Nagradni zadatak br. 5 (ta-daaam)

[Void]

Evo za kraljice:
max 8 kraljica... 92 moguca polozaja (ako se ne varam).

Moram priznati da se nisam nesto narocito pomucio za rjesenje vec sam samo pokrenuo program koji sam napravio davno za racunanje pozicija kraljica na ploci dimenzija nxn (gdje je n < 20).

Nisam siguran da li je to rjesenje, ali ako je nisam zadovoljan s time sto sam koristio precac u zakljucivanju. Probati cu formalno pokazati zasto je tako.

Krcko, ispravi me ako grijesim, tj. ako rjesenje nije tocno.
Zapravo hocu reci:

[C'Tebo]

I ja dobih 14 za lofce (a koliko ima takvih razmještaja?)

Što se kraljica tiče, to rješenje sam već načuo, samo mi se čini da nije točno.

Naime mogućnosti da se kraljice poslože ima 23 i onda se to, kakti rotira i dobije 23*4=92, a meni se čini da su tu neki slučajevi uračunati više puta, ali nit' sam u to siguran, nit' bih znao to kombinatorno pokazati.

Dakle:
Krckoooooooooooooooooo

_________________
Click me!
_______________________
Bad panda!

[krcko]

Daklem ovako. Rasporeda konja ima samo dva (na bijelim ili na crnim poljima). Maksimalan broj lovaca je 14, ali ima vise rasporeda od 16 (doduse rjesenje jest potencija od dva). Trebalo bi prvo dokazati da lovci moraju biti na rubu ploce, pa onda vidjet kako ih se moze razmjestiti..

Sto se kraljica tice ima tocno 92 rasporeda, al ko sto rekoh ne znam to dokazati bez kompjutora. Ako gledate modulo simetrije ploce onda su 12 razlicitih rjesenja (a ostala se dobivaju simetrijama).

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[C'Tebo]

12?
Kak sad dvanajst?

I zašto je broj razmještenja lovaca potencija broja 2?

_________________
Click me!
_______________________
Bad panda!