| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
majajaja
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: 
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
matmih
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol:
Lokacija: {Zg, De , Ri}
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
teja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28)
Postovi: (14A)16
Spol: 
Lokacija: zg-ma and back
|
 Postano: 19:37 pon, 24. 11. 2008 Naslov: |
    |
|
|
[quote="Anonymous"]Je li mi netko može pomoci oko 5. zadatka u zadaći?
Zahvaljujem :)[/quote]
A(c,d)=S^-1*A*T gdje je S matrica prijelaza iz (B) u (c), T matrica prijelaza iz (B) u (d)
lako vidiš da ti je S={{1,1,1},{0,1,1},{0,0,1}} a T={{0,-1,0},{1,1,1},{0,0,1}} ( {} predstavlja redak)
pa ti je S^-1={{1,-1,0},{0,1,-1},{0,0,1}}
to izmnožiš i ta-da:)
| Anonymous (napisa): | Je li mi netko može pomoci oko 5. zadatka u zadaći?
Zahvaljujem  |
A(c,d)=S^-1*A*T gdje je S matrica prijelaza iz (B) u (c), T matrica prijelaza iz (B) u (d)
lako vidiš da ti je S={{1,1,1},{0,1,1},{0,0,1}} a T={{0,-1,0},{1,1,1},{0,0,1}} ( {} predstavlja redak)
pa ti je S^-1={{1,-1,0},{0,1,-1},{0,0,1}}
to izmnožiš i ta-da:)
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Lafiel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
5ra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08)
Postovi: (D5)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
teja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28)
Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: zg-ma and back
|
| Postano: 2:26 sri, 26. 11. 2008 Naslov: |
|
|
|
trik s konzultacija:
izračunaš kar.polinom. ispadne: k(lambda)=-(lambda-1)^2*(lambda-2)
vrijedi: (*) x^100=p(x)*k(x)+r(x) gdje je deg r<deg k=3 (tj. x^100 možeš podijelit s k s nekakvim ostatkom r)
sad tu uvrstiš matricu A umjesto x, pa ti ispada da je A^100=r(A) (jer A poništava k) gdje je r stupnja <=2, tj. r(x)=a*x^2+b*x+c za neke a,b,c iz R
ono što znaš o k jest da je k(1)=k'(1)=k(2)=0 (n.t. kar.pol.)
pa onda još uvrstiš 1,2 u (*) umjesto x i 1 u derivaciju od (*) i dobiješ a,b,c
i na kraju, r(A) ti je A^100
trik s konzultacija:
izračunaš kar.polinom. ispadne: k(lambda)=-(lambda-1)^2*(lambda-2)
vrijedi: (*) x^100=p(x)*k(x)+r(x) gdje je deg r<deg k=3 (tj. x^100 možeš podijelit s k s nekakvim ostatkom r)
sad tu uvrstiš matricu A umjesto x, pa ti ispada da je A^100=r(A) (jer A poništava k) gdje je r stupnja <=2, tj. r(x)=a*x^2+b*x+c za neke a,b,c iz R
ono što znaš o k jest da je k(1)=k'(1)=k(2)=0 (n.t. kar.pol.)
pa onda još uvrstiš 1,2 u (*) umjesto x i 1 u derivaciju od (*) i dobiješ a,b,c
i na kraju, r(A) ti je A^100
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
| Postano: 11:55 sri, 26. 11. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="teja"][quote="Anonymous"]Je li mi netko može pomoci oko 5. zadatka u zadaći?
Zahvaljujem :)[/quote]
A(c,d)=S^-1*A*T gdje je S matrica prijelaza iz (B) u (c), T matrica prijelaza iz (B) u (d)
lako vidiš da ti je S={{1,1,1},{0,1,1},{0,0,1}} a T={{0,-1,0},{1,1,1},{0,0,1}} ( {} predstavlja redak)
pa ti je S^-1={{1,-1,0},{0,1,-1},{0,0,1}}
to izmnožiš i ta-da:)[/quote]
zar ne bi ovdje trebalo biti A(c,d) = S(c,B) *A(B) *T(d,B) ^-1 ?
jer ako to sve djeluje na neki x, on mora biti iz d jer A(c,d) na takve djeluje... i onda ako je T matr prijelaza iz B u d onda mora ići T^-1 da ovaj vekt iz d prebaci u B da A(B) može djelovat...
| teja (napisa): | | Anonymous (napisa): | Je li mi netko može pomoci oko 5. zadatka u zadaći?
Zahvaljujem |
A(c,d)=S^-1*A*T gdje je S matrica prijelaza iz (B) u (c), T matrica prijelaza iz (B) u (d)
lako vidiš da ti je S={{1,1,1},{0,1,1},{0,0,1}} a T={{0,-1,0},{1,1,1},{0,0,1}} ( {} predstavlja redak)
pa ti je S^-1={{1,-1,0},{0,1,-1},{0,0,1}}
to izmnožiš i ta-da:) |
zar ne bi ovdje trebalo biti A(c,d) = S(c,B) *A(B) *T(d,B) ^-1 ?
jer ako to sve djeluje na neki x, on mora biti iz d jer A(c,d) na takve djeluje... i onda ako je T matr prijelaza iz B u d onda mora ići T^-1 da ovaj vekt iz d prebaci u B da A(B) može djelovat...
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy  |
|
| [Vrh] |
|
5ra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08)
Postovi: (D5)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Ančica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
woodstock
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2006. (23:52:04)
Postovi: (99)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
teja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28)
Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: zg-ma and back
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
| Postano: 13:52 sri, 26. 11. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="Ančica"]Piše u "Kurepi" ono što je teja napisala..[/quote]
ali mi nije logično da je tako... jel ima netko da mi kaže u čemu griješim tamo gore?
Dakle, ja kažem:
A (c,d) - uzima vektor iz d, djeluje na njega i zapisuje ga u bazi c.
A(B) - uzima vektor iz B, djeluje na njega i zapisuje ga u istoj bazi B.
S(c,B) - matrica prijelaza iz B u c, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u c
T(d,B) - matrica prijelaza iz B u d, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u d.
I sada je A(c,d) = S(c,B)*A(B)*T(d,B)^-1
jer kad sad uzmemo x, zapisan u bazi d je:
A(c,d)*x = S(c,B)*A(B)*T(d,B)^-1 *x
i sad je sve ok... na x najprije djeluje T^-1, tj zapiše vektor iz d u bazi B. Onda djeluje na njega A, koji ga ostavlja u B i na kraju djeluje S koji ga zapiše u c. Dakle dobili smo djelovanje od A na vektoru iz d zapisano u bazi c.
| Ančica (napisa): | | Piše u "Kurepi" ono što je teja napisala.. |
ali mi nije logično da je tako... jel ima netko da mi kaže u čemu griješim tamo gore?
Dakle, ja kažem:
A (c,d) - uzima vektor iz d, djeluje na njega i zapisuje ga u bazi c.
A(B) - uzima vektor iz B, djeluje na njega i zapisuje ga u istoj bazi B.
S(c,B) - matrica prijelaza iz B u c, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u c
T(d,B) - matrica prijelaza iz B u d, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u d.
I sada je A(c,d) = S(c,B)*A(B)*T(d,B)^-1
jer kad sad uzmemo x, zapisan u bazi d je:
A(c,d)*x = S(c,B)*A(B)*T(d,B)^-1 *x
i sad je sve ok... na x najprije djeluje T^-1, tj zapiše vektor iz d u bazi B. Onda djeluje na njega A, koji ga ostavlja u B i na kraju djeluje S koji ga zapiše u c. Dakle dobili smo djelovanje od A na vektoru iz d zapisano u bazi c.
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy |
|
| [Vrh] |
|
woodstock
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2006. (23:52:04)
Postovi: (99)16
Spol:
|
| Postano: 14:33 sri, 26. 11. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="teja"]
imaš 2 slučaja:
(1) p=5k za neko k E N
[b]A^p-1!=0->(A^5)^p-1!=0
[/b]
(2)p!=5k za svako k E N
tj. p=5k+r za neko r iz {1,2,3,4}
[b]A^p-1!=0->A^5k+r-1!=0->A^5k!=0
(A^5)^k+1=...=0
->ind( A^5)= k+1[/b][/quote]
nije mi baš jasna ta tvoja logika u zaključivanju...možeš malo to pojasnit? hvala
[size=9][color=#999999]Added after 26 minutes:[/color][/size]
[quote="Luuka"]
Dakle, ja kažem:
A (c,d) - uzima vektor iz d, djeluje na njega i zapisuje ga u bazi c.
A(B) - uzima vektor iz B, djeluje na njega i zapisuje ga u istoj bazi B.
[b]S(c,B) - matrica prijelaza iz B u c, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u c
T(d,B) - matrica prijelaza iz B u d, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u d[/b].
[/quote]
griješiš u ovome:
matrice prijelaza iz stare baze u novu se dobivaju tako da se novi vektor baze zapiše pomoću vektora stare baze...dakle, kako ti to zapisuješ:
S(c, B) - uzima vektor iz c i zapisuje ga u B
T(d, B) - uzima vektor iz d i zapisuje ga u B
prema tome...teja je bila u pravu :)
(a to ti je i osnovna formula A(f', e')=T^-1*A(f, e)*S,
pri čemu su f', e' novi par baza, f, e stari par baza, T matrica prijelaza iz f u f', a S iz e u e')
| teja (napisa): |
imaš 2 slučaja:
(1) p=5k za neko k E N
A^p-1!=0→(A^5)^p-1!=0
(2)p!=5k za svako k E N
tj. p=5k+r za neko r iz {1,2,3,4}
A^p-1!=0→A^5k+r-1!=0→A^5k!=0
(A^5)^k+1=...=0
→ind( A^5)= k+1 |
nije mi baš jasna ta tvoja logika u zaključivanju...možeš malo to pojasnit? hvala
Added after 26 minutes:
| Luuka (napisa): |
Dakle, ja kažem:
A (c,d) - uzima vektor iz d, djeluje na njega i zapisuje ga u bazi c.
A(B) - uzima vektor iz B, djeluje na njega i zapisuje ga u istoj bazi B.
S(c,B) - matrica prijelaza iz B u c, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u c
T(d,B) - matrica prijelaza iz B u d, tj uzima vektor iz B i zapisuje ga u d.
|
griješiš u ovome:
matrice prijelaza iz stare baze u novu se dobivaju tako da se novi vektor baze zapiše pomoću vektora stare baze...dakle, kako ti to zapisuješ:
S(c, B) - uzima vektor iz c i zapisuje ga u B
T(d, B) - uzima vektor iz d i zapisuje ga u B
prema tome...teja je bila u pravu
(a to ti je i osnovna formula A(f', e')=T^-1*A(f, e)*S,
pri čemu su f', e' novi par baza, f, e stari par baza, T matrica prijelaza iz f u f', a S iz e u e')
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
| [Vrh] |
|
|
