Iterativne metode: zadaća

[zzsan]

Jel ko zna riješiti ovaj zadnji zadatak iz zadaće od zadnjeg puta? Ili jel ga ko zna barem dobro objasniti......?

[tihana]

[vanja]

koji zadnji zadatak?

inace, ja imam problem sa prvim zadatkom iz druge zadace. Zadatak:

Neka je normalna matrica (tj postoji unitarna matrica U td gdje su svojstvene vrijednosti od A. Ako je dokažite da je
.

Ako je netko to rijesio bilo bi lijepo da pomogne i opise postupak ili barem ideju...

[tihana]

[vanja]

za normu 1 vec smo to napravili na satu u dijelu dokaza da je operatorska norma jednaka zapravo maksimumu (vektorskih) normi 1 pojedinih stupaca. Dakle, potrebno je naci stupac u matrici koji ima najvecu normu 1 (suma apsolutnih vrijednosti elemenata u stupcu) ; recimo neka je to k-ti stupac. Ako pomnozimo matricu A sa vektorom dobit cemo k-ti stupac od A a njegova norma 1 je upravo jednaka normi 1 od matrice A. Dakle, je vektor koji trazimo za normu 1 i vrijedi

Da li netko zna koje vektore treba uzeti za norme 2 i beskonacno?

[zzsan]

Za normu 2 nemam pojma i stvarno nikakvu ideju.... Jel možda neko zna neku drugu formulu, npr. sa sumama, za izračunavanje norme? Možda bi nam tada bilo lakše...

Al našla sam vektor za normu beskonačno:

x=(1,1,1,....,1)