prošli tjedan odgovarala)...a treći slučaj, točno onako kako piše, par puta pitagora i to je to.zapravo nije ni bitan taj prvi dio, nego da objasniš ona tri podslučaja u tome, kada je GM <,> ili = 2a. nadam se da je bar malo jasno.. ja sam to znala pa nisam trebala dokazivat nego samo objašnjavat, al me je svejedno to dugo pitao jer nisam bila preprecizna s tim točkama..
|
|
[Vrh] |
|
tricky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 03. 2006. (23:22:39) Postovi: (3D)16
|
|
[Vrh] |
|
mery Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2008. (21:57:21) Postovi: (43)16
|
|
[Vrh] |
|
daisy Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 06. 2009. (22:17:36) Postovi: (72)16
Spol:
|
Postano: 20:41 čet, 1. 7. 2010 Naslov: |
|
|
za kvadraturu kruga ne znam, tj nisam bas sigurna.
teorem o 3 simetrije:
ok, imas vjerojatno dokaz, pa onda sve pocetak kao tamo, imas tri pravca a,b,c koji prolaze kroz tocku O, na pravcu a uzmemo polupravac h i oznacimo poluravnine S i S'. sad kompozicija Sc*Sb*Sa preslikava h u h', S u S'', tocka O ostaje tocka O. onda nacrtas simetralu kuta (h, h') i to nam je kao pravac d. sad nam simetrija obzirom na taj pravac preslikava h u h', O ostaje opet O, samo nam je kao problem dal nam S ili S' preslikava u S''. ok, prvi slucaj, da S preslikava u S'', pa po aksiomu o zastavi ( dakle,da postoji točno jedna izometrija koja zadanu zastavu preslikava u drugu zadanu zastavu) su nam kompozicije Sc*Sb*Sa=Sd. a drugi slucaj je da nam S' preslikava u S''. onda cemo upotrijebiti Sa prvo pa Sd, jer ce nam Sa zamijeniti strane tih poluravnina. i onda nam Sc*Sb*Sa i Sd*Sa preslikavaju iste stvari pa su jednake. sad komponiraš sa Sa s desne trane i ostane ti Sc*Sb=Sd a to ne može biti jer su fiksni elementi desne strane pravac d (i sve točke na tom pravcu) a fiksni elementi lijeve strane je točka b presjek c tj točka O. pa je jedini slučaj onaj prvi i to je to.
za kvadraturu kruga ne znam, tj nisam bas sigurna.
teorem o 3 simetrije:
ok, imas vjerojatno dokaz, pa onda sve pocetak kao tamo, imas tri pravca a,b,c koji prolaze kroz tocku O, na pravcu a uzmemo polupravac h i oznacimo poluravnine S i S'. sad kompozicija Sc*Sb*Sa preslikava h u h', S u S'', tocka O ostaje tocka O. onda nacrtas simetralu kuta (h, h') i to nam je kao pravac d. sad nam simetrija obzirom na taj pravac preslikava h u h', O ostaje opet O, samo nam je kao problem dal nam S ili S' preslikava u S''. ok, prvi slucaj, da S preslikava u S'', pa po aksiomu o zastavi ( dakle,da postoji točno jedna izometrija koja zadanu zastavu preslikava u drugu zadanu zastavu) su nam kompozicije Sc*Sb*Sa=Sd. a drugi slucaj je da nam S' preslikava u S''. onda cemo upotrijebiti Sa prvo pa Sd, jer ce nam Sa zamijeniti strane tih poluravnina. i onda nam Sc*Sb*Sa i Sd*Sa preslikavaju iste stvari pa su jednake. sad komponiraš sa Sa s desne trane i ostane ti Sc*Sb=Sd a to ne može biti jer su fiksni elementi desne strane pravac d (i sve točke na tom pravcu) a fiksni elementi lijeve strane je točka b presjek c tj točka O. pa je jedini slučaj onaj prvi i to je to.
|
|
[Vrh] |
|
mali_zeleni Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 08. 2006. (12:12:05) Postovi: (3E)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
daisy Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 06. 2009. (22:17:36) Postovi: (72)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
insane_raver Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 05. 2009. (21:55:06) Postovi: (1DB)16
Spol:
Lokacija: ZGB
|
Postano: 14:35 pet, 2. 7. 2010 Naslov: |
|
|
[quote="daisy"][quote="mali_zeleni"]@daisy, nije mi još baš jasno ali hvala na pokušaju. Nije mi jasno zašto uopće gledamo te slučajeve kad pravac prolazi kroz F, kad siječe FF' itd. Zašto ne gledamo samo 3. slučaj?[/quote]
razumijem te, rekao je i sam profesor da se prvi i zadnji slucaj mogu gledati kao jedan.. sorry sto nisam mogla pomoc :([/quote]
mene je to na usmenom pitao, nisam znao :D
ali, kaže da je 1.slučaj poseban slučaj 3. slučaja :)
pa u biti da ima samo 2 slučaja
daisy (napisa): | mali_zeleni (napisa): | @daisy, nije mi još baš jasno ali hvala na pokušaju. Nije mi jasno zašto uopće gledamo te slučajeve kad pravac prolazi kroz F, kad siječe FF' itd. Zašto ne gledamo samo 3. slučaj? |
razumijem te, rekao je i sam profesor da se prvi i zadnji slucaj mogu gledati kao jedan.. sorry sto nisam mogla pomoc |
mene je to na usmenom pitao, nisam znao
ali, kaže da je 1.slučaj poseban slučaj 3. slučaja
pa u biti da ima samo 2 slučaja
|
|
[Vrh] |
|
|