Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadaće grupe A-LJ
WWW:
Idite na 1, 2, 3  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Masiela
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01)
Postovi: (338)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
74 = 97 - 23
Lokacija: Među bananama

PostPostano: 18:35 sub, 10. 11. 2007    Naslov: Zadaće grupe A-LJ Citirajte i odgovorite

Koliko ste zadaća dosad dobili? Na webu vidim jednu. To je to?

Rješavala bi za vježbu pa pitam :oops:
Koliko ste zadaća dosad dobili? Na webu vidim jednu. To je to?

Rješavala bi za vježbu pa pitam Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivica13
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 10. 2007. (14:01:02)
Postovi: (102)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
67 = 75 - 8

PostPostano: 19:33 sub, 10. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Je, to je to...

Možeš slobodno u rješavanje...
Je, to je to...

Možeš slobodno u rješavanje...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Masiela
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01)
Postovi: (338)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
74 = 97 - 23
Lokacija: Među bananama

PostPostano: 19:57 sub, 10. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne mogu dok ne obavim domaći iz analize koji odgađam :zubo: A bilo bi lijepo i EM riješiti da ne moram lovati asistenticu kasnije :D

Hvala ;)
Ne mogu dok ne obavim domaći iz analize koji odgađam Krezubi Mr. Green A bilo bi lijepo i EM riješiti da ne moram lovati asistenticu kasnije Very Happy

Hvala Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
BitterSweet
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 10. 2007. (21:09:28)
Postovi: (174)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
27 = 45 - 18
Lokacija: sjeverno od raja

PostPostano: 1:53 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ovo je sigurno jako jako glupo pitanje, ali što u drugom zadatku druge domaće zadaće znači ono AT=TA? jeli to množenje matrica?
može li neki hint, kako riješiti zadatak, ako je netko riješio... samo malu pomoć :?
ovo je sigurno jako jako glupo pitanje, ali što u drugom zadatku druge domaće zadaće znači ono AT=TA? jeli to množenje matrica?
može li neki hint, kako riješiti zadatak, ako je netko riješio... samo malu pomoć Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Masiela
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01)
Postovi: (338)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
74 = 97 - 23
Lokacija: Među bananama

PostPostano: 7:36 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Mislim da se radi o množenju matrica, ali se radi o posebnoj matrici T jer množenje matrica inače nije komutativno.

Ja sam uzela neku matricu [a b//c d] i raspisala što dobijem na lijevoj i desnoj strani nakon množenja pa iz jednakosti matrica očitala/dobila neke podatke.
Mislim da se radi o množenju matrica, ali se radi o posebnoj matrici T jer množenje matrica inače nije komutativno.

Ja sam uzela neku matricu [a b//c d] i raspisala što dobijem na lijevoj i desnoj strani nakon množenja pa iz jednakosti matrica očitala/dobila neke podatke.



_________________
mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko Sad
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 16:55 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kad smo već kod zadaće, može li mi netko reći otkud da počnem s 5.zadatkom???
Kad smo već kod zadaće, može li mi netko reći otkud da počnem s 5.zadatkom???


[Vrh]
13_mac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 15 - 12

PostPostano: 16:59 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Definicije i dokazi kako je dim(L+M) + dim(LpresjekM) = dimL + dimM
=>od tuda pa nadalje, i kombiniraj :P
Definicije i dokazi kako je dim(L+M) + dim(LpresjekM) = dimL + dimM
=>od tuda pa nadalje, i kombiniraj Razz



_________________
Đante tanda fandiga?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
BitterSweet
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 10. 2007. (21:09:28)
Postovi: (174)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
27 = 45 - 18
Lokacija: sjeverno od raja

PostPostano: 17:31 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

dajte, grupo a-lj, jel itko rješio drugi zadatak?
ispada očajnički pisati drugi put isto pitanje, ali očajne situacije zahtjevaju očajne metode :cry:
dajte, grupo a-lj, jel itko rješio drugi zadatak?
ispada očajnički pisati drugi put isto pitanje, ali očajne situacije zahtjevaju očajne metode Crying or Very sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 8
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 17:51 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Imam jedan problem.
Jasno mi je rješavat, reducirat, tražit sume i presjeke kad imam neke konkretne vektore, recimo [latex]M=\{(1,0),(0,1)\}[/latex].
Evo, recimo 1. zadatak iz dz:

Dokažite da je [latex]M=\{(x_1, x_2, x_3, x_4) \in \mathbb{R}^4 : 2x_1+x_2+x_3-x_4=0, x_1-x_2=0\}[/latex] potprostor od [latex]\mathbb{R}^4[/latex] te mu odredite jednu bazu i dimenziju.

Nije mi jasno što je taj [latex](x_1, x_2, x_3, x_4)[/latex].
Je li to skup od 4 vektora? Jedan vektor sa 4 elementa? Ako su 4 vektora, koliko svaki ima elemenata?

Ako itko može malo pojasnit, nek pliz pomogne.
Imam jedan problem.
Jasno mi je rješavat, reducirat, tražit sume i presjeke kad imam neke konkretne vektore, recimo .
Evo, recimo 1. zadatak iz dz:

Dokažite da je potprostor od te mu odredite jednu bazu i dimenziju.

Nije mi jasno što je taj .
Je li to skup od 4 vektora? Jedan vektor sa 4 elementa? Ako su 4 vektora, koliko svaki ima elemenata?

Ako itko može malo pojasnit, nek pliz pomogne.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 17:52 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Možda mi je pitanje trebalo glasiti kako da riješim zadatak..jer mi početk baš i nije pomogao.. :oops: :cry:
Možda mi je pitanje trebalo glasiti kako da riješim zadatak..jer mi početk baš i nije pomogao.. Embarassed Crying or Very sad


[Vrh]
Gost






PostPostano: 18:01 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, radi se o množenju matrica. Uzmeš za T matricu kao Masiela, pomnožiš A s T i T s A. Pa imaš AT=TA akko su im elementi jednaki, pa dobiješ uvjete koji moraju vrijediti. napišeš matricu u obliku koji odgovara uvjetima, i to ti je skupa s A baza..
Da, radi se o množenju matrica. Uzmeš za T matricu kao Masiela, pomnožiš A s T i T s A. Pa imaš AT=TA akko su im elementi jednaki, pa dobiješ uvjete koji moraju vrijediti. napišeš matricu u obliku koji odgovara uvjetima, i to ti je skupa s A baza..


[Vrh]
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}

PostPostano: 18:05 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Eh, vidi se da nema asistentice Valent!

Dakle M ti je skup svih vektora iz [latex] \mathbb{R}^4 [/latex] sa svojstvom koje si naveo.
Svaki vektor iz [latex] \mathbb{R}^4 [/latex] se sastoji od 4 komponente, dakle [latex] v\in \mathbb{R}^4[/latex] tada je v oblika [latex] v=(x_1,x_2,x_3,x_4) [/latex].
Kada bi recimo bilo [latex] v\in \mathbb{R}^2, v=(x_1,x_2) [/latex].
Nadam se da je jasnije.
Općenito [latex] (x_1,x_2,x_3,x_4) [/latex] je [b]uređena[/b] četvorka, različito od skupa [latex] \left\{x_1,x_2,x_3,x_4\right\} [/latex]
Eh, vidi se da nema asistentice Valent!

Dakle M ti je skup svih vektora iz sa svojstvom koje si naveo.
Svaki vektor iz se sastoji od 4 komponente, dakle tada je v oblika .
Kada bi recimo bilo .
Nadam se da je jasnije.
Općenito je uređena četvorka, različito od skupa


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 8
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 18:11 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ok, hvala, puno jasnije.
Sad bih još samo molio da mi objasniš kako dobiti tih 4 vektora?

Išao sam računat taj sustav jednadžbi, dobije se da je [latex]x_1=x_2[/latex] i [latex]3x_1 + x_3 - x_4=0[/latex]

Što sad tu dalje raditi? To je neko parametarsko rješenje i... Nemam blage kak dalje.
Ok, hvala, puno jasnije.
Sad bih još samo molio da mi objasniš kako dobiti tih 4 vektora?

Išao sam računat taj sustav jednadžbi, dobije se da je i

Što sad tu dalje raditi? To je neko parametarsko rješenje i... Nemam blage kak dalje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 18:26 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, parametarsko rješenje...dobije se:
[latex]x_{2}=x_{1}

x_{3}=-3x_{1}+x_{4}[/latex]
pa je [latex]x=(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})= (x_{1},x_{1},-3x_{1}+x_{4},x_{4}) = x_{1} (1,1,-3,0) + x_{4} (0,0,1,1) [/latex].
Sad je [latex][\{ (1,1,-3,0),(0,0,1,1)\}][/latex] skup izvodnica za M (svaki vektor iz M se može prikazat kao lin komb ta 2), to je lin nezavisno (očito se vidi- zadnja koordinata) pa je to i baza za M.

Naravno, baza nije jedinstveno određena, ovo je samo jedna od opcija :wink:

A da je M potprostor pokažeš da je ax+by iz M za sve a,b iz R i x,y iz M.

edit: zaboravih napisat malu sitnicu: x1,x4 iz R proizvoljni... :oops:
Da, parametarsko rješenje...dobije se:

pa je .
Sad je skup izvodnica za M (svaki vektor iz M se može prikazat kao lin komb ta 2), to je lin nezavisno (očito se vidi- zadnja koordinata) pa je to i baza za M.

Naravno, baza nije jedinstveno određena, ovo je samo jedna od opcija Wink

A da je M potprostor pokažeš da je ax+by iz M za sve a,b iz R i x,y iz M.

edit: zaboravih napisat malu sitnicu: x1,x4 iz R proizvoljni... Embarassed



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy


Zadnja promjena: Luuka; 18:46 sri, 28. 11. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}

PostPostano: 18:31 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovo si dobro napisao sada još izrazi recimo: [latex] x_3=-3x_1+x_4, x_1,x_4\in \mathbb{R} [/latex] proizvoljni.
Šta to sada znači?

To znači: ako nam je vektor v [latex] v=(x_1,x_2,x_3,x_4) [/latex] iz M onda je on oblika:
[latex] (x_1,x_1,-3x_1+x_4,x_4) [/latex].
Sada imamo:
[latex]x_1(1,1,-3,0)+x_4(0,0,1,1) [/latex] i vektori
[latex] (1,1,-3,0),(0,0,1,1,) [/latex] čine s.i za M.
Očito su linearno nezavisni i čine bazu za M, dim M=2.
Prije toga moraš dokazat da je M potprostor, a to je standard, uzmemo dva vektora iz M i pokažemo da je njihova lin. kombinacija opet u M. To je već riješeno na više mjesta.
Ovo si dobro napisao sada još izrazi recimo: proizvoljni.
Šta to sada znači?

To znači: ako nam je vektor v iz M onda je on oblika:
.
Sada imamo:
i vektori
čine s.i za M.
Očito su linearno nezavisni i čine bazu za M, dim M=2.
Prije toga moraš dokazat da je M potprostor, a to je standard, uzmemo dva vektora iz M i pokažemo da je njihova lin. kombinacija opet u M. To je već riješeno na više mjesta.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 8
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 20:04 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala puno!

E sad, po istom principu sam krenuo i drugi rješavat.
Moram dobiti matricu T takvu da:

[latex]T \in M_2(\mathbb{C}): AT=TA[/latex]
Dakle dobijem da je [latex]\begin{bmatrix}1 & i \\0 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & i \\0 & 1 \end{bmatrix}[/latex]
Kad to izmnožim, dobijem:
[latex]\begin{bmatrix}a+ci & b+di \\c & d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a & b+ai \\c & a+ci \end{bmatrix}[/latex]
Kad usporedim odgovarajuće elemente dobijem:
[latex]a+ci=a[/latex]
[latex]b+di=b+ai[/latex]
[latex]c=c[/latex]
[latex]a+ci=d[/latex]
Kad to sredim dobijem:
[latex]a=d[/latex]
[latex]c=0[/latex]
[latex]b=ai[/latex]
Što znači da je tražena matrica oblika:
[latex]\begin{bmatrix}a & ai \\0 & a \end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}1 & i \\0 & 1 \end{bmatrix}, a\in \mathbb{R}[/latex]
Što je zapravo isto kao i matrica A... Može li mi netko ovo provjerit? Malo mi je sumnjivo..

[EDIT]: Greška... [latex]\begin{bmatrix}a & b+ai \\c & d+ci \end{bmatrix}[/latex] je desna izmnožena matrica.
Idem sad opet zračunat :)
Hvala puno!

E sad, po istom principu sam krenuo i drugi rješavat.
Moram dobiti matricu T takvu da:


Dakle dobijem da je
Kad to izmnožim, dobijem:

Kad usporedim odgovarajuće elemente dobijem:




Kad to sredim dobijem:



Što znači da je tražena matrica oblika:

Što je zapravo isto kao i matrica A... Može li mi netko ovo provjerit? Malo mi je sumnjivo..

[EDIT]: Greška... je desna izmnožena matrica.
Idem sad opet zračunat Smile




Zadnja promjena: punio4; 20:25 sri, 28. 11. 2007; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 20:08 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

edit: napiso sam glupost prije...

Matrica ti treba bit iz M2(C) pa su ti njeni elementi komplexni, tebi su realni...
edit: napiso sam glupost prije...

Matrica ti treba bit iz M2(C) pa su ti njeni elementi komplexni, tebi su realni...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 8
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 20:17 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako su realni kad je [latex]T_{(1,2)}=i[/latex]?
T je iz [latex]M_2(\mathbb{C})[/latex]... I elementi su joj kompleksni. Samo parametar a je iz [latex]\mathbb{R}[/latex]
Kako su realni kad je ?
T je iz ... I elementi su joj kompleksni. Samo parametar a je iz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 20:22 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Na početku si reko da je [latex]T=\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}[/latex]
a trebalo bi bit [latex]T=\begin{bmatrix}a+bi & c+di \\e+fi & g+hi \end{bmatrix}[/latex] pa su svi ti iz R...jer onak ti onaj tvoj a može bit iz R.
A i ak gledaš onak kak si gledo onda ti je b slobodan parametar, ne ovisi o a...to sam ranije napisao pa maknuo...
Na početku si reko da je
a trebalo bi bit pa su svi ti iz R...jer onak ti onaj tvoj a može bit iz R.
A i ak gledaš onak kak si gledo onda ti je b slobodan parametar, ne ovisi o a...to sam ranije napisao pa maknuo...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica

PostPostano: 20:25 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pitanje u vezi zadaće: Ako su L i M nezavisni a njihov presjek je nulvektor, možemo li reći da je njihova unija nezavisna? Ja sam napisao da to slijedi, ali ne znam treba li to posebno dokazati i kako bi se to uopće dokazalo.
Pitanje u vezi zadaće: Ako su L i M nezavisni a njihov presjek je nulvektor, možemo li reći da je njihova unija nezavisna? Ja sam napisao da to slijedi, ali ne znam treba li to posebno dokazati i kako bi se to uopće dokazalo.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3  Sljedeće
Stranica 1 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan