kako riješiti limes

[Kaktus11]

lim┬(x→-2)⁡〖(∛(x+10)-2)/(3x^2-12)〗

Molim pomoć...

Added after 1 minutes:

možda se ne vidi dobro, treći korjen je iz x+10...

[weeh]

Samo napravi prvo supstituciju i trebalo bi ić onak kak se na vježbama radi s korijenjem.

[Kaktus11]

Ja ne mogu nikako srediti niti s uvođenjem supstitucije
Pomooooć...

[Phoenix]

[tex]\begin{align*}
\displaystyle\lim_{x \rightarrow -2}\frac{\sqrt[3]{x+10}-2}{3x^2-12} &=\lim_{x \rightarrow -2}\frac{(\sqrt[3]{x+10}-2)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)}{(3x^2-12)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)} =\lim_{x \rightarrow -2}\frac{x+10-8}{3(x^2-4)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)} \\
&=\lim_{x \rightarrow -2}\frac{x+2}{3(x+2)(x-2)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)}=\lim_{x \rightarrow -2}\frac{1}{3(x-2)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)}=-\frac{1}{144}
\end{align*}[/tex]

Upamti, kod ovakvih zadataka dobro je pokušati riješiti se korijena racionalizacijom, moguće je da dođe do povoljnog kraćenja kao i u ovom zadatku. Premda racionalizacijom dobivaš novi faktor s raznim korijenima, predznaci i potencije su se promijenile, tako da taj izraz, barem u ovom slučaju, ne ide u nulu - što je super.

[Kaktus11]

Hvala puno

Imam još dva pitanja, nisam sigurna pa mi treba potvrda

Domena funkcije tg na 2 od (pi X)...

i

Ako je f(x) = e na -3/x na 2 , odredite min f, inf f, max f, sup f...

[Phoenix]

[Tomislav]

Mjesta za sram nema, pogotovo kada se zoveš "Phoenix", a ne "ime-prezime".

A jednostavno sam morao

[Phoenix]

[Zenon]

Molio bih da bez upotrijebe L'Hopitalovog pravila izračunate limes:
[dtex]\lim_{x\to0}{\frac{x-\sin x}{x^3}}[/dtex]

Na oko jednostavan zadatak, a ne mogu izaći na kraj s njim
Unaprijed hvala!

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[vsego]

Razvijes sinus u Taylorov red, pa ti se u brojniku pokrati [tex]x[/tex], a nakon toga u brojniku i nazivniku [tex]x^3[/tex]. Na kraju ti ostane [tex]\frac{1}{6} + x^2 \cdot p(x)[/tex], pri cemu je [tex]p(x)[/tex] polinom u varijabli [tex]x[/tex], pa sve skupa ide u [tex]\frac{1}{6}[/tex].

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Zenon]

[gflegar]

Iz ovoga se moze zakljuciti: donesi na kolokvij sve dozvoljene formule, pa i one vezane uz gradivo koje nismo jos ucili

_________________
http://web.studenti.math.pmf.unizg.hr/~gflegar

[vsego]

Taylorov red je normalno gradivo analize, no valjda se radi u ljetnom semestru. Jako korisna stvar za prebaciti maltene bilo koju formulu u polinomijalni oblik (necu reci polinom, jer potencije idu u beskonacnost). Mighty prakcicno za zaobici l'Hôpitala.

No, ako to niste radili, ocito se puca na neku dosjetku, a ja trenutno nemam ideja, sorry.

@gflegar: Bronštajn bi trebao biti dosta. Naravno, zdravo je prije kolokvija prouciti sto je sve ima tamo.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[greeneyes]

Zadnji odgovor (ne best, nego other) ovdje

_________________
Am I so different from you
Now does it scare you that I'm able to discern
What to love and what to burn..
Don't judge what you don't understand..

// Disturbed: Fear

[Zenon]

[Zenon]

Pozdrav!
Ovaj puta suprotno, ovaj puta uz pomoć L'Hopitalovog pravila izračunajte [tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin\sqrt{\sin x}}{\sqrt{2x-x^2}}[/tex].

Unaprijed hvala!

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[Shaman]

[Zenon]

Puno hvala!
Ne mogu ne prokomentirati, jer mi je isuviše simpatično, ovo "as" x ( jasno mi je što znači, da se razumijemo )

[BlameGame]

Molim pomoc, zadatak iz vjezbi, (x + sin2x)/(x - sinx), kad x ide u 0

[anamarie]