| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
hendrix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06)
Postovi: (92)16
|
 Postano: 14:24 sub, 3. 11. 2012 Naslov: |
    |
|
|
Greška je ovdje:
[quote="linus"][dtex]l(<-1,\frac{1}{2}>)=arccos(<-1,\frac{1}{2}>)=<0,\frac{\pi}{3}>[/dtex][/quote]
Trebalo bi biti [tex]l\left(\langle-1,\frac{1}{2}\rangle\right)=\arccos \left(\langle-1,\frac{1}{2}\rangle\right)=\langle\frac{\pi}{3},\pi\rangle[/tex]. Primijeti da onda djelovanjem svoje funkcije [tex]h[/tex] dobivaš upravo ono što ovako "nije bilo moguće". :D
btw. za ove oznake, umjesto [tex]<[/tex] i [tex]>[/tex], bolje (i točnije/ljepše :D) funkcionira [code:1]\left \langle \right \rangle[/code:1] :)
Greška je ovdje:
| linus (napisa): | | [dtex]l(←1,\frac{1}{2}>)=arccos(←1,\frac{1}{2}>)=<0,\frac{\pi}{3}>[/dtex] |
Trebalo bi biti [tex]l\left(\langle-1,\frac{1}{2}\rangle\right)=\arccos \left(\langle-1,\frac{1}{2}\rangle\right)=\langle\frac{\pi}{3},\pi\rangle[/tex]. Primijeti da onda djelovanjem svoje funkcije [tex]h[/tex] dobivaš upravo ono što ovako "nije bilo moguće". 
btw. za ove oznake, umjesto [tex]<[/tex] i [tex]>[/tex], bolje (i točnije/ljepše ) funkcionira | Kod: | | \left \langle \right \rangle |
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
| Postano: 15:05 sub, 3. 11. 2012 Naslov: |
|
|
|
[quote="hendrix"]btw. za ove oznake, umjesto [tex]<[/tex] i [tex]>[/tex], bolje (i točnije/ljepše :D) funkcionira [code:1]\left \langle \right \rangle[/code:1] :)[/quote]
A možeš i [code:1]\left < \right >[/code:1] Razlika je:
Kolega hendrix [tex]\left \langle 1,\frac 32 \right \rangle [/tex].
Kolega ja: [tex]\left < 1,\frac 32\right >[/tex].
U slučaju bez razlomka je:
Kolega hendrix [tex]\left \langle 1,\ 3 \right \rangle [/tex].
Kolega ja: [tex]\left < 1, 3\right >[/tex].
Dakle, potpuno identično, a moje zahtjeva [tex]\leq[/tex] key strikes.
| hendrix (napisa): | btw. za ove oznake, umjesto [tex]<[/tex] i [tex]>[/tex], bolje (i točnije/ljepše ) funkcionira | Kod: | | \left \langle \right \rangle |
|
A možeš i Razlika je:
Kolega hendrix [tex]\left \langle 1,\frac 32 \right \rangle [/tex].
Kolega ja: [tex]\left < 1,\frac 32\right >[/tex].
U slučaju bez razlomka je:
Kolega hendrix [tex]\left \langle 1,\ 3 \right \rangle [/tex].
Kolega ja: [tex]\left < 1, 3\right >[/tex].
Dakle, potpuno identično, a moje zahtjeva [tex]\leq[/tex] key strikes.
|
|
| [Vrh] |
|
linus
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 11. 2011. (16:59:13)
Postovi: (46)16
Lokacija: subnet mask
|
| Postano: 17:57 sub, 3. 11. 2012 Naslov: |
|
|
|
[size=7]Tnx na odgovoru, jos me muci 4. zad gdje treba dokazat monotonost->injektivnost itd. pa je[tex] f(x)=(g o h)(x)[/tex],
[dtex]h(x)=\pi x^2-2\pi x[/dtex]
[dtex]g(x)=cosx[/dtex]
gdje si dobio
[tex]h([0,1])=[0,\pi][/tex]
Taj dio ne shvacam jer je po mom misljenju [tex]h(x)=\pi x^2-2\pi x[/tex] padajuca na [tex][0,1][/tex] (ima pozitivan koef. smjera, pa je tjeme minimum, odnosno [tex]T=(1,-\pi)[/tex], a onda bi bilo [tex]h([0,1])=[-\pi,0][/tex], a tu je onda malo kompliciranije nac inverz jer je [tex]arccosx[/tex] inverz samo za [tex]x\epsilon[0,\pi][/tex][/size]
[color=darkred]Ja sam kriv, updejtao si rjesenja sry[/color]
Tnx na odgovoru, jos me muci 4. zad gdje treba dokazat monotonost→injektivnost itd. pa je[tex] f(x)=(g o h)(x)[/tex],
[dtex]h(x)=\pi x^2-2\pi x[/dtex]
[dtex]g(x)=cosx[/dtex]
gdje si dobio
[tex]h([0,1])=[0,\pi][/tex]
Taj dio ne shvacam jer je po mom misljenju [tex]h(x)=\pi x^2-2\pi x[/tex] padajuca na [tex][0,1][/tex] (ima pozitivan koef. smjera, pa je tjeme minimum, odnosno [tex]T=(1,-\pi)[/tex], a onda bi bilo [tex]h([0,1])=[-\pi,0][/tex], a tu je onda malo kompliciranije nac inverz jer je [tex]arccosx[/tex] inverz samo za [tex]x\epsilon[0,\pi][/tex]
Ja sam kriv, updejtao si rjesenja sry
|
|
| [Vrh] |
|
linus
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 11. 2011. (16:59:13)
Postovi: (46)16
Lokacija: subnet mask
|
| Postano: 17:41 ned, 4. 11. 2012 Naslov: |
|
|
nadam se da ima jos nekoga tko jos uvijek uci :lol:
provjera rjesenja, ne kazem da je ovo tocno(dapace lako moguce da nije)
kol. 2011, ona druga grupa (ne pisem sve medukorake) pa evo dakle:
[latex]1. zadatak[/latex],
[latex](a)[/latex]Odredite domenu fje
[latex]f(x)=arccos(x^2-x-1) * 2^{\ sqrt{x}}[/latex]
[t ex]1^o[/t ex]argument za [t ex]arccos\ \ epsilon\ [-1,1][/t ex]
[t ex]2^o[/t ex] argument za [t ex]\ sqrt{x}(x\ geq0)[/t ex]
[t ex]x\ epsilon[1,2]\ cup\ {0\ }[/t ex]
pod (b) nista, 1 bod vise-manje :)
[latex]2. zadatak[/latex]
[latex]f(x)=\ frac{\ pi}{\ pi+2arcsinx}[/latex]
[latex](a)[/latex] Odretite [t ex]R_f[/t ex]
[t ex]f(x)=(k\ o\ g\ o\ h)(x)[/t ex]
[t ex]h(x)=2arcsinx[/t ex]
[t ex]g(x)=\ pi+x[/t ex]
[t ex]k(x)=\ frac{\ pi}{x}[/t ex]
[latex]R_f=R_{k\ o\ g\ o\ h}[/latex]
[t ex]R_h=[-\ pi,\ pi][/t ex]
[t ex]R_g=[0,2\ pi][/t ex]
[t ex]R_k=\ left[\ frac{1}{2},+\ infty\ right >[/t ex]
[latex](b)[/latex] Odredite skup [t ex]S[/t ex] t.d. [t ex]f:\ left <-\ frac{1}{2},\ frac{1}{2}\ right ] ->S[/t ex] bude surjekcija, odnosno (po mom misljenju) sliku fje f na [t ex]\ left <-\ frac{1}{2},\ frac{1}{2}\ right ][/t ex] (opet preko kompozicija), ugl dobijem skup [t ex]S=\ left[\ frac{3}{4},\ frac{3}{2}\ right>[/t ex]
[latex]3. zadatak[/latex]
[latex]f(x)=4^{\ left\ lfloor\ frac{2-thx}{1+thx}\ right\ rfloor-1}[/latex]
Odredite [latex]f^{-1}(\ left{4,64\ right>)[/latex]
[t ex]f(x)=(g_5\ o\ g_4\ o\ g_3\ o\ g_2\ o\ g_1)(x)[/t ex]
[t ex]g_1(x)=thx[/t ex]
[t ex]g_2(x)=\ frac{2-x}{1+x}[/t ex]
[t ex]g_3(x)=\ left \ lfloor x\ right\ rfloor[/t ex]
[t ex]g_4(x)=x-1[/t ex]
[t ex]g_5(x)=4^x[/t ex]
Medukorake mogu raspisati ako nekome bas zatreba, ali na kraju sam dobio
[t ex]f^{-1}(\ left[4,64\ right>=\ left<arth(-1),arth(0)\ right>[/t ex]
[latex]4. Zadatak[/latex]
[latex](a) f:\ left<-2,-1\ right> -> R[/latex]
Dokazite da je f strogo rastuca bijekcija i odredite inverz:
dokaz je analogan onome iz druge grupe(Zenonova rjesenja), a za inverz sam dobio
[latex]f^{-1}(x)=-1-\ sqrt{\ frac{arcctgx}{\ pi}}[/latex]
EDIT: evo, postavih i 3. zad 
provjera rjesenja, ne kazem da je ovo tocno(dapace lako moguce da nije)
kol. 2011, ona druga grupa (ne pisem sve medukorake) pa evo dakle:
 ,
 Odredite domenu fje
[tex]1^o[/tex]argument za [tex]arccos\ \epsilon\ [-1,1][/tex]
[tex]2^o[/tex] argument za [tex]\sqrt{x}(x\geq0)[/tex]
[tex]x\epsilon[1,2]\cup\{0\}[/tex]
pod (b) nista, 1 bod vise-manje
Odretite [tex]R_f[/tex]
[tex]f(x)=(k\ o\ g\ o\ h)(x)[/tex]
[tex]h(x)=2arcsinx[/tex]
[tex]g(x)=\pi+x[/tex]
[tex]k(x)=\frac{\pi}{x}[/tex]
[tex]R_h=[-\pi,\pi][/tex]
[tex]R_g=[0,2\pi][/tex]
[tex]R_k=\left[\frac{1}{2},+\infty\right >[/tex]
 Odredite skup [tex]S[/tex] t.d. [tex]f:\left ←\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right ] →S[/tex] bude surjekcija, odnosno (po mom misljenju) sliku fje f na [tex]\left ←\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right ][/tex] (opet preko kompozicija), ugl dobijem skup [tex]S=\left[\frac{3}{4},\frac{3}{2}\right>[/tex]
Odredite 
[tex]f(x)=(g_5\ o\ g_4\ o\ g_3\ o\ g_2\ o\ g_1)(x)[/tex]
[tex]g_1(x)=thx[/tex]
[tex]g_2(x)=\frac{2-x}{1+x}[/tex]
[tex]g_3(x)=\left \lfloor x\right\rfloor[/tex]
[tex]g_4(x)=x-1[/tex]
[tex]g_5(x)=4^x[/tex]
Medukorake mogu raspisati ako nekome bas zatreba, ali na kraju sam dobio
[tex]f^{-1}(\left[4,64\right>=\left<arth(-1),arth(0)\right>[/tex]
Dokazite da je f strogo rastuca bijekcija i odredite inverz:
dokaz je analogan onome iz druge grupe(Zenonova rjesenja), a za inverz sam dobio
EDIT: evo, postavih i 3. zad
|
|
| [Vrh] |
|
pllook
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: 
|
| Postano: 14:11 uto, 19. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)
E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna.
Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)
E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna.
|
|
| [Vrh] |
|
kslaven
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2010. (18:07:06)
Postovi: (52)16
Spol: 
|
| Postano: 16:29 uto, 19. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="pllook"]Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)
E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna.[/quote]
Jedan od uvjeta na [tex]x[/tex] je i [dtex]\log_{x}(2x^{2}-5x+3)>0.[/dtex]
Tu nejednadžbu rješavate o ovisnosti o tome je li [tex]0<x<1[/tex] ili [tex]x>1[/tex]. Kada je [tex]0<x<1[/tex] ona prelazi u [dtex]2x^{2}-5x+3<x^{0}=1[/dtex]
jer je [tex]\log_{x}[/tex] strogo padajuća f-ja za [tex]0<x<1[/tex]. Rješavanjem [dtex]2x^{2}-5x+3<1[/dtex] dobit ćete [tex]x\in<1/2,2>\cap<0,1>=<1/2,1>.[/tex] Pretpostavljam da je tu bila greška...
