Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Nizovi (srednja škola) :(

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
travulja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 12. 2007. (13:11:45)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 13:21 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Nizovi (srednja škola) :( Citirajte i odgovorite
Bok

(Ne znam gdje idu ovakve teme pa eto drito u Čistilište. Možda bi ju mod mogao prebaciti ako nekim čudom postoji primjerenija lokacija.)


Vježbam za ispit i naiđoh na jedan zadatak iz nizova (e kad bi bar bio samo taj jedan) koji mi nije čist:

:arrow: Koliki je zbroj prvih 17 članova aritmetičkog niza čiji je deveti član jednak 35?

U rješenjima piše:
a[size=9]1[/size] + a[size=9]2[/size] + ... a[size=9]17[/size] = [b]17a[size=9]9[/size][/b] = 17 * 35 = 595

Ovo boldano mi nije jasno... zašto je suma svih 17 jednaka a[size=9]9[/size] * 17? :?: :shock:

Hvala unaprijed
Bok

(Ne znam gdje idu ovakve teme pa eto drito u Čistilište. Možda bi ju mod mogao prebaciti ako nekim čudom postoji primjerenija lokacija.)


Vježbam za ispit i naiđoh na jedan zadatak iz nizova (e kad bi bar bio samo taj jedan) koji mi nije čist:

Arrow Koliki je zbroj prvih 17 članova aritmetičkog niza čiji je deveti član jednak 35?

U rješenjima piše:
a1 + a2 + ... a17 = 17a9 = 17 * 35 = 595

Ovo boldano mi nije jasno... zašto je suma svih 17 jednaka a9 * 17? Question Shocked

Hvala unaprijed




Zadnja promjena: travulja; 13:34 ned, 2. 12. 2007; ukupno mijenjano 3 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
blob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2007. (18:09:52)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 10 - 0
PostPostano: 13:49 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Re: Nizovi (srednja škola) :( Citirajte i odgovorite
[quote="travulja"]
:arrow: Koliki je zbroj prvih 17 članova aritmetičkog niza čiji je deveti član jednak 35?
[/quote]

Da bi odredila zbroj prvih [latex]n[/latex] članova aritmetičkog niza, koristiš formulu:

[latex]S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)[/latex]

Iz izraza za opći član ([latex]a_n=a_1+(n-1)d[/latex]) slijedi:

[latex]a_9=a_1+8d=35[/latex], odnosno [latex]d=\frac{35-a_1}{8}[/latex]
[latex]a_{17}=a_1+16d[/latex]

I sad, zbroj prvih 17 članova je:

[latex]S_{17}=\frac{17}{2}(a_1+a_1+16d)=
\frac{17}{2}(2a_1+16d)=
17(a_1+8d)=17(a_1+8 \frac{35-a_1}{8})=17(a_1+35-a_1)=595 [/latex]

:)
travulja (napisa):

Arrow Koliki je zbroj prvih 17 članova aritmetičkog niza čiji je deveti član jednak 35?


Da bi odredila zbroj prvih članova aritmetičkog niza, koristiš formulu:



Iz izraza za opći član () slijedi:

, odnosno


I sad, zbroj prvih 17 članova je:



Smile




Zadnja promjena: blob; 13:56 ned, 2. 12. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
travulja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 12. 2007. (13:11:45)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 13:53 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Re: Nizovi (srednja škola) :( Citirajte i odgovorite
[quote="blob"]Da bi odredila zbroj prvih [latex]n[/latex] članova aritmetičkog niza, koristiš formulu:

[latex]S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)[/latex]

Iz izraza za opći član slijedi:

[latex]a_9=a_1+8d=35[/latex], odnosno [latex]d=\frac{35-a_1}{8}[/latex]
[latex]a_{17}=a_1+16d[/latex]

I sad, zbroj prvih 17 članova je:

[latex]S_{17}=\frac{17}{2}(a_1+a_1+16d)=
\frac{17}{2}(2a_1+16d)=
17(a_1+8d)=17(a_1+8 \frac{35-a_1}{8})=17(a_1+35-a_1)=595 [/latex][/quote] U čovječe, HVALA najljepša :o :o

Nije mi palo na pamet rastaviti 17 na a[size=9]1[/size] + 16d, a ni to sve ostalo. :lol: :o

HVALA!
blob (napisa):
Da bi odredila zbroj prvih članova aritmetičkog niza, koristiš formulu:



Iz izraza za opći član slijedi:

, odnosno


I sad, zbroj prvih 17 članova je:

U čovječe, HVALA najljepša Surprised Surprised

Nije mi palo na pamet rastaviti 17 na a1 + 16d, a ni to sve ostalo. Laughing Surprised

HVALA!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
travulja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 12. 2007. (13:11:45)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 14:03 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Argh, a ima još jedan kojeg ne berem:

:arrow: U aritmetičkom nizu je 12 članova. Zbroj onih na parnim mjestima je 186, a onih na neparnim 156. Kolika je razlika niza?

A u riješenim primjerima je na jednom mjestu stajalo da je suma prvih n neparnih brojeva jednaka n^2. Ali to mi ovdje ne stoji, po tome bi bilo:
a[size=9]1[/size] + a[size=9]3[/size] + ... a[size=9]11[/size] = 6^2
a to je 36 a ne 156. :?: Ne kužim. :( :?:


Ovo piše u rješenjima:
Iz 6a[size=9]14[/size] = 186 i 6a[size=9]12[/size] = 156 slijedi a[size=9]14[/size] = 31 te a[size=9]12[/size] = 26. Konačno, a[size=9]14[/size] - a[size=9]12[/size] = 2d = 5 pa je d = 2.5.


:? :?: :(
Argh, a ima još jedan kojeg ne berem:

Arrow U aritmetičkom nizu je 12 članova. Zbroj onih na parnim mjestima je 186, a onih na neparnim 156. Kolika je razlika niza?

A u riješenim primjerima je na jednom mjestu stajalo da je suma prvih n neparnih brojeva jednaka n^2. Ali to mi ovdje ne stoji, po tome bi bilo:
a1 + a3 + ... a11 = 6^2
a to je 36 a ne 156. Question Ne kužim. Sad Question


Ovo piše u rješenjima:
Iz 6a14 = 186 i 6a12 = 156 slijedi a14 = 31 te a12 = 26. Konačno, a14 - a12 = 2d = 5 pa je d = 2.5.


Confused Question Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ignavia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
91 = 108 - 17
Lokacija: prijestolnica
PostPostano: 14:32 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="travulja"]
A u riješenim primjerima je na jednom mjestu stajalo da je suma prvih n neparnih brojeva jednaka n^2. Ali to mi ovdje ne stoji, po tome bi bilo:
a[size=9]1[/size] + a[size=9]3[/size] + ... a[size=9]11[/size] = 6^2
a to je 36 a ne 156. :?: Ne kužim. :( :?:
[/quote]

a_1+...a_11 nije zbroj prvih 6 neparnih brojeva (1+3+5+7+9+11=36), nego prvih 6 neparnih clanova niza
travulja (napisa):

A u riješenim primjerima je na jednom mjestu stajalo da je suma prvih n neparnih brojeva jednaka n^2. Ali to mi ovdje ne stoji, po tome bi bilo:
a1 + a3 + ... a11 = 6^2
a to je 36 a ne 156. Question Ne kužim. Sad Question


a_1+...a_11 nije zbroj prvih 6 neparnih brojeva (1+3+5+7+9+11=36), nego prvih 6 neparnih clanova niza



