Familija i particija

[Atomised]

Zadatak glasi ovako: "Neka je F particija skupa S te neka je G particija skupa T. Mora li tada familija {A x B | A element F, B element G} biti particija skupa S x T?". To je za zadaću.

Sad, meni nije jasno... Što su članovi te familije? Uređeni parovi? Skupovi uređenih parova? Ne tražim rješenje zadatka, ali možda pojašnjenje ili neki primjer kako bi to konkretno moglo izgledati.

Hvala.

[ß]

[Atomised]

Jej, hvala na objašnjenju!

[zekoslav mrkva]

Ima li tu neki opći način za utvrđivanje toga? Jer ja sam samo iz primjera to uspjela zaključiti.[/list][/list]

_________________

[Atomised]

Također... Zanima me koliko formalnosti mora biti u tom dokazu. Ja sam to kao dokazao, ali više pozivajući se na intuiciju.

[Luuka]

Možda:

neka je F={A1,A2...An; Ai disjunktni, unija svih je F }
isto tak za G
G={B1,..,Bm ; Bj disjunktni, u uniji daju G}

promatraš SxT. Pošto je F part od S i G part od T onda (valjda) to možeš pisat:

{A1 U A2 U ... U An}x{B1 U ... U Bm}. I sad valjda ima neko pravilo za skalarni produkt skupova s obzirom na uniju...pa nešt izvuć iz toga...da je taj skal produkt (recimo) oblika { U svih (AixBj) ,za i od 1 do n, za j od 1 do m} pošto su svi ti disjunktni, i u uniji daju SxT (valjda) onda je to particija.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[zekoslav mrkva]

Zanimljivo. Muchas grasias

_________________

[Atomised]

Da, hvala...