| pllook (napisa): | Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)
E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna. |
Jedan od uvjeta na [tex]x[/tex] je i [dtex]\log_{x}(2x^{2}-5x+3)>0.[/dtex]
Tu nejednadžbu rješavate o ovisnosti o tome je li [tex]0<x<1[/tex] ili [tex]x>1[/tex]. Kada je [tex]0<x<1[/tex] ona prelazi u [dtex]2x^{2}-5x+3<x^{0}=1[/dtex]
jer je [tex]\log_{x}[/tex] strogo padajuća f-ja za [tex]0<x<1[/tex]. Rješavanjem [dtex]2x^{2}-5x+3<1[/dtex] dobit ćete [tex]x\in<1/2,2>\cap<0,1>=<1/2,1>.[/tex] Pretpostavljam da je tu bila greška...
|
|
| [Vrh] |
|
pllook
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol:
|
| Postano: 17:01 uto, 19. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="kslaven"][quote="pllook"]Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)
E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna.[/quote]
Jedan od uvjeta na [tex]x[/tex] je i [dtex]\log_{x}(2x^{2}-5x+3)>0.[/dtex]
Tu nejednadžbu rješavate o ovisnosti o tome je li [tex]0<x<1[/tex] ili [tex]x>1[/tex]. Kada je [tex]0<x<1[/tex] ona prelazi u [dtex]2x^{2}-5x+3<x^{0}=1[/dtex]
jer je [tex]\log_{x}[/tex] strogo padajuća f-ja za [tex]0<x<1[/tex]. Rješavanjem [dtex]2x^{2}-5x+3<1[/dtex] dobit ćete [tex]x\in<1/2,2>\cap<0,1>=<1/2,1>.[/tex] Pretpostavljam da je tu bila greška...[/quote]
Hvala!
| kslaven (napisa): | | pllook (napisa): | Zadatak glasi: Odredi prirodnu domenu funkcije f(x)=ln(logx(2x^2-5*x+3))
(znači ovaj x je u bazi logaritma)
E sad,ja sam dobila rj <0, 1/2> U <2,+beskonačno>, a rješenje bi trebalo biti <1/2, 1> U <2,+beskonačno>. Pa ako netko vidi grešku bila bih zahvalna. |
Jedan od uvjeta na [tex]x[/tex] je i [dtex]\log_{x}(2x^{2}-5x+3)>0.[/dtex]
Tu nejednadžbu rješavate o ovisnosti o tome je li [tex]0<x<1[/tex] ili [tex]x>1[/tex]. Kada je [tex]0<x<1[/tex] ona prelazi u [dtex]2x^{2}-5x+3<x^{0}=1[/dtex]
jer je [tex]\log_{x}[/tex] strogo padajuća f-ja za [tex]0<x<1[/tex]. Rješavanjem [dtex]2x^{2}-5x+3<1[/dtex] dobit ćete [tex]x\in<1/2,2>\cap<0,1>=<1/2,1>.[/tex] Pretpostavljam da je tu bila greška... |
Hvala!
|
|
| [Vrh] |
|
četiri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2012. (20:20:15)
Postovi: (1B)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 13:43 ned, 24. 11. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="linus"]
[latex]3. zadatak[/latex]
[latex]f(x)=4^{\ left\ lfloor\ frac{2-thx}{1+thx}\ right\ rfloor-1}[/latex]
Odredite [latex]f^{-1}(\ left{4,64\ right>)[/latex]
[t ex]f(x)=(g_5\ o\ g_4\ o\ g_3\ o\ g_2\ o\ g_1)(x)[/t ex]
[t ex]g_1(x)=thx[/t ex]
[t ex]g_2(x)=\ frac{2-x}{1+x}[/t ex]
[t ex]g_3(x)=\ left \ lfloor x\ right\ rfloor[/t ex]
[t ex]g_4(x)=x-1[/t ex]
[t ex]g_5(x)=4^x[/t ex]
Medukorake mogu raspisati ako nekome bas zatreba, ali na kraju sam dobio
[t ex]f^{-1}(\ left[4,64\ right>=\ left<arth(-1),arth(0)\ right>[/t ex]
[/quote]
jel može neko objasnit međukorake ili nešto? zato što meni konačno rješenje ispadne [t ex]f^{-1}(\ left[4,64\ right>)=\ left<Arth(-2/5),Arth(0)\ right][/t ex]
također me zanima zašto su u rješenju oba intervala otvorena? i također me zanima zašto [t ex]Arth(0)[/t ex] nije zapisano kao [t ex]0[/t ex]. | linus (napisa): |
Odredite
[tex]f(x)=(g_5\ o\ g_4\ o\ g_3\ o\ g_2\ o\ g_1)(x)[/tex]
[tex]g_1(x)=thx[/tex]
[tex]g_2(x)=\frac{2-x}{1+x}[/tex]
[tex]g_3(x)=\left \lfloor x\right\rfloor[/tex]
[tex]g_4(x)=x-1[/tex]
[tex]g_5(x)=4^x[/tex]
Medukorake mogu raspisati ako nekome bas zatreba, ali na kraju sam dobio
[tex]f^{-1}(\left[4,64\right>=\left<arth(-1),arth(0)\right>[/tex]
|
jel može neko objasnit međukorake ili nešto? zato što meni konačno rješenje ispadne [tex]f^{-1}(\left[4,64\right>)=\left<Arth(-2/5),Arth(0)\right][/tex]
također me zanima zašto su u rješenju oba intervala otvorena? i također me zanima zašto [tex]Arth(0)[/tex] nije zapisano kao [tex]0[/tex].
|
|
| [Vrh] |
|
Shirohige
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
zds
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2013. (21:44:04)
Postovi: (D)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Shirohige
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
pllook
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol:
|
| Postano: 16:56 ned, 24. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
[latex]2. zadatak[/latex]
[latex]f(x)=\frac{\pi}{\pi+2arcsinx}[/latex]
[latex](a)[/latex] Odretite [tex]R_f[/tex]
[tex]f(x)=(k\ o\ g\ o\ h)(x)[/tex]
[tex]h(x)=2arcsinx[/tex]
[tex]g(x)=\pi+x[/tex]
[tex]k(x)=\frac{\pi}{x}[/tex]
[latex]R_f=R_{k\ o\ g\ o\ h}[/latex]
[tex]R_h=[-\pi,\pi][/tex]
[tex]R_g=[0,2\pi][/tex]
[tex]R_k=\left[\frac{1}{2},+\infty\right >[/tex]/quote
zašto je Rk=[1/2,+beskonačno>, a ne [0, 1/2] ?
Odretite [tex]R_f[/tex]
[tex]f(x)=(k\ o\ g\ o\ h)(x)[/tex]
[tex]h(x)=2arcsinx[/tex]
[tex]g(x)=\pi+x[/tex]
[tex]k(x)=\frac{\pi}{x}[/tex]
[tex]R_h=[-\pi,\pi][/tex]
[tex]R_g=[0,2\pi][/tex]
[tex]R_k=\left[\frac{1}{2},+\infty\right >[/tex]/quote
zašto je Rk=[1/2,+beskonačno>, a ne [0, 1/2] ?
|
|
| [Vrh] |
|
četiri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2012. (20:20:15)
Postovi: (1B)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 17:06 ned, 24. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="pllook"]zašto je Rk=[1/2,+beskonačno>, a ne [0, 1/2] ?[/quote]
nacrtaj graf od pi/x, skica izgleda isto ko i 1/x, i onda lako sa skice grafa pročitaš i dođeš do odgovora....
| pllook (napisa): | | zašto je Rk=[1/2,+beskonačno>, a ne [0, 1/2] ? |
nacrtaj graf od pi/x, skica izgleda isto ko i 1/x, i onda lako sa skice grafa pročitaš i dođeš do odgovora....
|
|
| [Vrh] |
|
zds
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2013. (21:44:04)
Postovi: (D)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Shirohige
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
ivana_dbk
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 10. 2013. (14:24:17)
Postovi: (1D)16
|
|
| [Vrh] |
|
Shirohige
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
ivana_dbk
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 10. 2013. (14:24:17)
Postovi: (1D)16
|
|
| [Vrh] |
|
room
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol:
|
| Postano: 21:10 ned, 24. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="Shirohige"]Ima netko da je rješavao 2006/2007, zad 5?
