3. zadatak EM1 dz3 - indukcija (zadatak)

[punio4]

Dakle... Ne mogu nać foru sa 3. zadatkom, koji glasi:
Dokažite:


Kad uvrstim dobijem:

Nemam blage kud dalje

[anam]

primijeti da ti je na lijevoj strani suma n brojeva za koju smo na vježbama dokazali da je n*(n+1)/2 i onda možeš (a ne moraš) zamijenit lijevu i desnu stranu i da ti je 1^3 + 2^3+.......+n^3 = (n^2*(n+1)^2)/4

tako je, mislim lakše

[vsego]

Indukcija; bazu znas, a ovo je korak:


Koristim poznate formule:

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[punio4]

Hvala

[ß]

[ß]

Damn, vsego je uvijek brzi!

_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me

[Atomised]

Pitanje u vezi indukcije:

Zašto ne smijemo sređivati malo lijevu, malo desnu stranu, prebacivati s lijeve na desnu itd.?

Asistent nam je dao objašnjenje "Jer na taj način dokazujemo da A i B implicira B, a mi trebamo dokazati da A implicira B." Ali to meni nema smisla. A je pretpostavka da tvrdnja vrijedi za n. B je da vrijedi za n + 1. Ako mi prebacujemo s jedne strane na drugu, gdje mi tu točno pretpostavljamo da je B točno?

[ma]

hm... ne znam baš da je dobro reći A je pretpostavka za n, a B za n+1. ti zapravo imaš samo pretpostavku da neka tvrdnja vrijedi za neki prirodni broj n. to onda koristiš u koraku. nemaš što prebacivati lijevo-desno, nego kreneš od izraza na lijevoj strani za n+1 i želiš dobiti onaj na desnoj. a onda, zbog toga što vrijedi za broj iz baze, vrijedi za svaki veći od njega.

_________________
ima let u finish

[Atomised]

[Luuka]

Pretpostavljaš istinitost time kaj napišeš na desnoj strani kaj bi trebo dobit za n+1
A tek želiš doć do toga...tu formulu dokazat

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[ma]

nije mi baš jasno šta te muči. imaš neki primjer konkretni?

ako tek dokazujemo da tvrdnja vrijedi za n+1, onda ne smijemo koristit pretpostavku da vrijedi...
ne razumijem zapravo šta želiš reć. možda ti želiš ić od kraja nekak... to se valjda može, ali onda na kraju obrneš stvar.

_________________
ima let u finish

[anam]

nisam sigurna dal sam dobro skužila na što misliš al ako je to ono šta mislim ja sam u jednom zadatku imala za dokazat da mi je neka suma manja od nekog tamo broja i sredila sam to kao nejednadžbu i ispalo mi je ok i asistentica mi je to gledala i rekla da je ok, mislim da sam tako čak i 6.zadatak iz zadaće napravila


to sam naravno radila u koraku indukcije, nakon što sam provela i pretpostavku i sve ostalo

[Atomised]

Hmm... Ajmo konkretno. Uzmimo jedan primjer koji nije točan:

1 + 2 + ... + n = n , za svaki n veći ili jednak od 1.

1 = 1 (baza)

Trebamo dokazati:

(1 + 2 + ... + n = n) implicira (1 + 2 + ... + n + 1 = n + 1)



Pretpostavimo (1 + 2 + ... + n).

(Sada ide ono kako ne treba!!)

Sada gledamo vrijedi li: 1 + 2 + ... + n + 1 = n + 1

Prebacimo 1 na lijevu stranu. Dobijemo 1 + 2 + ... + n = n

To nije točno!!!

Kako prebacivanjem ove jedinice na lijevu stranu možemo pretpostavljati (A i B) i pritom dobiti da B nije točno? Koliko ja znam (A i B) uvijek implicira B.

[Atomised]

[anam]

pa zaš kad mi je ispalo na kraju da je n<n+1, i rekla mi je da je ok

[punio4]

Hm, a kako bi se zapravo dao još riješiti 6. zadatak?
Ovak glasi:

Ja sam išao radit ovak:

Zatim 2. indukcija: treba dokazati da je

Nakon što se to obavi, sam dobio da je:

I... dalje nemam blage?

[Atomised]

[rafaelm]

[anam]

trebaš dokazat da ti je (n-1)/n + 1/(n+1)^2 < n/(n+1)

ispravite me ak je krivo

[Atomised]