Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

3. DZ

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Elementarna matematika 1 i 2

#1: 3. DZ Autor/ica: gianluigiana,

Postano: 19:04 pon, 26. 11. 2012
—
Može možda netko pokazat kak se riješi 10., ali s kongruencijama, ne MI?

#2: Re: 3. DZ Autor/ica: Phoenix,

Postano: 19:35 pon, 26. 11. 2012
—
[tex]7 | 3^{2n+1}+2^{n+2}[/tex] je ekvivalentno s [tex]3^{2n+1}+2^{n+2} \equiv 0 \ \text{(mod 7)}[/tex], odnosno s [tex]3^{2n+1} \equiv -2^{n+2} \ \text{(mod 7)}[/tex]. (Dakle, pokazat ćemo da vrijedi ovo posljednje.)
Računamo:
[tex]3^{2n+1}=3 \cdot 3^{2n} = 3 \cdot 9^n \equiv 3 \cdot 2^n = (7-4) \cdot 2^n = 7 \cdot 2^n - 4 \cdot 2^n \equiv 0 - 2^2 \cdot 2^n = -2^{n+2} \ \text{(mod 7)}[/tex]
Prva kongruencija slijedi iz činjenice da je [tex]9 \equiv 2 \ \text{(mod 7)}[/tex] (pa isto tako i [tex]n[/tex]-ta potencija oba broja su po kongruenciji jednaki) te da je [tex]7 \equiv 0 \ \text{(mod 7)}[/tex], pa posebno i svaki višekratnik od [tex]7[/tex] je kongruentan [tex]0 \ \text{(mod 7)}[/tex].

#3: Autor/ica: Loo,

Postano: 20:12 pon, 26. 11. 2012
—
imamo:
[tex]3^{2n+1}=3\cdot 9^n, 2^{n+2}=4\cdot 2^n[/tex]
vrijedi:
[tex]9\equiv 2(mod 7) \Rightarrow 9^n \equiv 2^n(mod 7) \Rightarrow 3\cdot 9^n \equiv 3\cdot 2^n(mod 7)[/tex]
također:
[tex]2\equiv 2(mod 7) \Rightarrow 4\cdot 2^n \equiv 4\cdot 2^n(mod 7)[/tex]

sada je:
[tex]3^{2n+1}+2^{n+2} = 3\cdot 9^n + 4\cdot 2^n \equiv (3\cdot 2^n+4\cdot 2^n)(mod 7) \equiv 7\cdot 2^n(mod 7) \equiv0 (mod 7)[/tex]

EDIT: uu sry Phoenix, nisam vidjela da si već odgovorio. šteka mi internet nešto Confused

#4: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 23:47 pon, 26. 11. 2012
—
Ma sve super! Smile

Nema nikakve potrebe za ispričavanjem (a pogotovo ne meni). Wink

#5: Autor/ica: pllook,

Postano: 17:48 sri, 18. 6. 2014
—
može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy

#6: Autor/ica: ivana_dbk,

Postano: 20:39 sri, 18. 6. 2014
—

pllook (napisa):

može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy

1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0

#7: Autor/ica: pllook,

Postano: 14:44 čet, 19. 6. 2014
—

ivana_dbk (napisa):

pllook (napisa):

može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy

1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0

hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?

#8: Autor/ica: ivana_dbk,

Postano: 15:48 čet, 19. 6. 2014
—

pllook (napisa):

ivana_dbk (napisa):

pllook (napisa):

može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy

1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0

hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?

Hmm moguće da su različite jednadzbe ovisno u uvrštenim tockama, vidim da nam je vektor smjera isti pa je valjda ok... (ja sam radila preko presjeka ravnine koja sadrži pravac (ujedno okomita na zadanu ravninu) i zadane ravnine....
Četvrti ista stvar vektor smjera isti samo druga točka Very Happy

A za peti tražiš ravninu koja je:
- okomita na zadanu ravninu (Znači da imaju okomite normale)
-sadrži pravac p (normala okomita na smjer pravca)
-sadrži točku (-1,1,2)

Nađeš normalu ravnine (vektorski produkt zadane ravnine i smjera pravca), u jednadzbu ravnine uvrstis skupa s tockom i to je to Very Happy

Nadam se da ces skuzit Very Happy

#9: Autor/ica: pllook,

Postano: 16:51 čet, 19. 6. 2014
—

ivana_dbk (napisa):

pllook (napisa):

ivana_dbk (napisa):

pllook (napisa):

može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy

1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0

hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?

Nadam se da ces skuzit Very Happy

skuzila sam,hvala Smile

#10: Autor/ica: sionjungle,

Postano: 21:52 čet, 19. 6. 2014
—
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?

#11: Autor/ica: pllook,

Postano: 22:12 čet, 19. 6. 2014
—

sionjungle (napisa):

Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina

#12: Autor/ica: sionjungle,

Postano: 22:23 čet, 19. 6. 2014
—

pllook (napisa):

sionjungle (napisa):

Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy

#13: Autor/ica: pllook,

Postano: 22:32 čet, 19. 6. 2014
—

sionjungle (napisa):

pllook (napisa):

sionjungle (napisa):

Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy

za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije Smile

#14: Autor/ica: sionjungle,

Postano: 22:53 čet, 19. 6. 2014
—

pllook (napisa):

sionjungle (napisa):

pllook (napisa):

sionjungle (napisa):

Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy

puno hvala na trudu Very Happy

Added after 14 minutes:

i da može mi neko reći kako dobiti jedn. pravca ako imamo zadan kao presjek 2 ravnine?

#15: Autor/ica: pllook,

Postano: 23:01 čet, 19. 6. 2014
—

sionjungle (napisa):

pllook (napisa):

sionjungle (napisa):

pllook (napisa):

sionjungle (napisa):

Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy

puno hvala na trudu Very Happy

Added after 14 minutes:

i da može mi neko reći kako dobiti jedn. pravca ako imamo zadan kao presjek 2 ravnine?

nema na čemu Smile

samo riješiš sustav dvije jednadžbe,tj. dvije nepoznanice izrazis pomocu trece
npr ako imas x+y+z+1=0 i x-y-z+3=0 izrazis x iz prve x=-y-z-1 i iz druge x=y+z-3, izjednacis, dobivas y+z=1, izrazis npr. y=-z+1
sad to vratis u x : x=-(-z+1)-z-1=-2
znači sad imas: x=-2, y=-z+1
umjestu z stavis npr t i imas jed. pravca.. x=-2, y=-t+1, z=t

Forum@DeGiorgi -> Elementarna matematika 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.