EM1: domace zadace 06/07

[plavooka malena]

kad će biti objavljeni rezultati zadaće?

[tp]

[krcko]

Kod mene isto. Na vjezbama uvijek mozete pitati koliko pluseka do tog trenutka imate (nosit cu papiric).

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[vinko]

[vsego]

[tp]

Na stranici http://web.math.hr/nastava/em/zadace.html stavljena su rjesenja 2. zadace. Studentima koji iduci tjedan idu na kolokvij bilo bi dobro to pogledati jer osim detaljnih rjesenja mogu vidjeti i neke tipicne greske koje sam primjetio kod ispravljanja predanih zadaca.

U papirima koje sam dijelio studentima iz moje grupe (A-H) u srijedu primjetio sam neke sitne greske (neka slova i crte se ne pojavljuju). Ne znam zasto je do toga doslo jer je u pdf, ps i dvi fileovima sve u redu.

[The Economist]

Uspjela sam izgubit list za zadacom iz Em a htjela bi je rijesit prije pocetka faksa. Ima neka dobra dusa da mi posalje elektronski buduci da mi nitko od frendova s faksa nije u blizini/nema skener

_________________
Lots of people believe that women have some kind of genetic fault that keeps them from understanding science. Fact is: there is no genetic fault, but it's still harder, because they have to work against everybody's expectation that they won't make it anyway.

[ivanzub]

Da li mi netko moze pomoci oko ovih zadataka????

1. Pokazite da se razlomak (22k+3)/(33k+5) ne moze skratiti ni za koji prirodan broj k.

2. Dokazite da je mn(m^4-n^4) djeljivo s 15 za sve m,n element od E.

[vsego]

1. Razmisli o gornjoj i donjoj ogradi.

2. Sto je E?

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[ivanzub]

1. kakvoj ogradi?

2. zabunila sam se - to je element od N

[vinko]

[vinko]

[erzsebet]

Ako tko ima volje pomagati, bila bih zahvalna... Ono, X-mas spirit i sve to....

1. Dokazite da za skupove A1,...,An vrijedi De Morganov teorem:

(Unija od i=1 do n po Ai) sve komplementirano == presjek od i=1 do n po Ai komplement.

tj. (A1UA2U...UAi)komplement=A1kompl. presjek A2kompl. presjek......Aikompl.

12. Indukcijom dokazi da za svaki prirodan br. n>1, broj (2^(2^n))

(iliti 2 na kvadrat, a kvadrat na n-tu potenciju) zavrsava sa 6

ps. unaprijed isprika zbog nezgodno (ruzno) postavljenih pitanja

[vsego]

1. Asocijativnost presjeka odnosno unije + indukcija.

12. Nije "2 na kvadrat, a kvadrat na n-tu potenciju" nego "2 na x, gdje x oznacava 2 na n-tu".

Korak indukcije:


Ostaje za provjeriti za n=2 (sto je ) i pokazati da ako x zavrsava sesticom, onda i zavrsava sesticom (ovo ide trivijalnim raspisom x=10a+b, b€{0,1,...,9}).

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[krcko]

Evo ga u attachmentu.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[The Economist]

Hvala puno!

_________________
Lots of people believe that women have some kind of genetic fault that keeps them from understanding science. Fact is: there is no genetic fault, but it's still harder, because they have to work against everybody's expectation that they won't make it anyway.

[Nori]

Jel itko možda rješio 7.b) ?! Meni ispada da su brojevi relativno prosti?! Vama?!

[matmih]

Ja sam isto dobio u tom zadatku da su relativno prosti.

[punio4]

Naime, taman mi fali taj dio sa vježbi, pa me zanima kako se to rješava...

Odredite sve polinome peR[x] za koje vrijedi:
p(x + 1) * p(x - 1) = (x^2 + x + 2) * p(x), za svaki xeR.

Ispričavam se ak je zadatak pljuga (što vjerojatno je) i što ne koristim latex kod, ne da mi ga se učit

[the maja]

ja mislim da se riješava ovako: nađeš stupanj polinoma tako da uzmeš da je st(p(x))=n, pa izjednačiš lijevu i desnu stranu i dobiješ n=2, što znači da polinom u općem obliku izgleda ax^2 + bx + c, i onda ga samo uvrstiš u početnu jednadžu, izjednačavaš koeficijente, i dobiješ tako riješenje.