Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
misl4vb Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2006. (15:35:49) Postovi: (E)16
Spol:
|
Postano: 18:13 uto, 26. 9. 2006 Naslov: 1 = 0,999... |
|
|
[size=18][u][b]Dokaz da je
[latex]1 = 0,999... = 0,\dot{9}[/latex][/b][/u][/size]
Ako je
[latex]3 = 3[/latex] i [latex]\frac{1}{3} = 0,333... = 0,\dot{3}[/latex]
, tada je [latex]3 \cdot \frac{1}{3} = 1[/latex], te [latex]3 \cdot 0,333... = 0,999...[/latex].
Iz toga slijedi [latex]1 = 0,999... = 0,\dot{9}[/latex].
Ljudskost:
Znamo da postoji razlika između 1 i 0,999..., koja iznosi 0,00... pa poslije svih "beskonacno" :wink: nula dolazi jedna jedinica (1). Upravo ako zbrojimo taj 0,000...1 sa 0,999 (logikom) bismo dobili 1.
Napomena:
Ja osobno vjerujem u matematicki dokaz.
Rasprava:
Može li čovjek pojmiti pojam broja?
Može li čovjek pojmiti beskonačnost?
Uputa:
Molim filozofsko razmatranje.
Dokaz da je
Ako je
i
, tada je , te .
Iz toga slijedi .
Ljudskost:
Znamo da postoji razlika između 1 i 0,999..., koja iznosi 0,00... pa poslije svih "beskonacno" nula dolazi jedna jedinica (1). Upravo ako zbrojimo taj 0,000...1 sa 0,999 (logikom) bismo dobili 1.
Napomena:
Ja osobno vjerujem u matematicki dokaz.
Rasprava:
Može li čovjek pojmiti pojam broja?
Može li čovjek pojmiti beskonačnost?
Uputa:
Molim filozofsko razmatranje.
|
|
[Vrh] |
|
zeix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 02. 2006. (12:39:11) Postovi: (75)16
|
Postano: 18:31 uto, 26. 9. 2006 Naslov: |
|
|
Da malo bolje pogledas definicije decimalnog zapisa realnog broja, zna bi da je 0.9999... isto što i 1, tj. ne postoji razlika izmedju njih, tako da i nema neke rasprave :twisted:
Da malo bolje pogledas definicije decimalnog zapisa realnog broja, zna bi da je 0.9999... isto što i 1, tj. ne postoji razlika izmedju njih, tako da i nema neke rasprave
_________________ "From this proposition it will follow, when arithmetical addition has been defined, that 1+1=2."
Page 360, Principia Mathematica
|
|
[Vrh] |
|
misl4vb Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2006. (15:35:49) Postovi: (E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 19:25 uto, 26. 9. 2006 Naslov: Re: 1 = 0,999... |
|
|
[quote="misl4vb"]Ljudskost:
Znamo da postoji razlika između 1 i 0,999..., koja iznosi 0,00... pa poslije svih "beskonacno" :wink: nula dolazi jedna jedinica (1).[/quote]
Stvar je u tome što ti ne znaš što se u beskonačnosti dešava. Možeš naslutiti da će oduzimanjem nakon beskonačno nula doći 1, ali ne možeš znati.
misl4vb (napisa): | Ljudskost:
Znamo da postoji razlika između 1 i 0,999..., koja iznosi 0,00... pa poslije svih "beskonacno" nula dolazi jedna jedinica (1). |
Stvar je u tome što ti ne znaš što se u beskonačnosti dešava. Možeš naslutiti da će oduzimanjem nakon beskonačno nula doći 1, ali ne možeš znati.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
misl4vb Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2006. (15:35:49) Postovi: (E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
|
[Vrh] |
|
misl4vb Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2006. (15:35:49) Postovi: (E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
cinik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 04. 2003. (23:34:09) Postovi: (1FB)16
Spol:
Lokacija: /proc/sys/cpu/
|
|
[Vrh] |
|
Ilja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31) Postovi: (1AF)16
|
|
[Vrh] |
|
zavod za analizu Forumaš s poteškoćama u pisanju
Pridružen/a: 23. 06. 2006. (05:33:55) Postovi: (5A)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
misl4vb Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2006. (15:35:49) Postovi: (E)16
Spol:
|
Postano: 21:02 uto, 26. 9. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="zavod za analizu"]Zavod smatra da brojevi uopće ne postoje.[/quote]
Moram se složiti. Za mene, brojevi su znakovi apstrakcije. Jer kada bismo pokušali definirati 2, 3, ili bilo koji drugi broj, ne bismo činili ništa drugo nego izrekli multiplikaciju pojma broja 1, koji je i sam apstrakcija.