1. stranica, Zad 5:
[url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0607-kol1.pdf[/url]
Ja sam dobio:
a) Nije surjekcija
b) [tex]-\arcsin(\sqrt{x+3} - 1) - \pi[/tex][/quote]
Zašto je ovaj minus ispred arkusa sinusa? :?
[b]EDIT: [/b]
Taj prvi zadatak iz 2008/2009 je meni ispao kao wolfram alphi, domena su svi x-evi manji od 0.5.
Ovaj dio kod arctg ne trebate ni gledati jer je arctg definiran na cijelom R-u. Gledate ovaj dio sa arcth, on je definiran [tex]\langle -1,1 \rangle[/tex], znači da morate raditi:
[tex]-1 < \frac{1+x}{2-x} < 1[/tex]
Ovo s lijeva će biti za svaki x iz R, a s desna ćete dobiti da su manji od 0.5
Zašto je ovaj minus ispred arkusa sinusa? 
EDIT:
Taj prvi zadatak iz 2008/2009 je meni ispao kao wolfram alphi, domena su svi x-evi manji od 0.5.
Ovaj dio kod arctg ne trebate ni gledati jer je arctg definiran na cijelom R-u. Gledate ovaj dio sa arcth, on je definiran [tex]\langle -1,1 \rangle[/tex], znači da morate raditi:
[tex]-1 < \frac{1+x}{2-x} < 1[/tex]
Ovo s lijeva će biti za svaki x iz R, a s desna ćete dobiti da su manji od 0.5
|
|
| [Vrh] |
|
Shirohige
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol:
|
| Postano: 21:29 ned, 24. 11. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="room"]Zašto je ovaj minus ispred arkusa sinusa? :?[/quote]
Original rješenje je (pa kad se srede pi-evi, dobi se ovo gore):
[tex]\pi-\arcsin(\sqrt{x+3} - 1) - 2\pi[/tex]
[quote]
[b]EDIT: [/b]
Taj prvi zadatak iz 2008/2009 je meni ispao kao wolfram alphi, domena su svi x-evi manji od 0.5.
Ovaj dio kod arctg ne trebate ni gledati jer je arctg definiran na cijelom R-u. Gledate ovaj dio sa arcth, on je definiran [tex]\langle -1,1 \rangle[/tex], znači da morate raditi:
[tex]-1 < \frac{1+x}{2-x} < 1[/tex]
Ovo s lijeva će biti za svaki x iz R, a s desna ćete dobiti da su manji od 0.5[/quote]
Area tangens hiperbolni je definiran za -1 do 1, prema šalabahteru je Arcth = Area kotangens hiperbolni dok je za wolfram alphu to area tangens hiperbolni, znači domena te funkcije je od -beskonačno do -1 i od 1 do +beskonačno (ako se ravnamo prema oznakama sa službenog šalabahtera, a ne prema wolfram alphi).
| room (napisa): | | Zašto je ovaj minus ispred arkusa sinusa? |
Original rješenje je (pa kad se srede pi-evi, dobi se ovo gore):
[tex]\pi-\arcsin(\sqrt{x+3} - 1) - 2\pi[/tex]
| Citat: |
EDIT:
Taj prvi zadatak iz 2008/2009 je meni ispao kao wolfram alphi, domena su svi x-evi manji od 0.5.
Ovaj dio kod arctg ne trebate ni gledati jer je arctg definiran na cijelom R-u. Gledate ovaj dio sa arcth, on je definiran [tex]\langle -1,1 \rangle[/tex], znači da morate raditi:
[tex]-1 < \frac{1+x}{2-x} < 1[/tex]
Ovo s lijeva će biti za svaki x iz R, a s desna ćete dobiti da su manji od 0.5 |
Area tangens hiperbolni je definiran za -1 do 1, prema šalabahteru je Arcth = Area kotangens hiperbolni dok je za wolfram alphu to area tangens hiperbolni, znači domena te funkcije je od -beskonačno do -1 i od 1 do +beskonačno (ako se ravnamo prema oznakama sa službenog šalabahtera, a ne prema wolfram alphi).
Zadnja promjena: Shirohige; 21:35 ned, 24. 11. 2013; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
|
