KOLOKVIJ IZ EM2 (zadatak)

[Gost]

ne može biti pravokutnik, to je bez ikakve sumnje paralelogram, tipfeler u zadatku valjda

[alen]

[Gost]

[Gost]

Jel bi mogla neka dobra duša napisati samo hint za 9. iz prve zadaće?

[vanish]

x=w*(a+b),(w je skalar), dakle (w*a+w*b)*b=18.
Dalje je: 5w+4w=18,tj. w=2,tj.x=2a+2b.
Valjda.

[Gost]

Je tak je. hvala ti!

[bla bla]

a zna li netko formulu za udaljenost dviju ravnina? i udaljenost ravnine i pravca?

[Ante]

Ma sve ovo super, ali samo jedna primjedba...

Kolokvij bas mora bit ovako rano?
Pa ni marendat necu stic kako spada. Koja ura kasnije ne bi ubila nikoga (valjda).

_________________
Eat a lot, sleep a lot, brush 'em like crazy.
Run a lot, do a lot, never be lazy.

[Martinab]

Udaljenost ravnina: izvedi ju sama! Ili se ravnine sijeku, pa je 0, ili su paralelne, pa povuci pravac okomit na njih (pazi: takvih ima beskonacno!), izracunaj sjecista tog pravca s ravninama, i udaljenost tih tocaka ce biti udaljenost ravnina.

Slicno s pravcem i ravninom: ili se sijeku pa je 0, ili su paralelni, pa iz bilo koje tocke pravca spustis okomicu na ravninu, nades presjek izracunas udaljenost te dvije tocke.

Slicno vrijedi i za druge formule: nemojte ih sve uciti, izvodite ih...

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Gost]

Može li kolokvij uključivati i zadatak vezan uz određivanje geometrijskog mjesta jer smo samo jedan takav na vježbama riješili !?

[Gost]

Molim da mi neko izvede dokaz ili samo da ideju kako upotrijebiti činjenicu da je AF*DE=0...?

Neka je ABCD kvadrat, E polovište stranice BC i F točka na dijagonali BD takva da je AF okomito na DE. Koristeći vektore, dokažite da je BF=(2/3)BD.

Unaprijed zahvalna.

[Gost]

BF=BA+AF /*DE
Bf*DE=BA*DE+0=BA(DC+(1/2)CB)=-a^2 +0

BF=ßBD /*DE
-a^2=ßBD*DE=ß(BA+AD)(DC+(1/2)CB)=ß(-a^2 -(1/2)a^2)
-1=-ß(1+1/2)
ß=2/3

[andreao]

Alaaaa, kak ću ja roknut ovaj kolokvij. Ko kruška!!! Samo me Božja ruka može spasiti. Žalim asistente koji to moraju ispravljati.

_________________

[Ante]