| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
lucika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
lucika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
 Postano: 21:46 pet, 4. 1. 2008 Naslov: |
    |
|
|
Gle, ima i drugi zadatak! :oops:
Vrijedi:
[latex]m := 1^2+2^2+\dots+n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}6 = \frac{2n^3+3n^2+n}6[/latex]
[latex]M := 2^2+3^2+\dots+(n+1)^2 = \frac{(n+1)((n+1) + 1)(2(n+1) + 1)}6 - 1 = \frac{2(n+1)^3+3(n+1)^2+(n+1) - 6}6[/latex]
E, onda pokazes da je tvoja suma izmedju m i M koji imaju isto uz n^3, a ostatak nije bitan za limes (to isto pokazes). :)
Gle, ima i drugi zadatak! 
Vrijedi:
E, onda pokazes da je tvoja suma izmedju m i M koji imaju isto uz n^3, a ostatak nije bitan za limes (to isto pokazes). 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
lucika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 1:45 sub, 5. 1. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="lucika"]otkud m=(n(n+1)(2n+1)) / 6 ??? to neka formula? :-k[/quote]
Yup: suma kvadrata prvih [i]n[/i] prirodnih brojeva. :D
Jasno, ja to ne znam na pamet, pa sam iskopao s [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Square_(algebra)]Wikipedije[/url]. :oops:
[quote="lucika"]jel se onda taj zadatak rješava prek teorema o sendviču?[/quote]
Mislim da je to taj teorem (u mojim godinama, nazivlje teorema koji su van mog podrucja malo izblijedi iz sjecanja :oops:).
[quote="lucika"]btw: kak da sve ove matematičke izraze napišem ovak lijepo ko ti a ne s petsto zagradica? :?[/quote]
Dovuci misa iznad [img]http://degiorgi.math.hr/forum/templates/Classic/images/icon_plainpreview.gif[/img] ili pikni na "citiraj" ("quote" ako koristis englesku shemu), pa ces vidjeti kako sam ja to slozio. 8)
Osnovno je objasnjeno [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=2474]ovdje[/url], a konkretnu upotrebu vidis iz postova onih koji to koriste ili iz literature koja je navedena u samom topicu koji ti polinkah. :)
| lucika (napisa): | otkud m=(n(n+1)(2n+1)) / 6 ??? to neka formula?  |
Yup: suma kvadrata prvih n prirodnih brojeva. 
Jasno, ja to ne znam na pamet, pa sam iskopao s Wikipedije.
| lucika (napisa): | | jel se onda taj zadatak rješava prek teorema o sendviču? |
Mislim da je to taj teorem (u mojim godinama, nazivlje teorema koji su van mog podrucja malo izblijedi iz sjecanja ).
| lucika (napisa): | btw: kak da sve ove matematičke izraze napišem ovak lijepo ko ti a ne s petsto zagradica?  |
Dovuci misa iznad  ili pikni na "citiraj" ("quote" ako koristis englesku shemu), pa ces vidjeti kako sam ja to slozio. 
Osnovno je objasnjeno ovdje, a konkretnu upotrebu vidis iz postova onih koji to koriste ili iz literature koja je navedena u samom topicu koji ti polinkah.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
lucika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Atomised
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Lokacija: Exotica
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 22:26 sub, 5. 1. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="Atomised"][quote="lucika"]sam još jedno pitanjce:kolko je +beskonačno / (1+(+beskonačno))?jel to uopće izračunjivo? :?[/quote]
Nije definirano. ;)[/quote]
Tocno tako, dok se ne zna odakle su te beskonacnosti. :D Primjeri:
[latex]\lim\limits_{x\to\infty}\frac{x}{1+x^2} = 0[/latex]
[latex]\lim\limits_{x\to\infty}\frac{ax}{1+x} = a[/latex]
[latex]\lim\limits_{x\to\infty}\frac{x^2}{1+x} = \infty[/latex]
Ocito, ovisno o parametru [i]a[/i] > 0, moze se nastimati da rezultat od "+beskonačno / (1+(+beskonačno))" bude bilo koji nenegativni realni broj. :)
[quote="Atomised"]@vsego: Ne može li se u tu formulu za zbroj prvih n kvadrata prirodnih brojeva jednostavno umjesto n uvrstiti n - 1, pa ni ne koristiti tm. o sendviču?[/quote]
Mozda i moze, ali bas ne pratim tvoju ideju. :oops: Raspisi, pa cemo vidjeti. 8)
| Atomised (napisa): | | lucika (napisa): | | sam još jedno pitanjce:kolko je +beskonačno / (1+(+beskonačno))?jel to uopće izračunjivo? |
Nije definirano.  |
Tocno tako, dok se ne zna odakle su te beskonacnosti. Primjeri:
Ocito, ovisno o parametru a > 0, moze se nastimati da rezultat od "+beskonačno / (1+(+beskonačno))" bude bilo koji nenegativni realni broj.
| Atomised (napisa): | | @vsego: Ne može li se u tu formulu za zbroj prvih n kvadrata prirodnih brojeva jednostavno umjesto n uvrstiti n - 1, pa ni ne koristiti tm. o sendviču? |
Mozda i moze, ali bas ne pratim tvoju ideju. Raspisi, pa cemo vidjeti.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
Atomised
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Lokacija: Exotica
|
|
| [Vrh] |
|
lucika
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
|