Pojam jabuke iza sebe ima stvarnost koja nam je gotovo svima poznata, no iza pojma broja nije "stvarnost" broja.
zavod za analizu (napisa): | Zavod smatra da brojevi uopće ne postoje. |
Moram se složiti. Za mene, brojevi su znakovi apstrakcije. Jer kada bismo pokušali definirati 2, 3, ili bilo koji drugi broj, ne bismo činili ništa drugo nego izrekli multiplikaciju pojma broja 1, koji je i sam apstrakcija.
Pojam jabuke iza sebe ima stvarnost koja nam je gotovo svima poznata, no iza pojma broja nije "stvarnost" broja.
|
|
[Vrh] |
|
zeix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 02. 2006. (12:39:11) Postovi: (75)16
|
Postano: 21:12 uto, 26. 9. 2006 Naslov: |
|
|
Ja san zapea na broju 5, i nikako da ga shvatim. Ako ko svati, nek stavi na forum objasnjenje, jer cujem da dosta ljudi ima problema s njim, a profesori najvise vole postavljat pitanja tipa: "Kolega, pricajte mi malo o broju 5"
Ja san zapea na broju 5, i nikako da ga shvatim. Ako ko svati, nek stavi na forum objasnjenje, jer cujem da dosta ljudi ima problema s njim, a profesori najvise vole postavljat pitanja tipa: "Kolega, pricajte mi malo o broju 5"
_________________ "From this proposition it will follow, when arithmetical addition has been defined, that 1+1=2."
Page 360, Principia Mathematica
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
Postano: 21:58 uto, 26. 9. 2006 Naslov: |
|
|
Nije mi jasno kako ne shvacate brojeve. Svi brojevi (a narocito 5) lagano lebde u Platonovom nebu ideja™, izvrsno su osvjetljeni i obojani kricavim bojama da budu uocljiviji. To je bar jednostavno. A tvrdnju da brojevi ne postoje necu komentirati jer je to blasfemija.
Za razliku od brojeva, jabuke dolaze u razlicitim oblicima, velicinama, bojama i okusima. Tesko je prepoznati da li je nesto jabuka ili nije (mogla bi npr. biti genetski modificirana kruska).
Nije mi jasno kako ne shvacate brojeve. Svi brojevi (a narocito 5) lagano lebde u Platonovom nebu ideja™, izvrsno su osvjetljeni i obojani kricavim bojama da budu uocljiviji. To je bar jednostavno. A tvrdnju da brojevi ne postoje necu komentirati jer je to blasfemija.
Za razliku od brojeva, jabuke dolaze u razlicitim oblicima, velicinama, bojama i okusima. Tesko je prepoznati da li je nesto jabuka ili nije (mogla bi npr. biti genetski modificirana kruska).
_________________ Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
[Vrh] |
|
D4rk0 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 07. 2005. (11:06:37) Postovi: (170)16
Spol:
Lokacija: Nitko ne zna... Ziher mi je dobro di god da jesam ;)
|
|
[Vrh] |
|
Martinab Moderator
Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56) Postovi: (2A03E)16
|
Postano: 23:43 uto, 26. 9. 2006 Naslov: |
|
|
Apsolutno se slazem s Krckom da je broj 3 lakse shvatiti nego jabuku. Svaki put kad vidis trojku ista je, a svaka jabuka koju vidis je razlicita nesavrsena aproksimacija Platonove jabuke.
Kad bi se trojke medusobno razlikovale kao jabuke, sigurno bi se puno studenata zalilo da su dobili tezi kolokvij nego njihovi susjedi u klupi, jer, iako su zadaci bili isti, neke trojke u zadatku su bile ruznije i stoga teze za shvatiti.
Apsolutno se slazem s Krckom da je broj 3 lakse shvatiti nego jabuku. Svaki put kad vidis trojku ista je, a svaka jabuka koju vidis je razlicita nesavrsena aproksimacija Platonove jabuke.
Kad bi se trojke medusobno razlikovale kao jabuke, sigurno bi se puno studenata zalilo da su dobili tezi kolokvij nego njihovi susjedi u klupi, jer, iako su zadaci bili isti, neke trojke u zadatku su bile ruznije i stoga teze za shvatiti.
_________________ A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
Postano: 11:14 sri, 27. 9. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="Martinab"]Kad bi se trojke medusobno razlikovale kao jabuke, sigurno bi se puno studenata zalilo da su dobili tezi kolokvij nego njihovi susjedi u klupi, jer, iako su zadaci bili isti, neke trojke u zadatku su bile ruznije i stoga teze za shvatiti.[/quote]
Daaaaj ckomi, nemoj im davati ideje :-$
Martinab (napisa): | Kad bi se trojke medusobno razlikovale kao jabuke, sigurno bi se puno studenata zalilo da su dobili tezi kolokvij nego njihovi susjedi u klupi, jer, iako su zadaci bili isti, neke trojke u zadatku su bile ruznije i stoga teze za shvatiti. |
Daaaaj ckomi, nemoj im davati ideje
_________________ Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
[Vrh] |
|
Melkor Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00) Postovi: (291)16
Spol:
Lokacija: Void
|
Postano: 11:19 sri, 27. 9. 2006 Naslov: |
|
|
Ako netko shvaća brojeve, posebno 2, onda je to hvalevrijedni Mance:
Ima jedan broj, a djeljiv je sa pet,
u nizu brojeva djeljivih sa šest.
