Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Ilja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31) Postovi: (1AF)16
|
|
[Vrh] |
|
petrich Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2005. (22:23:35) Postovi: (F6)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
petrich Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2005. (22:23:35) Postovi: (F6)16
Spol:
|
Postano: 22:07 uto, 27. 6. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="goranm"][quote="petrich"]zanima me kako cu najjednostavnije odabrat iteracijsku f-iju na nekom intervalu.. nisam to bas skuzila (na vjezbama nisam bila :wall: , a ovak nemrem nis skuzit)...[/quote]
Pa sad gledajte...
Možeš se kockati i pogoditi koji oblik će bolje pasati ili možeš provesti algoritam koji smo napravili na vježbama:
[latex]f(x)=0 \\ 0<m_1 \leq |f'(x)| \leq M_1, \quad x \in [a,b][/latex]
Možemo pretpostaviti bez smanjenja općenitosti da vrijedi:
[latex]0<m_1\leq f'(x) \leq M_1[/latex]
[latex]x=x-\lambda f(x) \\ g(x)=x-\lambda f(x)[/latex]
[latex]0\leq g'(x)=1-\lambda f'(x) \leq 1 - \lambda m_1[/latex]
[latex]\lambda = \frac{1}{M_1}[/latex]
[latex]g'(x)=1-\frac{m_1}{M_1}\leq q < 1 [/latex]
Primjer iz Demidoviča:
[latex]f(x)=2x - lnx - 4 \\ f'(x)=2-\frac{1}{x}[/latex]
[latex]g(x)=x-\lambda(2x-lnx-4) \\ \lambda = \frac{1}{M_1}=\frac{1}{2}[/latex]
[latex]g(x)=x-0.5(2x-lnx-4)=2+0.5lnx[/latex][/quote]
:D hehe upravo taj zadatak rjesavam. :D
kockala sam se i pogodila! :wink: ali hvala ti, upotrebljavam algoritam ubuduće. :)
btw. ovo je zad sa roka 10.9.2002. tj. prepisan dio iz rješenja tog zadatka:
[code:1]
f(x)=x^3-x-0.25
gledam interval [-1,-1/sqrt(3)]
iteracijska f-ija: g(x)=(x+0.25)/(x^2)
g'(x)=-(x+0.5)/(x^3)
g''(x)=(2*(x+0.75))/(x^4)
i dalje kaže:
|g'(x)|<=g'(-0.75)=0.6=q
[/code:1]
zanima me slijedeće, od kud ovih -0.75?
goranm (napisa): | petrich (napisa): | zanima me kako cu najjednostavnije odabrat iteracijsku f-iju na nekom intervalu.. nisam to bas skuzila (na vjezbama nisam bila , a ovak nemrem nis skuzit)... |
Pa sad gledajte...
Možeš se kockati i pogoditi koji oblik će bolje pasati ili možeš provesti algoritam koji smo napravili na vježbama:
Možemo pretpostaviti bez smanjenja općenitosti da vrijedi:
Primjer iz Demidoviča:
|
hehe upravo taj zadatak rjesavam.
kockala sam se i pogodila! ali hvala ti, upotrebljavam algoritam ubuduće.
btw. ovo je zad sa roka 10.9.2002. tj. prepisan dio iz rješenja tog zadatka:
Kod: |
f(x)=x^3-x-0.25
gledam interval [-1,-1/sqrt(3)]
iteracijska f-ija: g(x)=(x+0.25)/(x^2)
g'(x)=-(x+0.5)/(x^3)
g''(x)=(2*(x+0.75))/(x^4)
i dalje kaže:
|g'(x)|<=g'(-0.75)=0.6=q
|
zanima me slijedeće, od kud ovih -0.75?
|
|
[Vrh] |
|
beros Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 11. 2002. (11:48:22) Postovi: (29)16
|
|
[Vrh] |
|
petrich Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2005. (22:23:35) Postovi: (F6)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
|