| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
mibo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 10. 2007. (14:52:50)
Postovi: (51)16
Spol: 
Lokacija: /var/tmp
|
 Postano: 21:02 sri, 28. 11. 2007 Naslov: Par teoretskih pitanja |
    |
|
|
[list]1. Je li [b]svaki[/b] podskup vektorskog prostora potprostor? Ako ne; zašto?[/list:u]
[list]2. Je li bliže istini (i precizinije) reći da je linearna ljuska potprostor ili skup?[/list:u]
Ad 1.) Čini mi se da je potprostor podskup vektorskog prostora (dakle skup vektora) s nasljeđenim operacijama. (Dakle, u bîti vektorski prostor čija je dimenzija manja ili jednaka dimenziji vektorskog prostora kojeg je potprostor.)
S druge strane , nisam čuo niti pročitao da je skup izvodnica (skup generatora) definiran kao potprostor, već uvijek kao podskup vektorskog prostora, dakle skup vektora -- jer ipak je linearna kombinacija vektor pa time i skup lin. kombinacija: samo jedan skup vektora. :?
Hvala unaprijed.
1. Je li svaki podskup vektorskog prostora potprostor? Ako ne; zašto?
2. Je li bliže istini (i precizinije) reći da je linearna ljuska potprostor ili skup?
Ad 1.) Čini mi se da je potprostor podskup vektorskog prostora (dakle skup vektora) s nasljeđenim operacijama. (Dakle, u bîti vektorski prostor čija je dimenzija manja ili jednaka dimenziji vektorskog prostora kojeg je potprostor.)
S druge strane , nisam čuo niti pročitao da je skup izvodnica (skup generatora) definiran kao potprostor, već uvijek kao podskup vektorskog prostora, dakle skup vektora – jer ipak je linearna kombinacija vektor pa time i skup lin. kombinacija: samo jedan skup vektora. 
Hvala unaprijed.
_________________ WAR IS PEACE
FREEDOM IS SLAVERY
IGNORANCE IS STRENGTH
George Orwell: 1984 |
|
| [Vrh] |
|
finalni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 08. 2007. (11:48:53)
Postovi: (10D)16
Spol:
Lokacija: Bloodbuzz Zagreb
|
| Postano: 22:09 sri, 28. 11. 2007 Naslov: Re: Par teoretskih pitanja |
|
|
|
[quote="mibo"][list]1. Je li [b]svaki[/b] podskup vektorskog prostora potprostor? Ako ne; zašto?[/list:u]
[list]2. Je li bliže istini (i precizinije) reći da je linearna ljuska potprostor ili skup?[/list:u]
[/quote]
1.) Očito ne. Npr. V2(0) je vektorski prostor (preciznije (V2(O), +, *) je vektorski prostor nad R) ali skup {i, j} nije vektorski prostor (nema nulvektor za početak).
2.) Skup (preciznije). Ali za svaki S podskup od V iz vp (V, +, *), trojka ([S], +, *) je potprostor.
Obično se kaže da je V vp, ali zapravo se misli na (V, +, *), a iz konteksta je jasno na koje operacije se misli.
U tom smislu se kaže da je linearna ljuska potprostor.
| mibo (napisa): | 1. Je li svaki podskup vektorskog prostora potprostor? Ako ne; zašto?
2. Je li bliže istini (i precizinije) reći da je linearna ljuska potprostor ili skup?
|
1.) Očito ne. Npr. V2(0) je vektorski prostor (preciznije (V2(O), +, *) je vektorski prostor nad R) ali skup {i, j} nije vektorski prostor (nema nulvektor za početak).
2.) Skup (preciznije). Ali za svaki S podskup od V iz vp (V, +, *), trojka ([S], +, *) je potprostor.
Obično se kaže da je V vp, ali zapravo se misli na (V, +, *), a iz konteksta je jasno na koje operacije se misli.
U tom smislu se kaže da je linearna ljuska potprostor.
_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
|
|
| [Vrh] |
|
Spectre
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 10. 2006. (16:58:05)
Postovi: (167)16
Spol: 
|
| Postano: 1:28 čet, 29. 11. 2007 Naslov: |
|
|
|
Da ne otvaram novi topic, imam ja svojih par teorijskih pitanja.
Primjer zadatka je 3: c) i d) [url=http://web.math.hr/nastava/la/testovi/la1_0607_kviz1.pdf]ovdje[/url] i 2: a) i e) [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/06-07/la1/kol1a.pdf]ovdje[/url].
Ukratko, ne razlikujem linearnu kombinaciju preostalih vektora zavisnog (ovisnog, po novom) skupa s linearnom kombinacijom prethodnika.
Po mojem saznaju, svaki linearno zavisni (ovisni) skup sadrži barem jedan element koji se može napisati kao lin. komb. ostalih, i taj isti skup se može presložiti tako da taj element bude zadnji, te je time lin. komb. prethodnika. Naslućujem da bi se problem mogao pojaviti s nulom (0), no treba mi netko to ipak malo razjasniti.
Na drugom topicu sam vidio link na Propoziciju 2.2.4., str. 9 - [url=http://web.math.hr/nastava/la/razno/poglavlje2.pdf]ovdje[/url]
Ako sam dobro shvatio, budući da ne znamo kako je sastavljen taj linearno zavisan skup, mi ne znamo da li ima 0 na prvom mjestu, i samo zbog toga ne možemo pretpostaviti da je neki element linearna kombinacija prethodnika... I guess. :roll:
Uff, zbunio sam samog sebe, nadam se da će netko shvatiti što sam htio reći! :oops:
Da ne otvaram novi topic, imam ja svojih par teorijskih pitanja.
Primjer zadatka je 3: c) i d) ovdje i 2: a) i e) ovdje.
Ukratko, ne razlikujem linearnu kombinaciju preostalih vektora zavisnog (ovisnog, po novom) skupa s linearnom kombinacijom prethodnika.
Po mojem saznaju, svaki linearno zavisni (ovisni) skup sadrži barem jedan element koji se može napisati kao lin. komb. ostalih, i taj isti skup se može presložiti tako da taj element bude zadnji, te je time lin. komb. prethodnika. Naslućujem da bi se problem mogao pojaviti s nulom (0), no treba mi netko to ipak malo razjasniti.
Na drugom topicu sam vidio link na Propoziciju 2.2.4., str. 9 - ovdje
Ako sam dobro shvatio, budući da ne znamo kako je sastavljen taj linearno zavisan skup, mi ne znamo da li ima 0 na prvom mjestu, i samo zbog toga ne možemo pretpostaviti da je neki element linearna kombinacija prethodnika... I guess. 
Uff, zbunio sam samog sebe, nadam se da će netko shvatiti što sam htio reći! 
_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!
|
|
| [Vrh] |
|
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
mibo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 10. 2007. (14:52:50)
Postovi: (51)16
Spol:
Lokacija: /var/tmp
|
| Postano: 6:42 čet, 29. 11. 2007 Naslov: Hvala |
|
|
|
@finalni: Hvala. Slažem se s Vama/tobom.
:karma:
@finalni: Hvala. Slažem se s Vama/tobom.
_________________ WAR IS PEACE
FREEDOM IS SLAVERY
IGNORANCE IS STRENGTH
George Orwell: 1984 |
|
| [Vrh] |
|
|
):