Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Polinomi (zadatak)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 18:53 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Punio4, greška u koracima. Zapiši si f(x) = (x^2+alfax+beta)^2!!!
To mi je promaklo, gledala sam zad. ne i postupak.
Punio4, greška u koracima. Zapiši si f(x) = (x^2+alfax+beta)^2!!!
To mi je promaklo, gledala sam zad. ne i postupak.



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:03 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hm... Da pitam, jer sam očito krivo pohvatao...
Polinom 4. stupnja sa 2 dvostruke nultočke:
[latex]f(x) = (x^2+\alpha x+\beta)^2[/latex]
Kako bi izgledali neki od idućih:
polinom 4. stupnja sa jednom dvostrukom
polinom 3. stupnja sa jednom dvostrukom i 1s normalnom
A i kako da ovo kvadriram xD?
Hm... Da pitam, jer sam očito krivo pohvatao...
Polinom 4. stupnja sa 2 dvostruke nultočke:

Kako bi izgledali neki od idućih:
polinom 4. stupnja sa jednom dvostrukom
polinom 3. stupnja sa jednom dvostrukom i 1s normalnom
A i kako da ovo kvadriram xD?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:07 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="punio4"]
polinom 4. stupnja sa jednom dvostrukom
[/quote]

[latex]f(x) = (x- \alpha)^2 (x- \beta) (x- \gamma)[/latex] , beta i gama != alfa

[quote="punio4"]polinom 3. stupnja sa jednom dvostrukom i 1s normalnom[/quote]

[latex]f(x) = (x- \alpha)^2 (x- \beta)[/latex] beta!=alfa

;)

edit: a kvadriraš tak da - ili grupiraš pa se ponašaš ko da imaš binom
ili znaš da je kvadrat trinoma = suma(svaki na kvadrat) + suma (sve kombinacije dvostrukih)
punio4 (napisa):

polinom 4. stupnja sa jednom dvostrukom


, beta i gama != alfa

punio4 (napisa):
polinom 3. stupnja sa jednom dvostrukom i 1s normalnom


beta!=alfa

Wink

edit: a kvadriraš tak da - ili grupiraš pa se ponašaš ko da imaš binom
ili znaš da je kvadrat trinoma = suma(svaki na kvadrat) + suma (sve kombinacije dvostrukih)



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:13 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"][quote="punio4"]
polinom 4. stupnja sa jednom dvostrukom
[/quote]

[latex]f(x) = (x- \alpha)^2 (x- \beta) (x- \gamma)[/latex] , beta i gama != alfa[/quote]
Ako je jedna dvostruka nultočka, to znači da ću imat samo jedan rezultat... a tu imam alfa^2, beta i gama. Što se dogodi s njima?
Luuka (napisa):
punio4 (napisa):

polinom 4. stupnja sa jednom dvostrukom


, beta i gama != alfa

Ako je jedna dvostruka nultočka, to znači da ću imat samo jedan rezultat... a tu imam alfa^2, beta i gama. Što se dogodi s njima?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 19:17 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
vrlo jednostavno, u konkretnom slučaju:
x^4+alfa^2x^2+ beta^2+2alfax^3+2betax^2+2alfabetax
Uh, moram se naučit pisat s LaTexom, ovako je strašno komplicirano i pisat i čitat, valjda ćeš uspit prevest.. :oops:
vrlo jednostavno, u konkretnom slučaju:
x^4+alfa^2x^2+ beta^2+2alfax^3+2betax^2+2alfabetax
Uh, moram se naučit pisat s LaTexom, ovako je strašno komplicirano i pisat i čitat, valjda ćeš uspit prevest.. Embarassed



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 19:28 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Jedna dvostruk nultočka najčešće dolazi u kompletu s polinomom stupnja 3.
Tada to izgleda: (x minus nultočka)^2 (x-alfa).
Jedna dvostruk nultočka najčešće dolazi u kompletu s polinomom stupnja 3.
Tada to izgleda: (x minus nultočka)^2 (x-alfa).



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:48 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hmhm... Moram to još malo "prožvakat"
A nije ti latex uopće težak :D
http://hr.wikipedia.org/wiki/Wikipedija:Formule
Hmhm... Moram to još malo "prožvakat"
A nije ti latex uopće težak Very Happy
http://hr.wikipedia.org/wiki/Wikipedija:Formule


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 19:51 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="punio4"]
[latex]f(x) = (x^2+\alpha x+\beta)^2[/latex]
[/quote]

Što je sad ovo? :shock: Znači to je točna formula, a ne ona prošla? :)
punio4 (napisa):




Što je sad ovo? Shocked Znači to je točna formula, a ne ona prošla? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 20:07 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Da, to je to. :klapklap:
Da, to je to. Toooooo, majstoreeeee!



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 21:15 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ali zašto?

Ako je alfa nultočka polinoma, (x - alfa) dijeli taj polinom.
Ako je dvaput nultočka, znači da (x - alfa) (x - alfa) dijeli taj polinom.
Analogno za beta... To se pomnoži i to sve skupa dijeli polinom; dobije se ono prvo, a ne ovo novo. :shock:
Ali zašto?

Ako je alfa nultočka polinoma, (x - alfa) dijeli taj polinom.
Ako je dvaput nultočka, znači da (x - alfa) (x - alfa) dijeli taj polinom.
Analogno za beta... To se pomnoži i to sve skupa dijeli polinom; dobije se ono prvo, a ne ovo novo. Shocked


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 21:33 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ako malo bolje proučiš sporni polinom vidjet ćeš da je očito da ima dvije dvostruke nultočke.
Ako malo bolje proučiš sporni polinom vidjet ćeš da je očito da ima dvije dvostruke nultočke.



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 21:54 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
A evo što mathematica veli, ako su točne nultočke 1 i -3:
Za [latex]f(x) = (x^2+\alpha x+\beta)^2[/latex]:

Solve[(x^2 + x - 3)^2 == 0, x]
[latex]\left\{\left\{x\to \frac{1}{2} \left(-1-\sqrt{13}\right)\right\},\left\{x\to \frac{1}{2} \left(-1-\sqrt{13}\right)\right\},\left\{x\to \frac{1}{2} \left(-1+\sqrt{13}\right)\right\},\left\{x\to \frac{1}{2} \left(-1+\sqrt{13}\right)\right\}\right\}[/latex]

A za onaj stari izraz: [latex]f(x) = (x- \alpha)^2 (x- \beta)[/latex]:

Solve[(-1 + x)^2 (3 + x)^2 == 0, x]
[latex]\{\{x\to -3\},\{x\to -3\},\{x\to 1\},\{x\to 1\}\}[/latex]

I jedan i drugi slučaj izbacuju [b]dvije dvostruke[/b] nultočke, samo što su u 2. (mom) slučaju, to točno alfa i beta koje sam bio uvrstio.

Tako da mislim da sam ipak ja u pravu bio...

Da točno citiram mathematicu:
Solve[(x - a)^2*(x - b)^2 == 0, x]
[latex]\{\{x\to a\},\{x\to a\},\{x\to b\},\{x\to b\}\}[/latex]

To jest:
Solve[(x^2 + ax + b)^2 == 0, x]
[latex]\left\{\left\{x\to -\sqrt{-\text{ax}-b}\right\},\left\{x\to -\sqrt{-\text{ax}-b}\right\},\left\{x\to \sqrt{-\text{ax}-b}\right\},\left\{x\to \sqrt{-\text{ax}-b}\right\}\right\}[/latex]
A evo što mathematica veli, ako su točne nultočke 1 i -3:
Za :

Solve[(x^2 + x - 3)^2 == 0, x]


A za onaj stari izraz: :

Solve[(-1 + x)^2 (3 + x)^2 == 0, x]


I jedan i drugi slučaj izbacuju dvije dvostruke nultočke, samo što su u 2. (mom) slučaju, to točno alfa i beta koje sam bio uvrstio.

Tako da mislim da sam ipak ja u pravu bio...

Da točno citiram mathematicu:
Solve[(x - a)^2*(x - b)^2 == 0, x]


To jest:
Solve[(x^2 + ax + b)^2 == 0, x]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3
Stranica 3 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan