|
Pozdrav!
Zadatak glasi:
Izracunati duljinu luka prostorne krivulje
z^2=2ax 9y^2=16xz
od ishodista do tocke T(2a,8a/3,2a)
Duljinu luka dobijemo po ako rjesimo integral:
sqrt(x'^2 + y'^2 + z'^2) dt
Do ovjde mi je jasno. To je rijeseni primjer iz jedne knjige, u njoj u slijedecem koraku uzmaju t=z (uz objasnjenje da je tako najzgodnije) i onda se rjesenje svodi na rjesavanje integrala od 0 -2a:
sqrt(x'^2 + y'^2 + 1) dz
Zar nismo najprije trebali napraviti parametrizaciju x(t),y(t),z(t) i onda to uvrstavati u pocetni integral? Kako smo parametrizirali samo supstitucijom z=t?
Sve najbolje za blagdane :dm:
Pozdrav!
Zadatak glasi:
Izracunati duljinu luka prostorne krivulje
z^2=2ax 9y^2=16xz
od ishodista do tocke T(2a,8a/3,2a)
Duljinu luka dobijemo po ako rjesimo integral:
sqrt(x'^2 + y'^2 + z'^2) dt
Do ovjde mi je jasno. To je rijeseni primjer iz jedne knjige, u njoj u slijedecem koraku uzmaju t=z (uz objasnjenje da je tako najzgodnije) i onda se rjesenje svodi na rjesavanje integrala od 0 -2a:
sqrt(x'^2 + y'^2 + 1) dz
Zar nismo najprije trebali napraviti parametrizaciju x(t),y(t),z(t) i onda to uvrstavati u pocetni integral? Kako smo parametrizirali samo supstitucijom z=t?
Sve najbolje za blagdane 
|
