| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
ella
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
 Postano: 17:52 čet, 6. 2. 2003 Naslov: |
    |
|
|
Neka je f trazeni polinom. f(0)=0, f(xi)=n za i=1,2,...,n (xi cijeli brojevi), n prirodni broj. Nacinimo polinom g(x)= f(x)-n. Tada g ima n nultocaka, to su svi xi, dok je g(0) = -n. Rastavimo g u faktore:
g(x) = (x-x1)(x-x2)....(x-xn). p(x) ( p je neki polinom ).
Sada g(0) = (-1)^n . x1.x2.....xn . p(0) = -n.
Ocito je n takav prirodni broj koji ima barem n razlicitih djelitelja i to takvih da im umnozak dijeli n.
Cjelobrojni djelitelji od n moraju biti u skupu 1,2,...,n/2, n i njihovih
negativnih vrijednosti (suprotni cijeli brojevi). Naravno, ne mogu se uzeti n i -n zajedno, a n samo uz 1 i -1. Za n=1,2,3,4 lako se vidi da ima dovoljno djelitelja koji zadovoljavaju uvjete pa se polinom moze naci. Za n=5 ocito ne. Trebamo barem n-2 djelitelja osim 1 i -1. Po apsolutnoj vrijednosti oni su barem 2 pa im je umnozak po apsolutnoj vrijednosti barem 2^(n-2). Za n>= 5 taj broj je strogo veci od n (indukcija) sto pokazuje nemogucnost postojanja tog polinoma.
Neka je f trazeni polinom. f(0)=0, f(xi)=n za i=1,2,...,n (xi cijeli brojevi), n prirodni broj. Nacinimo polinom g(x)= f(x)-n. Tada g ima n nultocaka, to su svi xi, dok je g(0) = -n. Rastavimo g u faktore:
g(x) = (x-x1)(x-x2)....(x-xn). p(x) ( p je neki polinom ).
Sada g(0) = (-1)^n . x1.x2.....xn . p(0) = -n.
Ocito je n takav prirodni broj koji ima barem n razlicitih djelitelja i to takvih da im umnozak dijeli n.
Cjelobrojni djelitelji od n moraju biti u skupu 1,2,...,n/2, n i njihovih
negativnih vrijednosti (suprotni cijeli brojevi). Naravno, ne mogu se uzeti n i -n zajedno, a n samo uz 1 i -1. Za n=1,2,3,4 lako se vidi da ima dovoljno djelitelja koji zadovoljavaju uvjete pa se polinom moze naci. Za n=5 ocito ne. Trebamo barem n-2 djelitelja osim 1 i -1. Po apsolutnoj vrijednosti oni su barem 2 pa im je umnozak po apsolutnoj vrijednosti barem 2^(n-2). Za n>= 5 taj broj je strogo veci od n (indukcija) sto pokazuje nemogucnost postojanja tog polinoma.
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
lhranjec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 12. 2002. (11:04:45)
Postovi: (42)16
|
|
| [Vrh] |
|
ella
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
ella
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
lhranjec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 12. 2002. (11:04:45)
Postovi: (42)16
|
| Postano: 15:29 pon, 10. 2. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="ella"][quote="lhranjec"][quote="vsego"][quote="Anonymous"]Nije Mea. Keep on guessing! (I nije zaboravljeno, nego namjerno anonimno...)[/quote]
U bazi na Cromathu pise "Siftar"... S obizrom na starost baze... Tko je "naslijedio" masinu od prof. Siftara?[/quote]
ja znam osobu koja je [b]postavila[/b] pitanje..
ella, nisi valjda krivo rjesila na kraju taj zadatak?[/quote]
A jel? Si siguran da znas osobu koja je postavila pitanje ?!!
Mislim da se varas sinko! I to generalno....naravno ako ne dokazes .suprotno ...
:banana: :PP[/quote]
hm... da dokazem suprotno od toga da te znam ili da se varam? pokusao bih s dokazivanjem suprotnog od toga da se varam, a suprotno od varanja je ne-varanje ilitiga da sam u pravu u ovom specificnom slucaju... opet, "znati" osobu je lingvisticki gledano vrlo relativan pojam pa ako i znam tvoje ime, tvoj specifican nacin govora i pisanja koji me neodoljivo podsjeca ne odredjenu osobu (da ne govorim o madezu na desnom boku :twisted:) ne znaci nuzno da te bas _poznam_ tj. da se necu razocarati (ili ocarati!) tobom i vidjeti da sam u tebi gledao krivu osobu... moram priznati da se ne usudim upustati u tako kompliciran dokaz...
hm.. cini se da si u pravu: u bilo kojem pogledu mogu zakljuciti da te ne znam (bilo da sam te zamjenio s nekim ili ono drugo).. :)
p.s. molim citaoce da mi ne zamjere na ispadima mudrovanja ali za covjeka koji ima rutu tv-wc-dr je prirodno da se izivljava na forumima, kad se nit na tetrisu ili mladjem bratu ne moze lijevom ;'-(
| ella (napisa): | | lhranjec (napisa): | | vsego (napisa): | | Anonymous (napisa): | | Nije Mea. Keep on guessing! (I nije zaboravljeno, nego namjerno anonimno...) |
U bazi na Cromathu pise "Siftar"... S obizrom na starost baze... Tko je "naslijedio" masinu od prof. Siftara? |
ja znam osobu koja je postavila pitanje..
ella, nisi valjda krivo rjesila na kraju taj zadatak? |
A jel? Si siguran da znas osobu koja je postavila pitanje ?!!
Mislim da se varas sinko! I to generalno....naravno ako ne dokazes .suprotno ...
  |
hm... da dokazem suprotno od toga da te znam ili da se varam? pokusao bih s dokazivanjem suprotnog od toga da se varam, a suprotno od varanja je ne-varanje ilitiga da sam u pravu u ovom specificnom slucaju... opet, "znati" osobu je lingvisticki gledano vrlo relativan pojam pa ako i znam tvoje ime, tvoj specifican nacin govora i pisanja koji me neodoljivo podsjeca ne odredjenu osobu (da ne govorim o madezu na desnom boku  ) ne znaci nuzno da te bas _poznam_ tj. da se necu razocarati (ili ocarati!) tobom i vidjeti da sam u tebi gledao krivu osobu... moram priznati da se ne usudim upustati u tako kompliciran dokaz...
hm.. cini se da si u pravu: u bilo kojem pogledu mogu zakljuciti da te ne znam (bilo da sam te zamjenio s nekim ili ono drugo).. 
p.s. molim citaoce da mi ne zamjere na ispadima mudrovanja ali za covjeka koji ima rutu tv-wc-dr je prirodno da se izivljava na forumima, kad se nit na tetrisu ili mladjem bratu ne moze lijevom ;'-(
_________________
The time is gone, the song is over, thought I'd something more to say. -- Pink Floyd
|
|
| [Vrh] |
|
ella
Gost
|
| Postano: 17:31 uto, 11. 2. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="lhranjec"]
hm... da dokazem suprotno od toga da te znam ili da se varam? pokusao bih s dokazivanjem suprotnog od toga da se varam, a suprotno od varanja je ne-varanje ilitiga da sam u pravu u ovom specificnom slucaju... opet, "znati" osobu je lingvisticki gledano vrlo relativan pojam pa ako i znam tvoje ime, tvoj specifican nacin govora i pisanja koji me neodoljivo podsjeca ne odredjenu osobu (da ne govorim o madezu na desnom boku :twisted:) ne znaci nuzno da te bas _poznam_ tj. da se necu razocarati (ili ocarati!) tobom i vidjeti da sam u tebi gledao krivu osobu... moram priznati da se ne usudim upustati u tako kompliciran dokaz...
..ufffffff ....dobro je da si se suzdrzao od upustanja u tako kompliciran dokaz.....momce.... :snipersmile:
[quote="lhranjec"]
(da ne govorim o madezu na desnom boku :twisted:)
HMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
Fulao si........opet......sramoto....cccccc.....ma sramoto jedna..........madez je na LIJEVOM boku...... :twisted:
[quote="lhranjec"]
hm.. cini se da si u pravu: u bilo kojem pogledu mogu zakljuciti da te ne znam (bilo da sam te zamjenio s nekim ili ono drugo).. :)
Daj ponovi ovo iza "hm.." pa do : ! Sto si ono rekao ?! hm Da sam JA u PRAVU.....?!.ma ne ono fakat nisam dobro procitala ...tko je ono u pravu.??!! TI?!.ili......JAAAAAA?!..... :mrgreen: :twisted: :mrgreen:
Znaci nisi dokazao suprotno....nego potvrdio suprotno od suprotnog ......stoga mozemo zakljuciti da se varas...dakle da sam JA u pravu ...hmmmmmm..opet....
:mrgreen:
[quote="lhranjec"]
p.s. molim citaoce da mi ne zamjere na ispadima mudrovanja ali za covjeka koji ima rutu tv-wc-dr je prirodno da se izivljava na forumima, kad se nit na tetrisu ili mladjem bratu ne moze lijevom ;'-([/quote]
:idea:
Sto se tice...lijevog papka.......ma zaboravi mladeg buraza,ma zaboravi tetris......ispuni si zivot......ucini ga lijepsim.......uzivaj dok si mlad.......zapamti ....samo jednom se zivi.......
....stoga ....... neka ti Apsen postane najboljim prijateljem...dovoljna ti je jedna ruka i dva okeca...... :evilbat:
-The damage has allready been done ! :boliglava:
[quote="lhranjec"]
hm... da dokazem suprotno od toga da te znam ili da se varam? pokusao bih s dokazivanjem suprotnog od toga da se varam, a suprotno od varanja je ne-varanje ilitiga da sam u pravu u ovom specificnom slucaju... opet, "znati" osobu je lingvisticki gledano vrlo relativan pojam pa ako i znam tvoje ime, tvoj specifican nacin govora i pisanja koji me neodoljivo podsjeca ne odredjenu osobu (da ne govorim o madezu na desnom boku ) ne znaci nuzno da te bas _poznam_ tj. da se necu razocarati (ili ocarati!) tobom i vidjeti da sam u tebi gledao krivu osobu... moram priznati da se ne usudim upustati u tako kompliciran dokaz...
..ufffffff ....dobro je da si se suzdrzao od upustanja u tako kompliciran dokaz.....momce.... 
[quote="lhranjec"]
(da ne govorim o madezu na desnom boku )
HMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
Fulao si........opet......sramoto....cccccc.....ma sramoto jedna..........madez je na LIJEVOM boku......
[quote="lhranjec"]
hm.. cini se da si u pravu: u bilo kojem pogledu mogu zakljuciti da te ne znam (bilo da sam te zamjenio s nekim ili ono drugo)..
Daj ponovi ovo iza "hm.." pa do : ! Sto si ono rekao ?! hm Da sam JA u PRAVU.....?!.ma ne ono fakat nisam dobro procitala ...tko je ono u pravu.??!! TI?!.ili......JAAAAAA?!..... 
Znaci nisi dokazao suprotno....nego potvrdio suprotno od suprotnog ......stoga mozemo zakljuciti da se varas...dakle da sam JA u pravu ...hmmmmmm..opet....
| lhranjec (napisa): |
p.s. molim citaoce da mi ne zamjere na ispadima mudrovanja ali za covjeka koji ima rutu tv-wc-dr je prirodno da se izivljava na forumima, kad se nit na tetrisu ili mladjem bratu ne moze lijevom ;'-( |
Sto se tice...lijevog papka.......ma zaboravi mladeg buraza,ma zaboravi tetris......ispuni si zivot......ucini ga lijepsim.......uzivaj dok si mlad.......zapamti ....samo jednom se zivi.......
....stoga ....... neka ti Apsen postane najboljim prijateljem...dovoljna ti je jedna ruka i dva okeca...... 
-The damage has allready been done ! 
|
|
| [Vrh] |
|
lhranjec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 12. 2002. (11:04:45)
Postovi: (42)16
|
| Postano: 18:56 uto, 11. 2. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="ella"]
Znaci nisi dokazao suprotno....nego potvrdio suprotno od suprotnog ......stoga mozemo zakljuciti da se varas...dakle da sam JA u pravu ...hmmmmmm..opet....
[/quote]
haha, nesto mi ipak govori da to jesi "ti" na koju ja mislim a to nesto je nepazljivo zaljucivanje. jesam li potvrdio suprotno od suprotnog da te znam? minus i minus su plus, bas kao amer i rus.. haha. Dakle, sofistice moja draga, ti ni u kojem slucaju nisi u pravu.. vise srece drugi put :-P.
[quote="ella"]
Daj ponovi ovo iza "hm.." pa do : !
[/quote]
iza "hm.." pa do :
(jao, al ne volim imperative)
nesto si pre-ratoborna.. ah ni djevojke nisu sto su nekad bile.. a blizi se Valentinovo.. "the world is a vampire" (Billy Corgan)
| ella (napisa): |
Znaci nisi dokazao suprotno....nego potvrdio suprotno od suprotnog ......stoga mozemo zakljuciti da se varas...dakle da sam JA u pravu ...hmmmmmm..opet....
|
haha, nesto mi ipak govori da to jesi "ti" na koju ja mislim a to nesto je nepazljivo zaljucivanje. jesam li potvrdio suprotno od suprotnog da te znam? minus i minus su plus, bas kao amer i rus.. haha. Dakle, sofistice moja draga, ti ni u kojem slucaju nisi u pravu.. vise srece drugi put  .
| ella (napisa): |
Daj ponovi ovo iza "hm.." pa do : !
|
iza "hm.." pa do :
(jao, al ne volim imperative)
nesto si pre-ratoborna.. ah ni djevojke nisu sto su nekad bile.. a blizi se Valentinovo.. "the world is a vampire" (Billy Corgan)
_________________
The time is gone, the song is over, thought I'd something more to say. -- Pink Floyd
|
|
| [Vrh] |
|
ella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2003. (18:30:18)
Postovi: (5)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 23:58 uto, 11. 2. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="lhranjec"][quote="ella"]
Znaci nisi dokazao suprotno....nego potvrdio suprotno od suprotnog ......stoga mozemo zakljuciti da se varas...dakle da sam JA u pravu ...hmmmmmm..opet....
[/quote]
haha, nesto mi ipak govori da to jesi "ti" na koju ja mislim a to nesto je nepazljivo zaljucivanje. jesam li potvrdio suprotno od suprotnog da te znam? minus i minus su plus, bas kao amer i rus.. haha. Dakle, sofistice moja draga, ti ni u kojem slucaju nisi u pravu.. vise srece drugi put :-P.
[quote="ella"]
Daj ponovi ovo iza "hm.." pa do : !
[/quote]
iza "hm.." pa do :
(jao, al ne volim imperative)
nesto si pre-ratoborna.. ah ni djevojke nisu sto su nekad bile.. a blizi se Valentinovo.. "the world is a vampire" (Billy Corgan)[/quote]
ggggggggggggggggggrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr !!!!!
gggggggggggrrrrrrrrrrrrrr.....ti to mene oces sekirati???!!!!!!
...a beeeeeeeeed ne ide ti bas najbolje..............samo tako..bravo....mozda postanes prvi u povijesti kojem je to uspjelo (you never know!).....jer,naime... moj celik se ne da tako lako..... :kisscheek: :weee:
GGGGGGGGGGGGRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
......aa sreeeeeeeco jeeeeeeedinaaaaa.......ja PREEE-ratoborna??!!.....hm od kud ti samo ta ideja......
...hmmmmmm....sad jos i haluciniras....nije to dobro...nikako......ne..ne
:legnalil:
| lhranjec (napisa): | | ella (napisa): |
Znaci nisi dokazao suprotno....nego potvrdio suprotno od suprotnog ......stoga mozemo zakljuciti da se varas...dakle da sam JA u pravu ...hmmmmmm..opet....
|
haha, nesto mi ipak govori da to jesi "ti" na koju ja mislim a to nesto je nepazljivo zaljucivanje. jesam li potvrdio suprotno od suprotnog da te znam? minus i minus su plus, bas kao amer i rus.. haha. Dakle, sofistice moja draga, ti ni u kojem slucaju nisi u pravu.. vise srece drugi put .
| ella (napisa): |
Daj ponovi ovo iza "hm.." pa do : !
|
iza "hm.." pa do :
(jao, al ne volim imperative)
nesto si pre-ratoborna.. ah ni djevojke nisu sto su nekad bile.. a blizi se Valentinovo.. "the world is a vampire" (Billy Corgan) |
ggggggggggggggggggrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr !!!!!
gggggggggggrrrrrrrrrrrrrr.....ti to mene oces sekirati???!!!!!!
...a beeeeeeeeed ne ide ti bas najbolje..............samo tako..bravo....mozda postanes prvi u povijesti kojem je to uspjelo (you never know!).....jer,naime... moj celik se ne da tako lako.....  
GGGGGGGGGGGGRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
......aa sreeeeeeeco jeeeeeeedinaaaaa.......ja PREEE-ratoborna??!!.....hm od kud ti samo ta ideja......
...hmmmmmm....sad jos i haluciniras....nije to dobro...nikako......ne..ne
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Gogs
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12)
Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
lhranjec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 12. 2002. (11:04:45)
Postovi: (42)16
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
ella
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2003. (18:30:18)
Postovi: (5)16
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
|
Jesu Gogs i fly, samo tada jos nije bilo tog smajlija/bannera. Dapace, oni (i jos neki) su uzrok tome da sam slozio "Ajd u PM" banner...