Svaki novi broj podijeljen sa sedam,
umanjen za tri, pomnožen sa pet...
To je dva... dva... dva je labud moj.
Dva... dva... dva je tajni broj.
Pomnožen sa dvanajst, umanjen sa tri.
Ima jedan broj, broj tramvajski...
A to je dva... dva... dva do Žitnjaka.
Dva... dvaaaaaaa... dva do neba sad!
Ima mnogo brojeva djeljivih sa pet.
Neki pak su djeljivi i sa brojkom šest. Sa šest...
Ali dva... dva... dva do Žitnjaka.
Dvaaaaaaaaaaaaaaaaa do neba!
Dva je tajni broj.
Dva je labud moj.
Dva, dva... Dva u dvanajst četri.
Ako netko shvaća brojeve, posebno 2, onda je to hvalevrijedni Mance:
Ima jedan broj, a djeljiv je sa pet,
u nizu brojeva djeljivih sa šest.
Svaki novi broj podijeljen sa sedam,
umanjen za tri, pomnožen sa pet...
To je dva... dva... dva je labud moj.
Dva... dva... dva je tajni broj.
Pomnožen sa dvanajst, umanjen sa tri.
Ima jedan broj, broj tramvajski...
A to je dva... dva... dva do Žitnjaka.
Dva... dvaaaaaaa... dva do neba sad!
Ima mnogo brojeva djeljivih sa pet.
Neki pak su djeljivi i sa brojkom šest. Sa šest...
Ali dva... dva... dva do Žitnjaka.
Dvaaaaaaaaaaaaaaaaa do neba!
Dva je tajni broj.
Dva je labud moj.
Dva, dva... Dva u dvanajst četri.
_________________ I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
|
|
[Vrh] |
|
pecina Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 01. 2005. (14:15:23) Postovi: (157)16
Spol:
Lokacija: Happily traveling through space since 1986!
|
|
[Vrh] |
|
Saf Forumski umjetnik
Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28) Postovi: (1B0)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
Postano: 12:42 sri, 27. 9. 2006 Naslov: |
|
|
hm, moje skromno mišljenje... Ljudi su izmislili brojeve da opišu što se dešava između minus i plus beskonačno i oko 0. Brojevi kao takvi su ljudska umotvorina, i stoga su nama ljudima lakše shvatljivi nego jabuke, kruške, baobab, psi, mačke, ljudi, svemir.. S druge strane, nula i beskonačnosti su druga priča,nekako mi se čini da je to "Svemirova umotvorina", da koliko god se trudili opisati ili si predočiti što se događa u beskonačnostima, toliko neshvatljivije to postaje.
Poata je u ovome: što se događa?! S. Hawking, kaže da je događaj svaka točka u prostorovremenu određena mjestom u prostoru i trenutkom u vremenu, pa si ja ovo 0.0000... volim predočiti kao broj koji nastaje (ove nule) brže nego ga ja čitam, otprilike kao broj koji živi u vremenu i s vremenom se mijenja. Otprilike, pretpostaviti da je na kraju 1 je isto kao i pretpostaviti što će se slijedeće desiti. Ako baciš čašu u pod, pretpostavit ćeš da će se razbit... Ali, možda neće
hm, moje skromno mišljenje... Ljudi su izmislili brojeve da opišu što se dešava između minus i plus beskonačno i oko 0. Brojevi kao takvi su ljudska umotvorina, i stoga su nama ljudima lakše shvatljivi nego jabuke, kruške, baobab, psi, mačke, ljudi, svemir.. S druge strane, nula i beskonačnosti su druga priča,nekako mi se čini da je to "Svemirova umotvorina", da koliko god se trudili opisati ili si predočiti što se događa u beskonačnostima, toliko neshvatljivije to postaje.
Poata je u ovome: što se događa?! S. Hawking, kaže da je događaj svaka točka u prostorovremenu određena mjestom u prostoru i trenutkom u vremenu, pa si ja ovo 0.0000... volim predočiti kao broj koji nastaje (ove nule) brže nego ga ja čitam, otprilike kao broj koji živi u vremenu i s vremenom se mijenja. Otprilike, pretpostaviti da je na kraju 1 je isto kao i pretpostaviti što će se slijedeće desiti. Ako baciš čašu u pod, pretpostavit ćeš da će se razbit... Ali, možda neće
|
|
[Vrh] |
|
|