Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

bedasto pitanje
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 16:13 sri, 23. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"]Nisam se dobro izrazio... ali svejedno nam je dal gledam ekvidistantnu pa pofinjujemo (broj točaka bacamo u beskonačno) ili nekakvu lijevu pa broj točaka bacamo u beskonačno... Na kraju će opet bit jako mali razmak između točaka subdivizije, i to tolko mali da možemo reć da je među svima jednak. Recimo. :)[/quote]

eee :daj5: pa slično sam gore i ja nastojao reći. :wink:
samo se nadam da je to dobar argument :?
Luuka (napisa):
Nisam se dobro izrazio... ali svejedno nam je dal gledam ekvidistantnu pa pofinjujemo (broj točaka bacamo u beskonačno) ili nekakvu lijevu pa broj točaka bacamo u beskonačno... Na kraju će opet bit jako mali razmak između točaka subdivizije, i to tolko mali da možemo reć da je među svima jednak. Recimo. Smile


eee Daj mi pet! pa slično sam gore i ja nastojao reći. Wink
samo se nadam da je to dobar argument Confused



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tp
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 12. 2005. (16:46:01)
Postovi: (1F2)16
Sarma = la pohva - posuda
78 = 91 - 13
PostPostano: 16:30 sri, 23. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"][quote="ma"]
:?
na svakoj subdiviziji postoji točno 1 donja i točno 1 gornja darbouxova suma. tak da ovo sa sup i inf ne stoji... :? možda nisam skužio kaj si htio reć :?:[/quote]

Nisam se dobro izrazio... ali svejedno nam je dal gledam ekvidistantnu pa pofinjujemo (broj točaka bacamo u beskonačno) ili nekakvu lijevu pa broj točaka bacamo u beskonačno... Na kraju će opet bit jako mali razmak između točaka subdivizije, i to tolko mali da možemo reć da je među svima jednak. Recimo. :)[/quote]

Jel vam to zvuci kao matematicki argument?


Ako za svaki epsilon pronadjete subdiviziju P (kakvu god) tako da je S(P)-s(P)<epsilon (razlika gornje i donje Darbouxove sume), onda znate da je funkcija integrabilna jer je uvijek
s(P)<=donjiRiemannovIntegral<=gornjiRiemannovIntegral<=S(P), pa zbog proizvoljnosti epsilona slijedi da je donjiRiemannovIntegral=gornjiRiemannovIntegral. Odavdje naravno slijedi da mozete izracunati taj integral kao supremum s(P) koje ste koristili (npr. ako vam je P(i) ekvidistantna subdivizija za koju je S(P(i))-s(P(i))<1/i, onda je Integral=sup{s(P(i)):i}).
To bi bilo to ukratko.
Luuka (napisa):
ma (napisa):

Confused
na svakoj subdiviziji postoji točno 1 donja i točno 1 gornja darbouxova suma. tak da ovo sa sup i inf ne stoji... Confused možda nisam skužio kaj si htio reć Question


Nisam se dobro izrazio... ali svejedno nam je dal gledam ekvidistantnu pa pofinjujemo (broj točaka bacamo u beskonačno) ili nekakvu lijevu pa broj točaka bacamo u beskonačno... Na kraju će opet bit jako mali razmak između točaka subdivizije, i to tolko mali da možemo reć da je među svima jednak. Recimo. Smile


Jel vam to zvuci kao matematicki argument?


Ako za svaki epsilon pronadjete subdiviziju P (kakvu god) tako da je S(P)-s(P)<epsilon (razlika gornje i donje Darbouxove sume), onda znate da je funkcija integrabilna jer je uvijek
s(P)⇐donjiRiemannovIntegral⇐gornjiRiemannovIntegral⇐S(P), pa zbog proizvoljnosti epsilona slijedi da je donjiRiemannovIntegral=gornjiRiemannovIntegral. Odavdje naravno slijedi da mozete izracunati taj integral kao supremum s(P) koje ste koristili (npr. ako vam je P(i) ekvidistantna subdivizija za koju je S(P(i))-s(P(i))<1/i, onda je Integral=sup{s(P(i)):i}).
To bi bilo to ukratko.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 16:49 sri, 23. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="tp"]...
Odavdje naravno slijedi da mozete izracunati taj integral kao supremum s(P) koje ste koristili (npr. ako vam je P(i) ekvidistantna subdivizija za koju je S(P(i))-s(P(i))<1/i, onda je Integral=sup{s(P(i)):i}).
To bi bilo to ukratko.[/quote]

malo sam :? .
ne razumijem argument da je dovoljno promatrati supremum skupa svih ekvidistantnih subdivizija. mislim, intuitivno mi je jasno, ali... :?
mi zapravo proizvoljnu subdiviziju možemo profiniti do neke ekvidistante. i tada je razlika gornje i donje darbouxove sume manja. jel to pomaže?
tp (napisa):
...
Odavdje naravno slijedi da mozete izracunati taj integral kao supremum s(P) koje ste koristili (npr. ako vam je P(i) ekvidistantna subdivizija za koju je S(P(i))-s(P(i))<1/i, onda je Integral=sup{s(P(i)):i}).
To bi bilo to ukratko.


malo sam Confused .
ne razumijem argument da je dovoljno promatrati supremum skupa svih ekvidistantnih subdivizija. mislim, intuitivno mi je jasno, ali... Confused
mi zapravo proizvoljnu subdiviziju možemo profiniti do neke ekvidistante. i tada je razlika gornje i donje darbouxove sume manja. jel to pomaže?



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 21:13 sub, 5. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Je'l bi netko mogao objasniti kako se rješava 5. zadatak s 1. ovogodišnjeg kolokvija? Onaj s oscilacijom....
Je'l bi netko mogao objasniti kako se rješava 5. zadatak s 1. ovogodišnjeg kolokvija? Onaj s oscilacijom....


[Vrh]
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 21:38 sub, 5. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Je'l bi netko mogao objasniti kako se rješava 5. zadatak s 1. ovogodišnjeg kolokvija? Onaj s oscilacijom....[/quote]

Hm, koliko se sjećam, ja sam to ovak:

Prvo nacrtah taj skup. Imamo besk normu, a ona je max od aps vrijednosti koordinata. Taj maximum mora bit između 0 i 1, dakle, skup C je otv kvadrat <-1,1>x<-1,1>. Karakteristična fja skupa C je definirana da je 1, ako je točka iz C i 0, ako je točka izvan C. Očito je oscilacija u svakoj točki unutar kvadrata (koji je otv) nula jer se oko svake točke može opisati kugla t.d. ostane u kvadratu, a u kvadratu je vrijednost fje 1 pa imamo O=inf sup ( 1-1)=0.

Za točke na rubu kvadrata je oscilacija 1. Oko svake takve točke svaka otv okolina sadrži bar 1 (sadrži i besk) točaka izvan i unutar kvadrata pa je oscilacija O= inf sup ( 1-0) =1.

Za točke van kvadrata i njegovog ruba je oscilacija opet 0.


Jednostavnije: karakt fja je neprekidna svuda osim na rubu, pa je u tim točkama oscilacija 0. Prekidi su samo na rubu kvadrata pa je tamo oscilacija 1 iz već prije razjašnjenih razloga (ono sa kuglma i točkama gdje je vrijednost 1 i onima u kojima je vrijednost 0).

:D
Anonymous (napisa):
Je'l bi netko mogao objasniti kako se rješava 5. zadatak s 1. ovogodišnjeg kolokvija? Onaj s oscilacijom....


Hm, koliko se sjećam, ja sam to ovak:

Prvo nacrtah taj skup. Imamo besk normu, a ona je max od aps vrijednosti koordinata. Taj maximum mora bit između 0 i 1, dakle, skup C je otv kvadrat ←1,1>x←1,1>. Karakteristična fja skupa C je definirana da je 1, ako je točka iz C i 0, ako je točka izvan C. Očito je oscilacija u svakoj točki unutar kvadrata (koji je otv) nula jer se oko svake točke može opisati kugla t.d. ostane u kvadratu, a u kvadratu je vrijednost fje 1 pa imamo O=inf sup ( 1-1)=0.

Za točke na rubu kvadrata je oscilacija 1. Oko svake takve točke svaka otv okolina sadrži bar 1 (sadrži i besk) točaka izvan i unutar kvadrata pa je oscilacija O= inf sup ( 1-0) =1.

Za točke van kvadrata i njegovog ruba je oscilacija opet 0.


Jednostavnije: karakt fja je neprekidna svuda osim na rubu, pa je u tim točkama oscilacija 0. Prekidi su samo na rubu kvadrata pa je tamo oscilacija 1 iz već prije razjašnjenih razloga (ono sa kuglma i točkama gdje je vrijednost 1 i onima u kojima je vrijednost 0).

Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost
PostPostano: 18:18 ned, 6. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Luuka hvala puuuuuuuuno! Usput pitanjce... Koliko si bodova dobio za to što si napisao?
Luuka hvala puuuuuuuuno! Usput pitanjce... Koliko si bodova dobio za to što si napisao?


[Vrh]
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 18:43 ned, 6. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Imam u tom zad 14b, al bio je pod a i b, a b sam zeznuo jer nisam skužio da se radi o skupu iz a zadatka, pisao sam općenito.
Imam u tom zad 14b, al bio je pod a i b, a b sam zeznuo jer nisam skužio da se radi o skupu iz a zadatka, pisao sam općenito.



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Stranica 5 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan