| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
 Postano: 0:27 sri, 19. 11. 2003 Naslov: |
    |
|
|
:???: :shock:
Pretpostavljam da treba izracunati opci oblik integrala. 8) Dakle, treba naci funkciju s parametrima [i]a[/i], [i]b[/i] i [i]n[/i] koja vraca vrijednost integrala u ovisnosti o tim parametrima. :?
Samo, Mathematica tu daje neke cudne rezultate... :crazyeyes: :grebgreb:
A bas mi se i ne da "na ruke". :oops: Mozda mi je nesto trivijalno promaklo? Ili si krivo prepisao/la integral?
 
Pretpostavljam da treba izracunati opci oblik integrala.  Dakle, treba naci funkciju s parametrima a, b i n koja vraca vrijednost integrala u ovisnosti o tim parametrima. 
Samo, Mathematica tu daje neke cudne rezultate...  
A bas mi se i ne da "na ruke".  Mozda mi je nesto trivijalno promaklo? Ili si krivo prepisao/la integral?
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 20:17 sri, 19. 11. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]:???: :shock:
Pretpostavljam da treba izracunati opci oblik integrala. 8) Dakle, treba naci funkciju s parametrima [i]a[/i], [i]b[/i] i [i]n[/i] koja vraca vrijednost integrala u ovisnosti o tim parametrima. :?[/quote]
Krivo pretpostavljaš. :-p
Hint: kolegij je _računarski_. :-)
[quote]Samo, Mathematica tu daje neke cudne rezultate... :crazyeyes: :grebgreb:[/quote]
Nije ni čudo... kad joj čak nisi ni specificirao da je n prirodan...
jelda da nisi;-? :-)
[quote]A bas mi se i ne da "na ruke". :oops: Mozda mi je nesto trivijalno promaklo? Ili si krivo prepisao/la integral?[/quote]
E, Vedrane, Vedrane... nisi više u formi. :-p
No dobro, evo:
Označimo taj integral s I_n . Tada lakom parcijalnom integracijom:-))
dobivamo (meni je trebalo nekih 2 sata:-o ) rekurziju
s korakom 2
[code:1]I_n=(r(n,b)-r(n,a)+n(n-1)I_{n-2})/(n^2+1) ,[/code:1]
gdje je r(n,x)=sqrt(2)*e^x*cos^{n-1} x*sin(x+pi/4) .
r(n,b) i r(n,a) se također mogu računati rekurzivno...
r(1,x)=sqrt(2)*e^x*sin(x+pi/4)=:q(x) , a r(n+1,x)=r(n,x)*cos x .
Spuštanjem rekurzije, ovisno o parnosti od n , dolazimo ili do
I_1 ili do I_0 ... I_0=e^b-e^a , a I_1=(q(b)-q(a))/2 .
I to je to... sad mislim da je trivijalno napisati kôd. :-)
Napomena: otkud ovi čudni sqrt(2) i pi/4 ...
to su posljedice identiteta sin x+cos x=sqrt(2)sin(x+pi/4) ...
ako vam se ovaj prvi oblik više sviđa, slobodno računajte s njim.
| vsego (napisa): |
Pretpostavljam da treba izracunati opci oblik integrala. Dakle, treba naci funkciju s parametrima a, b i n koja vraca vrijednost integrala u ovisnosti o tim parametrima. |
Krivo pretpostavljaš. :-p
Hint: kolegij je _računarski_. 
| Citat: | | Samo, Mathematica tu daje neke cudne rezultate... |
Nije ni čudo... kad joj čak nisi ni specificirao da je n prirodan...
jelda da nisi;-?
| Citat: | | A bas mi se i ne da "na ruke". Mozda mi je nesto trivijalno promaklo? Ili si krivo prepisao/la integral? |
E, Vedrane, Vedrane... nisi više u formi. :-p
No dobro, evo:
Označimo taj integral s I_n . Tada lakom parcijalnom integracijom:-))
dobivamo (meni je trebalo nekih 2 sata:-o ) rekurziju
s korakom 2
| Kod: | | I_n=(r(n,b)-r(n,a)+n(n-1)I_{n-2})/(n^2+1) , |
gdje je r(n,x)=sqrt(2)*e^x*cos^{n-1} x*sin(x+pi/4) .
r(n,b) i r(n,a) se također mogu računati rekurzivno...
r(1,x)=sqrt(2)*e^x*sin(x+pi/4)=:q(x) , a r(n+1,x)=r(n,x)*cos x .
Spuštanjem rekurzije, ovisno o parnosti od n , dolazimo ili do
I_1 ili do I_0 ... I_0=e^b-e^a , a I_1=(q(b)-q(a))/2 .
I to je to... sad mislim da je trivijalno napisati kôd.
Napomena: otkud ovi čudni sqrt(2) i pi/4 ...
to su posljedice identiteta sin x+cos x=sqrt(2)sin(x+pi/4) ...
ako vam se ovaj prvi oblik više sviđa, slobodno računajte s njim.
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 20:21 sri, 19. 11. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="veky"][quote="vsego"]Samo, Mathematica tu daje neke cudne rezultate... :crazyeyes: :grebgreb:[/quote]
Nije ni čudo... kad joj čak nisi ni specificirao da je n prirodan...
jelda da nisi;-? :-)[/quote]
Mozda... :oops:
[quote="veky"][quote]A bas mi se i ne da "na ruke". :oops: Mozda mi je nesto trivijalno promaklo? Ili si krivo prepisao/la integral?[/quote]
E, Vedrane, Vedrane... nisi više u formi. :-p
<snip>
ako vam se ovaj prvi oblik više sviđa, slobodno računajte s njim.[/quote]
:shocked!: :roll: :puppydogeyes:
Thanx, Veky! :D
| veky (napisa): | | vsego (napisa): | | Samo, Mathematica tu daje neke cudne rezultate... |
Nije ni čudo... kad joj čak nisi ni specificirao da je n prirodan...
jelda da nisi;-? |
Mozda...
| veky (napisa): | | Citat: | | A bas mi se i ne da "na ruke". Mozda mi je nesto trivijalno promaklo? Ili si krivo prepisao/la integral? |
E, Vedrane, Vedrane... nisi više u formi. :-p
<snip>
ako vam se ovaj prvi oblik više sviđa, slobodno računajte s njim. |
  
Thanx, Veky! 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
|
