|
Imam zadatak a nisam uspio ga riješiti:
(a) Dokazati da je prostor X = Cn[a,b] sa normom
||f|| = |f(a)|+|f'(a)|+|f''(a)|+|f'''(a)|+…+|f(n-1)(a)|+sup|f(t)|
Banachov.
/*gdje je t iz [a,b], i f(n-1) označava n-1. derivaciju f-je iz prostora Cn[a,b] a prostor je prostor neprekidno dfbilnih f-ja n-tog reda.*/
(b) Ispitati separabilnost ovog prostora.
Pokusao sam ga rijesiti, ali nisam uspio (zaboravio) dokazati da uniformno konvergentan slijed f-ja iz pros. Cn[a,b] konvergira f-iji koja je iz istog prostora. Možda griješim i u pristupu, a ako neko zna neka me uputi ili da ga riješi.
Thanks!
Imam zadatak a nisam uspio ga riješiti:
(a) Dokazati da je prostor X = Cn[a,b] sa normom
||f|| = |f(a)|+|f'(a)|+|f''(a)|+|f'''(a)|+…+|f(n-1)(a)|+sup|f(t)|
Banachov.
/*gdje je t iz [a,b], i f(n-1) označava n-1. derivaciju f-je iz prostora Cn[a,b] a prostor je prostor neprekidno dfbilnih f-ja n-tog reda.*/
(b) Ispitati separabilnost ovog prostora.
Pokusao sam ga rijesiti, ali nisam uspio (zaboravio) dokazati da uniformno konvergentan slijed f-ja iz pros. Cn[a,b] konvergira f-iji koja je iz istog prostora. Možda griješim i u pristupu, a ako neko zna neka me uputi ili da ga riješi.
Thanks!
|
