1. kolokvij

[eve]

Bi li neko bio tako dobar da rjesi 5 i 6 zadatak?
http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2008-09/kolokvij1.pdf

I ako ima neko da stavi zadatke iz proslogodisnjeg kolokvija?
Fala

[.anchy.]

Može objašnjenje kako da rješim zadatak:
Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama (x-1)^2+y^2=1, z=0, z=x+2y,y>=0.

Ne razumijem kako je to uopće omeđeno. Imamo kružnicu u xy ravnini, ravninu koja ide u koso prema gore. i to je to
Kada sam prvi put crtala, nacrtala sam beskonačan valjak kojem je baza dana kružnica, presječen sa zadanom ravninom. Ona ga presječe u ishodištu, i na visini z=2. Ort.projekcija presjeka je kružnica (x-3/2)^2+(y-1)^2=13/4. I neznam kako da odredim od kuda do kuda mi idu x i y(meni se čini kao da idu od kružnice do ravnine)?

[Gino]

probaj si nacrtat slucaj kada je y=0

od prve kruznice, a zapravo valjda, dobijes x=0, x=2, dakle dva pravca paralelna sa y osi
imas jos z=0, i z=x+2*0=x, imas par skica tog tipa u skripti...

sad se sjetis da je sve 3D i onaj dio x od 0 do 2 je zapravo kruznica, koju parametriziras polarnim koordinatama, nisam probao integrirat, pa neznam jel lakse sa pomaknutim polarnim ili ne, mozda je jednako tesko...

time si si rijesila problem x-a i y-a, a sto se z-a tice, on jednostavno ide od 0 do x+2y=cos fi + 2 sin fi

_________________
Mario Berljafa

[čungalunga]

[.anchy.]

[.anchy.]

Dobila sam rješenje 2pi, pa ako je netko riješio,da potvrdi ili negira?

Added after 43 minutes:

http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/zavrsni.pdf

u 6.zadatku,imamo da je D omeđen pravcima 2x-y=-1, 2x-y=1, 3x-2y=1, 3x-2y=5. jasno je da je u=2x-y, v=3x-2y.
Nije mi jasno zašto su "rubne točke" od A u=-1, u=1, v=1, v=5(što dobimo iz gornjih jednadžbi), i ako jesu zašto,one također spojene pravcima?
Sličan smo zadatak imali na vježbama,pa sam mislila da tako ide?

[Lafiel]

Čudim se da netko već nije postavio pitanje : dokle pišemo? Tj. jesmo li radili na zadnjim vježbama (na kojima ja nisam bila pa zato pitam jelte) masu i težište nehomogenog tijela ili ne?

_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen

[.anchy.]

ne,masu i težišta nismo,zadnje smo radili rotaciona tijela(iako su iza mase i težišta u skripti)

[Lafiel]

Kul, hvala ti. I kad sam već tu da pitam, smijemo možda imat kakve formule/tablice? U nadi je spas.

_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen

[tinky]

moze mi netko reci do kuda smo stigli na predavanjima?

[Black Mamba]

Profesor Tambača je završio 11. poglavlje, Funkcije definirane integralom.

[Pero Kvrzica]

konceptualno pitanje, mozda je glupo, ali ne kuzim...

[0,1] presjek Q je skup mjere nula (prebrojiva unija tocaka), pa karakteristicna funkcija ogranicena fja koja ima skup prekida mjere nula (uvijek je nula osim u tih prebrojivo tocaka), pa je ona integrabilna.

S druge strane, kakvu god subdiviziju uzeli, S(P)-s(P)=1, jer u svakom pravokutniku postoje i racionalne i iracionalne tocke. Pa ta funkcija nije integrabilna.

Gdje grijesim?

[pmli]

[Pero Kvrzica]

da fkt... thnx

[tinky]

da li moze netko rijesit prvi zadatak pod a) iz proslogodisnjeg kolokvija?

[Black Mamba]

Pogledaj u 11. poglavlju u skripti (Funkcije zadane integralom) Korolar, on ti je praktički rješenje

[tinky]

hvala

[tinky]

moze mi netko pomoci oko prvog zadatka pod b iz proslogodisnjeg kolokvija?

[Megy Poe]

Imas zadano r=fi i fi=[0,pi]
To je onda onaj prvi zavoj koji izgleda kao "krivocrtni trokut". Općenita formula za računanje volumena "krivocrtnih trokuta je:

V=2/3pi integral u granicama alfa do beta, g(fi)^3*sin(fi) dfi

gdje je { f(r,fi) t.d. alfa<fi<beta, 0⇐r⇐g(fi) }

znači u ovom zadatku V=2/3pi integral u granicama 0 do pi, fi^3*sin(fi) dfi

Sada rijesis taj integral.
Ja neznam koristit matemtičke znakove pa se nadam da si me shvatila.

[tinky]

jesam, hvala