Normirani prostori 2013 (informacija)

[matka2]

operator je ogranicen ako postoji M td vrijedi |g(x)|<=M*||x||, a ||g|| je najmanji takav M

[Phoenix]

Goste, mislim da je odgovor na tvoje pitanje, ako sam dobro shvatio, u drugom paragrafu na stranici gdje je i teorem [tex]1.2.11.[/tex] Prvi dio paragrafa ti daje definiciju od [tex]\left\| A \right\|[/tex] te dokaz nejednakosti koju si naveo, a drugi dio dodatno objašnjava zašto je to tražena najmanja donja međa.
(Formalno, trebao bi još nadodati kako nejednakost također vrijedi i za [tex]x=0[/tex], jer je raspis nejednakosti bio za [tex]x \neq 0[/tex] (jer ti to dozvoljava da pišeš [tex]\frac{1}{\left\| x \right\|}x[/tex]); ali vjerujem da ti profesor ne bi zamjerio na usmenom ako bi to zaboravio reći.)