| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
nana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35)
Postovi: (2AD)16
Spol: 
|
 Postano: 11:50 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
    |
|
|
[quote="Gogs"]zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav.[/quote]
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje :)
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz :P
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom <-inf,0>
| Gogs (napisa): | zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav. |
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje 
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz 
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom ←inf,0>
_________________ Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka 
[tex]\omega \in \Omega[/tex]  |
|
| [Vrh] |
|
Marvin
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (15:46:10)
Postovi: (56)16
|
| Postano: 12:42 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="Gogs"]
zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?[/quote]
Skica:
|sin|x|+0.5| je:
- od [0, 1.5], na <-inf, 0].
- periodička
- u svakom periodu postiže i min i max.
e^x je:
- pozitivna
- od <0, e^-1] na <-inf, 0].
Koliko god malo da spustiš gornji graf, dođe ispod x osi u svakom periodu (jer postiže min=0).
Uvijek spuštaš za <=1.5, pa je znači i iznad x osi na svakom periodu (jer postiže max=1.5).
Neprekidnost povlači nultočke.
| Gogs (napisa): |
zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško? |
Skica:
|sin|x|+0.5| je:
- od [0, 1.5], na ←inf, 0].
- periodička
- u svakom periodu postiže i min i max.
e^x je:
- pozitivna
- od <0, e^-1] na ←inf, 0].
Koliko god malo da spustiš gornji graf, dođe ispod x osi u svakom periodu (jer postiže min=0).
Uvijek spuštaš za ⇐1.5, pa je znači i iznad x osi na svakom periodu (jer postiže max=1.5).
Neprekidnost povlači nultočke.
|
|
| [Vrh] |
|
alen
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
|
|
| [Vrh] |
|
Marvin
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (15:46:10)
Postovi: (56)16
|
| Postano: 14:19 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="alen"]Ova lijeva funkcija nije neprekidna, e na pod od x[/quote]
[quote="Marvin"]
Koliko god malo da spustiš [i][b]gornji[/b][/i] graf... [snip] ...neprekidnost povlači nultočke.
[/quote]
[i]edit:[/i]
S tim hoću reći da ja nisam ni tvrdio da je neprekidna.
gornja funkcija == |sin|x|+0.5|
idemo reći gornja funkcija == s(x).
Ako si možda htio reći da skica ne vrijedi (zbog recimo nejednakosti perioda gornje f-je i perioda konstantnosti e^pod[x]), mogao si ponuditi poboljšanje.
Na primjer:
(a)
Nultočke s(x) su u { -x | arcSin[x] == -0.5} = (ako se ne varam) = { -7Pi/6 i 11Pi/6 + 2kPi }.
s(-7Pi/6 - 1) ~ 0.498886
s(-7Pi/6 +1) ~ 0.958584
Isto vrijedi i za 11Pi/6.
(neprekidnost s(x)) =>
1. u intervalu duljine 1 s desne strane bilo koje nultočke s(x), funkcija postiže barem <0, 0.4]
2. isto vrijedi i za interval s lijeve strane bilo koje nultočke s(x).
(b)
Period (e^pod[x]) = 1.
na <-inf, 0] vrijedi: (e^pod[x]) <= (e^-1).
(e^-1) < 0.4 => (e^pod[x]) < 0.4.
(neprekidnost s(x)) => za svaku nultočku s(x) postoji barem jedna nultočka f(x).
(c)
Perioda s(x) na <-inf, 0] ima beskonačno => nultočaka je beskonačno.
(d)
Uostalom, zato sam i napisao da je skica.
| alen (napisa): | | Ova lijeva funkcija nije neprekidna, e na pod od x |
| Marvin (napisa): |
Koliko god malo da spustiš gornji graf... [snip] ...neprekidnost povlači nultočke.
|
edit:
S tim hoću reći da ja nisam ni tvrdio da je neprekidna.
gornja funkcija == |sin|x|+0.5|
idemo reći gornja funkcija == s(x).
Ako si možda htio reći da skica ne vrijedi (zbog recimo nejednakosti perioda gornje f-je i perioda konstantnosti e^pod[x]), mogao si ponuditi poboljšanje.
Na primjer:
(a)
Nultočke s(x) su u { -x | arcSin[x] == -0.5} = (ako se ne varam) = { -7Pi/6 i 11Pi/6 + 2kPi }.
s(-7Pi/6 - 1) ~ 0.498886
s(-7Pi/6 +1) ~ 0.958584
Isto vrijedi i za 11Pi/6.
(neprekidnost s(x)) ⇒
1. u intervalu duljine 1 s desne strane bilo koje nultočke s(x), funkcija postiže barem <0, 0.4]
2. isto vrijedi i za interval s lijeve strane bilo koje nultočke s(x).
(b)
Period (e^pod[x]) = 1.
na ←inf, 0] vrijedi: (e^pod[x]) ⇐ (e^-1).
(e^-1) < 0.4 ⇒ (e^pod[x]) < 0.4.
(neprekidnost s(x)) ⇒ za svaku nultočku s(x) postoji barem jedna nultočka f(x).
(c)
Perioda s(x) na ←inf, 0] ima beskonačno ⇒ nultočaka je beskonačno.
(d)
Uostalom, zato sam i napisao da je skica.
|
|
| [Vrh] |
|
alen
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gogs
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12)
Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 19:47 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="nana"][quote="Gogs"]zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav.[/quote]
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje :)
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz :P
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom <-inf,0>[/quote]
Naravno da slika nikad nije dovoljno dobar zadatak, ali kod nas u zadatku se nije trazilo da dokazemo da je najvece rjesenja u tom intervalu, nego da dokazemo da ta jednadzba ima beskonacno mnogo nultocaka.
| nana (napisa): | | Gogs (napisa): | zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav. |
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom ←inf,0> |
Naravno da slika nikad nije dovoljno dobar zadatak, ali kod nas u zadatku se nije trazilo da dokazemo da je najvece rjesenja u tom intervalu, nego da dokazemo da ta jednadzba ima beskonacno mnogo nultocaka.
_________________
Dvije stvari su beskonacne, svemir i ljudska glupost, ali sto se svemira tice nisam posve siguran.
|
|
| [Vrh] |
|
nana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35)
Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
kika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12)
Postovi: (188)16
|
|
| [Vrh] |
|
Marvin
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (15:46:10)
Postovi: (56)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gogs
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12)
Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
kika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12)
Postovi: (188)16
|
|
| [Vrh] |
|
marijap
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 06. 2006. (19:04:40)
Postovi: (209)16
Spol:
Lokacija: zg
|
|
| [Vrh] |
|
kika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12)
Postovi: (188)16
|
|
| [Vrh] |
|
nana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35)
Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
sorrow
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2005. (23:01:29)
Postovi: (24D)16
Spol: 
Lokacija: ...na otoku srece...
|
|
| [Vrh] |
|
kika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12)
Postovi: (188)16
|
|
| [Vrh] |
|
Mala_022
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2006. (18:15:12)
Postovi: (73)16
Spol:
Lokacija: ...evo mene među moje...
|
|
| [Vrh] |
|
vanish
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 10. 2005. (22:45:35)
Postovi: (6D)16
Spol: 
Lokacija: stambena zgrada
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Mala_022
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2006. (18:15:12)
Postovi: (73)16
Spol:
Lokacija: ...evo mene među moje...
|
|
| [Vrh] |
|
|
)