_________________
moj prostor
Smoking
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice MSNM
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 15:29 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dakle:
[latex]a_1 + a_3 + a_5 + a_7 + a_9 + a_{11} = 156[/latex]
[latex]a_2 + a_4 + a_6 + a_8 + a_{10} + a_{12} = 186[/latex]
Drugim rijecima:
[latex]a_1 + (a_1 + 2d) + (a_1 + 4d) + (a_1 + 6d) + (a_1 + 8d) + (a_1 + 10d) = 156[/latex]
[latex]a_2 + (a_2 + 2d) + (a_2 + 4d) + (a_2 + 6d) + (a_2 + 8d) + (a_2 + 10d) = 186[/latex]
Kad to oduzmemo, ispadne:
[latex]186-156 = 6(a_2 - a_1) = 6d[/latex]
Dakle, [latex]d = 5[/latex]. 8)
Dakle:


Drugim rijecima:


Kad to oduzmemo, ispadne:

Dakle, . Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
c_l
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 02. 2007. (12:28:28)
Postovi: (98)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 22 - 25
PostPostano: 15:34 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="travulja"]
Ovo piše u rješenjima:
Iz 6a[size=9]14[/size] = 186 i 6a[size=9]12[/size] = 156 slijedi a[size=9]14[/size] = 31 te a[size=9]12[/size] = 26. Konačno, a[size=9]14[/size] - a[size=9]12[/size] = 2d = 5 pa je d = 2.5.


:? :?: :([/quote]

ako je 12 clanova u nizu, kako to da u rjesenjima koriste clan a[size=9]14[/size] ??

mozda postoji jednostavniji nacin rjesavanja al kolko me sjecanje sluzi:

svaki clan mozes napisat kao a[size=9]n[/size] =a[size=9]1[/size] + (n-1) * d

i od toga dobijes za sumu parnih clanova: 6a[size=9]1[/size] + 36d = 186
a za neparne: 6a[size=9]1[/size] + 30d = 156

a kad rijesis taj sustav se dobije d=5.
travulja (napisa):

Ovo piše u rješenjima:
Iz 6a14 = 186 i 6a12 = 156 slijedi a14 = 31 te a12 = 26. Konačno, a14 - a12 = 2d = 5 pa je d = 2.5.


Confused Question Sad


ako je 12 clanova u nizu, kako to da u rjesenjima koriste clan a14 ??

mozda postoji jednostavniji nacin rjesavanja al kolko me sjecanje sluzi:

svaki clan mozes napisat kao an =a1 + (n-1) * d

i od toga dobijes za sumu parnih clanova: 6a1 + 36d = 186
a za neparne: 6a1 + 30d = 156

a kad rijesis taj sustav se dobije d=5.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
c_l
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 02. 2007. (12:28:28)
Postovi: (98)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 22 - 25
PostPostano: 15:35 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
preteko me shego.. :cry:
preteko me shego.. Crying or Very sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
travulja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 12. 2007. (13:11:45)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 15:38 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Uuu, sve jasno. :!:

Debelo, veliko i masno vam HVALA :oops: :o :)


P.S. Čekajte, je l' d = 5 ili 2.5 kao u rješenjima iza? :?: :?:
Uuu, sve jasno. Exclamation

Debelo, veliko i masno vam HVALA Embarassed Surprised Smile


P.S. Čekajte, je l' d = 5 ili 2.5 kao u rješenjima iza? Question Question


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3561)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 15:55 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
d=5 (to su brojevi 1,6,11,...,56). ;)
d=5 (to su brojevi 1,6,11,...,56). Wink



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
travulja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 12. 2007. (13:11:45)
Postovi: (6)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 15:59 ned, 2. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="vsego"]d=5 (to su brojevi 1,6,11,...,56). ;)[/quote] Znači iza krivo piše. Grr.

E dobro, HVALA, cijenim. :!:
vsego (napisa):
d=5 (to su brojevi 1,6,11,...,56). Wink
Znači iza krivo piše. Grr.

E dobro, HVALA, cijenim. Exclamation


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan