Vedska?! matematika

[Saf]

Jel netko gledao Na rubu znanosti jučer? Cijenjeni kolege, komentar molim... Jeli ikome pomogla diplomirati na PMF-u?

_________________
Super Nut Chase
moj site

[bily]

ok oni koji nisu gledali mozda bi bilo jako dobro da opises o cemu se radilo...Pa da damo svoj neki komentar ili tako neko misljenje

_________________
NAJNERAZUMLJIVIJE JE NA OVOM SVIJETU STO JE ON RAZUMLJIV!!!!

Albert Einstein

[Saf]

hm, pa... nisam baš ni ja gledao, malo sam dremuckao, ali ima veze sa nekim drevnim Indijskim naukom u kojem si učeni ljudi vizauliziraju brojeve u glavi, blablabla, uglavnom u sekundi vade 3 korijen iz 8-znamenkastog broja itd...
Navodno su tu tehniku koristili i graditelji piramida, jer je puno naprednija od "današnje" matematike...
Sad čisto me interresiralo jeli netko od kolega matematičara prije susreo s tim, jer sam se ja kao pravi zaljubljenik u matematiku i njenu "filiozofiju" zainteresirao...

_________________
Super Nut Chase
moj site

[vsego]

Nisam nesto upucen, ali ovdje je ponesto lijepo objasnjeno.

je dao jos dva linka (1, 2) ali me se nisu bas dojmili...

U svakom slucaju - zanimljivo mnozenje.

Da li bi Vedska matematika mogla dovesti do polinomijalnih rjesenja NP teskih problema?

P.S. Bas i nije drevni nauk... pise na ovom prvom siteu da je staro cca 100 godina.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[goc9999]

e to je "magla" ljudi!!! pa lik vadi 3. korijen iz nekog broja koji je nastao mnozenjem dvoznamenkastog!!! pa svatko tko je slusao elementarnu moze to nauciti!! gle: 1 na kub je jedan, dva na kub je osam,...
ugl.kad ti netko kaze neki broj ti po zavrsetku znas koji je zadnji broj toga dvoznamenkastoga!!! i sam onda trebas znati granice npr. granica od 40 do je 64 000 do 125 000. recimo broj 78 njegov kub je 474 552. sada on zavrsava sa brojem dva => jedino 8 na kub zavrsava sa brojem dva na kraju pa ce trazeni broj biti x2. i sada samo granice treba uzeti tj. zapamtimo da je granica od 70 - 80 ---343 000 do 512 000. i imamo broj 78!!

_________________
10100111001

[tip iz indije]

ekipa,ja sam upravo na netu u indiji.nedavno sam zavrsio tecaj vedske matematike ovdje i stvarno sam bio odusevljen.stvarno me zapanjilo sto nitko do sada nije cuo za vedsku matematiku jer je stvarno inovativna,a tako stara.danasnja matematika nastala je iz ove matematike ali su uzeli samo njezin malo dio i na tome gradili ostatak.ova matka je vrlo kreativna.npr.postoji oko 50 nacina na koji mozete pomnoziti dva broja...ne samo da se odnosi na osnovne operacije u matematici,proucava i sve do integralnog i diferancijalnog racuna,geomatrije trigonometrije i hrpe toga.koristi se sa svega 16 sutri ili formula za rjesavanje svih mogucih problema.nevjerovatno je brza-npr.za mnozenje dva 9 znamenkasta broja sto ne stane niti u digitron treba vam mozda minuta a ako ste uvjezbani i krace.vise jos javim drugu put.a mogu najavit da ce uskoro vedska matematika doci i u hrvatsku i nakon tecaja vjerujem da ce prije ili kasnije postati jako popularna u znanstvenim krugovima...

[krcko]

[kaja]

Pozdrav svima, ovde jedna vaša kolegica iz Splita! Baš sam došla na forum da pokrenem temu Vedske matematike, kad ono - super - već postoji!

Dakle, jako kratko: bila sam u Indiji i tamošnji inž. math. me upoznao s činjenicom da u indijskim starim Vedama postoji 16 formula koje pokriju svo praktično znanje vezano za množenje, dijeljenje, korijenovanje i slično, a koje koriste neke "skraćenice" za računanje, koje omogućuju svima što znaju tablicu množenja da "iz glave" računaju računaske operacije na velikim brojevima..

Ono što me kao inž.mat. zanima su naravno dokazi tih formula, za koje nisam sigurna da postoje (možda i da ali nisam došla do njih) u obliku u kojem smo ih mi navikli imati.

U biti htjela sam pitati prvo prof. Dujellu koji mi je još na faksu drzao teoriju brojeva (ako se dobro sjećam) šta se njemu čini od toga? možda bi (vama ili kome drugome ovde) bilo zanimljivo malo bacit oko na to, jer dokaza za funkcioniranje tih "magic" formula nema, a u knjigama o vedskoj matematici šta sam ih naručivala nisu ispisane, jer su indijci to znanje "skidali" intuitivno..

Ono što me dalje zanima je primjena ovog stvarno puno lakšeg načina računanja na učenje djece u osnovnoj školi, ali moglo bi bit zanimljivo i odraslima. Postoji li način na se ove tehnike računanja (vremenom) uvedu i kao gradivo osnovnoškolske matematike, da djeci olakšamo učenje?

Ajmo ekipa, treba mi malo povratnih informacija od stručnjaka.. a pošto ću možda od rujna počet držat matematiku za hiperaktivnu i nadarenu djecu iz osnovne škole, zanima me i koliko vam se ovaj način približavanja matematike djeci čini dobar..

Veliki pozdrav!

[goranm]

A koja je točno korist tog "brzog" množenja velikih brojeva, vađenja korijena itd. kada nitko živ u praksi to ne koristi?
Vjerujem da su algoritmi za osnovne operacije i rad s velikim brojevima, koji su primjenjivi u računalu, dovedeni do namanje moguće složenosti.

_________________
The Dude Abides

[krcko]

[cinik]

[krcko]

[vsego]

@Krcko: to nema veze s Vedskom matematikom.

Mene zanima da netko prezentira kako se to "lako i brzo" mnozi velike brojeve bez pomoci icega osim eventualno prstiju? Npr. 290845 * 8012934423 = ?

Ovako, cijeli topic se dijeli na:
a. pricanje o necemu sto nitko (od sudionika rasprave) nije vidio i
b. Krckove komicne ulete o tome (poptilicno opravdane, zbog razloga iz tocke a)

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[krcko]

Ako te stvarno zanima, imas ponesto o "Vedskoj matematici" na Wikipediji. Pod external links imas izjavu grupe indijskih matematicara koji izrazavaju zabrinutost mogucim uvodjenjem u skole i clanak prof. S.G. Danija koji zavrsava sa:

[kaja]

krcko kaže: "Gle, dosta je tesko dokazati tvrdnju za koju ne znas da postoji. Mogla bi recimo dokazivati sve redom pa mozda slucajno dokazes i te vedske formule."

ma tvrdnje postoje, ali za njihove formalne iskaze i dokaze nisam sigurna..

(a i čudim se kako vas ne zanima kako jedna drugačija kultura od naše doživljava matematiku.. mislim zamislimo matematičare kojima ne trebaju potpuni analitički procesi logičkog razmišljanja kao nama da dođu do algoritama -koji funkcioniraju? je l to možemo zamislit? a oni tako funkcioniraju.. i mislim da je prebahato od nas da budemo toliko ufurani u svoje ogromno znanje da nas to uopće ne zanima)

[kaja]

nastao je nesporazum zbog površnog čitanja napisanog, a i nepoznavanja teme..

dakle, "vedska matematika" se sastoji od relativno malog broja algoritama za brzo racunanje, po drugačijim algoritmima nego sta smo mi to radili cijeli zivot.. moguce je da bi bile korisne i u programskim, algoritamskim brzim racunanjima, a sigurno bi olaksale i djeci u skoli racunanje i usput ih zabavili...

bilo bi zgodno vidjeti postoje li igdje dokazi za njihove formule, a ako ne postoje napraviti ih sami..

npr. jedna formula za oslikati cijelu pricu (1. iz knjige pa je i najbanalnija), objasnjava brzi nacin mnozenja dva dvoznamenkasta broja "iz glave" - lakse vidjeti na primjeru, ovako je dugo za opisat:
"Uz uvjet da su lijeve znamenke brojeva istovjetne, a zbroj desnih znamenki brojeva iznosi 10, umnozak ta dva broja se dobije tako da se pomnoze znamenke jedinica i zapise taj broj (to ce biti zadnje dvije znamenke umnoska), a zatim se jedna od znamenki desetica broja kojeg se mnozi poveca za jedan, pa pomnozi sa znamenkom desetica drugog broja - i taj broj se dopiše ispred broja kojeg smo prije zapisali: dobili smo umnožak."

primjer: 68 * 62 =
>>pišem 16 (jer je 8 * 2 = 16)
>>6 +1 (povećavam jednu znamenku desetica za 1) = 7
>> množim 7 * 6 (znamenka destica drugog broja kojeg množimo) = 42 i to zapisem ispred 16
>>dakle dobili smo broj 4216, što je rezultat množenja 68 x 62

to su ta "skracenja".. i nema tu ništa šta bi bilo "magično"... ali omogućava brzo računanje iz glave. Zna li ko to formulirat kao formalnu tvrdnju i dokazat?

bilo bi zgodno formulirat vedske tvrdnje na način kako mi to radimo - kao teorem, ili propozicije možda, pa ih dokazat sve fino zašto je to tako..

pozdrav

[goranm]

A zašto bi djecu opterećivala sa beskonačno mnogo algoritama za množenje koji su primjenjivi samo u nekim slučajevima? Djeca koja su zainteresirana za matematiku prije ili kasnije smisle neki svoj sustav brzog množenja, a kada dođe potreba za čestim množenjem ružnih brojeva, upotrebljava se - kalkulator.

_________________
The Dude Abides

[kaja]

da im bude zabavno? da zezaju roditelje da mogu brže izračunat velike brojeve od njih? da postanu "mađioničari"? šta ja znam...(i nema ih beskonačno, mala je knjižica u kojoj su pobrojani)

zašto ne?

(evo i u članku koji je krcko naveo se kaže /stranica 9:
"Neke opservacije mogu biti korištene za učenje u školi. One su zabavne i mogu do neke mjere navesti djecu da uživaju u matematici. Bilo bi, međutim, primjerenije koristiti ih kao pomoć u učenju povezanih koncepata, nego kao "magične trikove".)

goranm, vezano za to šta kažeš da svatko izmisli svoj način brzog računanja, jedan prijatelj mi je bio rekao kako je u osnovnoj smislio brzi način korjenovanja velikih brojeva (u biti došao je do istog algoritma koji su i indijci opisno zapisali, a koji funkcionira), pa ga je učitelj izvikao da tako ne može radit (iako je tako bilo i brže, a i točan rezultat) a nije mu znao objasnit zašto to tako ne može, nego mora po njegovom (učiteljevom, dužem načinu) radit..

..u biti mene najviše zanima koliko ima smisla i koliko je trivijalno u teoriji brojeva formalno iskazat i dokazat ove "magične" tvrdnje

otvorio mi se usput ovaj link, pa ga evo..
http://www.economist.com/science/displayStory.cfm?story_id=3809661

[krcko]

[Saf]

Meni je to full interesantno... Isto tako me interesira i kako su stari rimljani računali, tj kako su žvjeli bez nule, kako su arhitekti starih maja crtali nacrte i računali bez "brojeva" koristeči skupšove točaka, kako su računali astronomske i astrološke cikluse....kako su stari egipćani matematičarili... Sve ovo što danas imamo u manjoj ili večpj mjeri vuče korijene i iz tih kultura, pa nismo iz ničeg došli do preciznih definicija, aksioma, složenih teorema i dokaza. MOžda bi na faxu trebao biti izborni kolegij "Drevna matematika"

_________________
Super Nut Chase
moj site