| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Jelena_os
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Ignavia
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: 
Lokacija: prijestolnica
|
 Postano: 3:00 ned, 28. 1. 2007 Naslov: Re: Jedinstvenost limesa (topologija) |
    |
|
|
[quote="Jelena_os"]Imam jedan mali problemčić. Jel bi mi itko znao dokazati slijedeći teorem:
Neka je (X, U) topološki prostor, (Y, V) Hausdorffov prostor i f : X → Y funkcija. Ako funkcija f u točki x0 ∈ X ima limes L ∈ Y , onda je on jedinstven.[/quote]
u hausdorffovom prostoru za svake dvije razlicite tocke postoje disjunktne okoline i to je jedino potrebno da primjenis dokaz iz knjige prof. Ungara, strana 31-32, Tm. 3.1.
| Jelena_os (napisa): | Imam jedan mali problemčić. Jel bi mi itko znao dokazati slijedeći teorem:
Neka je (X, U) topološki prostor, (Y, V) Hausdorffov prostor i f : X → Y funkcija. Ako funkcija f u točki x0 ∈ X ima limes L ∈ Y , onda je on jedinstven. |
u hausdorffovom prostoru za svake dvije razlicite tocke postoje disjunktne okoline i to je jedino potrebno da primjenis dokaz iz knjige prof. Ungara, strana 31-32, Tm. 3.1.
|
|
| [Vrh] |
|
Tiho
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 01. 2006. (17:04:25)
Postovi: (3E)16
|
| Postano: 22:34 pon, 8. 10. 2007 Naslov: Re: Jedinstvenost limesa (topologija) |
|
|
|
[quote="Ignavia"][
u hausdorffovom prostoru za svake dvije razlicite tocke postoje disjunktne okoline i to je jedino potrebno da primjenis dokaz iz knjige prof. Ungara, strana 31-32, Tm. 3.1.[/quote]
Moze li mi netko pojasniti drugi dio dokaza tj.obrat:
<=
f u P0 ima limes i jednak je f(P0);
to po definiciji naci da:
da za svaki epsilon>0 postoji delta>0 td........
e sad;kako je i d(f(P0),f(P0))=0 to je i f(K(P0,delta))C=K(f(P0),epsilon) pa je f neprekidno u P0.
Otkud nam sad ovo na kraju?po cemu mozemo zakljuciti zadnji dio?Nije mi bas sjeo ovaj kraj!
Hvala
| Ignavia (napisa): | [
u hausdorffovom prostoru za svake dvije razlicite tocke postoje disjunktne okoline i to je jedino potrebno da primjenis dokaz iz knjige prof. Ungara, strana 31-32, Tm. 3.1. |
Moze li mi netko pojasniti drugi dio dokaza tj.obrat:
⇐
f u P0 ima limes i jednak je f(P0);
to po definiciji naci da:
da za svaki epsilon>0 postoji delta>0 td........
e sad;kako je i d(f(P0),f(P0))=0 to je i f(K(P0,delta))C=K(f(P0),epsilon) pa je f neprekidno u P0.
Otkud nam sad ovo na kraju?po cemu mozemo zakljuciti zadnji dio?Nije mi bas sjeo ovaj kraj!
Hvala
|
|
| [Vrh] |
|
|
