8. zadaća

[buzov5]

=> je ok rec jer ako imas povezan graf koji nije stablo on mora imat ciklus,
jer da nema ciklus bio bi stablo (stablo = povezan bez ciklusa).
<= ??
moj prijedlog bi bio :
dodavanjem bilo kojeg brida u grafu nece nastat ciklus akko
taj brid spaja dvije razlicite komponente povezanosti (dva vrha
su u istoj komponenti ako vec postoji put od jednog do drugog).
po pretp. dodavanjem nece nastat ciklus => graf nema dvije razlicite
komp. povezanost => postoji samo jedna komponenta povezanosti =>
graf je povezan. po pretpostavci ne sadrzi cikluse, a povezan je pa je
po definiciji stablo.

buduci da me ovo bas i neide neznam kolko je tocno, al bi bilo lijepo
da sam i ja nes skuzio.

_________________
tko je ikada naučio od poraza?

[Luuka]

@buzov5 Nezavisno smo odgovarali na isto pitanje u 2 različita topica i vrlo slično zaključili →

osim ak nismo oboje fulali...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[napraviculom]

ili malo jednostavnije:
pretpostavke: G ne sadrzi cikluse, dodavanjem brida dobijemo ciklus
T: G je stablo (dokazujemo povezanost)
pretp suprotno, tj. G nije povezan => postoje komponente povezanosti => mozemo ubacit brid da ne dobijemo ciklus %kontradikcija
=>G je povezan => G je stablo

_________________
"I'm the operator with my pocket calculator"

[teja]

[Luuka]

Tnx teja, skužio sam i ovako i sve se čudim zašt to nisam sam zano... U svakom slučaju, hvala ( za tebe uskoro stiže)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[teja]

da ne otvaram sad novi topic, jel bi mi netko mogao objasnit kako cu sumirat ove redove:
(suma n=0 do beskonačno ) (n^2)*(x^n)/n! i
(suma n=0 do beskonačno ) n*(x^n)/n!
tnx

[Luuka]

Igraj se s derivacijama... kreni od e^x i onda deriviraj, množi s x i slično...bit će nešto posla al nije strašno...

p.s. pazi na faktorijele...da ne ubije ono kaj ti treba...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[teja]

[Luuka]

Hint: prvo deriviraj, pa onda množi s x, vidi kaj dobiješ...(to je onaj drugi red)
A onda tog drugog deriviraj, pa pomnoži s x pa vidi kaj dobiješ...(prvi red)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[rafaelm]

[teja]

ahaaaaaa....pa jednostavno....
fala ti puno
sarma++


oho, rafael se potrudio... thnx i tebi sarma

[woodstock]

pitanje:
u 5. zadatku srednji graf:
ako vrhove označimo s A do J krećući od najlijevijeg nadesno (u smjeru kazaljke na satu)...
da li je zadani graf subdivizija grafa koji bi se dobio da uklonimo vrhove:
B, E, J, G (i pripadne bridove, naravno) ?

thanx

e...i kako se dokaže da je onaj treći neplanaran??

[buzov5]

cini mi se da kad radimo subdiviziju da micemo samo
vrhove stupnja 2

_________________
tko je ikada naučio od poraza?

[Luuka]

@woodstock Sumnjam na K{3,3} al nisam se nešto udubio u to...još...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[dvičak]

ako gledaš podgraf bez bridova BJ i EG, onda je to subdivizija od K_3,3
pod c) (ako označiš vanjske vrhove redom A,B,C,D) gledaš podgraf bez brida AB pa je to opet subdivizija od K_3,3 (izbaciš vrhove A i B)

_________________
potpis

[marta]

e, da, kako vam je na kraju ispao 9. zadatak?
ja sam skužila da ima to i u "Veljanu", na 201. i 202. str.
kaj, da tak ostavim kak tamo piše? ..jel netko to vidio? aj!

[woodstock]

A šta piše u Veljanu???

[marta]

a uglavnom, da sad ne pišem puno, stao je na tome da je
C(x)=ln[ suma po n>=0 od (2^(n povrh 2))*x^n/n!]

ne znam vam ja latex

ha? jel mogu tako ostaviti?

[woodstock]

a jel piše koliko je c(n) ?

[marta]

ne, ovako je objašnjeno:
neka je G klasa svih jednostavnih, a C klasa svih jednostavnih povezanih grafova, i EFI za G je G(x), a EFI za C je C(x).
oznacimo g(n)=# svih jednostavnih grafova s n vrhova=2^(n povrh 2)
kako je svaki jedn. graf skup svojih komponenti povezanosti (G čine skupovi objekata iz C), iz eksponencijalne formule slijedi:
G(x)=expC(x)=e^C(x)
..pa je C(x)=ln G(x)
a G(x)=(suma po n>=0) g(n)*x^n/n!