Dojmovi s usmenog

[felixx]

profesor je prvo prosao ovaj pismeni dio usmenog... pitao me kaj mu nije bilo jasno/kaj sam ja bzvz fulao, pogledao kolko sam imao iz kolokvija i bliceva, prosao sa mnom kroz moj falicni dokaz dodatnog zadatka... (sad sam ga dovrsio)... onda me pitao kaj je determinanta...
onda sam ja rekao da je determinantna fja sa Mn u F i njena tri svojstva, onda je on mene pitao ja sam vas pitao Sto je determinanta?, onda sam rekao da je to jedinstvena fja sa ovim svojstvima i to je bilo to

_________________
bla bla

[Vila Zvončica]

kako bi otprilike isao dokaz 6. zadatka iz testa?

[lucika]

ima još tko da je odgovaro???kakav je profesor, mislim, jel ti pomogne ak zapneš i to?

[felixx]

promatras skup B = {v1, v2, ...,vd}
A = {sigma(v): sigma iz Sd}

ako je v1 =v2 = ... = vd = 0 onda je dim A = 0

ako je v1 = ... vd = a != 0 onda je dim A = 1

ako postoje neki a i b iz B takvi da je a != b onda imas ovako nesto

uzmes prozivoljne i,j
znas da u A imas vektore(posto imas sve permutacije)
koji izgledaju ovako nekako

...........i.......j........ indeksi

...........a......b.......
...........b......a......

ove tockice oznacaavju iste elemente

kako su ta dva vektora u A i njihova razlika je u A

pa je 0....0 a-b 0....0 b-a 0...0 u A, kako je a!= b onda je a- b!= 0
pa mozes dijelit s a-b

pa ti je 0...0 1 0...0 -1 0...0 u A
dakle vektor koji na i-tom mjestu ima 1, a na j-tom -1 za proizvoljne i i j
dakle znas da su ti vektori

C = {(1,-1,0,....) , (1,0,-1,....) , (1, 0,0,-1,....) .... (1, 0,...,0,-1)} u A
njih je d-1 i ocito su lin.nez pa je dim A >= d-1

sad ako je dim A = d-1, onda skuzis da ti svaki od ovih vektora ima sumu koordinata 0, pa je uvjet da dimenzija bila d-1 da je suma vi jednaka 0, ako je jednaka 0, lako pokazes da su ovi vektori sustav izvodnica

ako suma vi nije 0, onda postoji neki vektor iz A koji ima sumu koordinata razlicitu od 0 a njega se ne moze prikazati preko ovih vektora iz C, taj novi vektor i C je lin. nez. skup pa je dimenizija od A >= d, a A <= R^d => dim A = d Q.E.D.

_________________
bla bla

[bixodococo]

Sta bi na usmenom? Kakvi su zadaci s pismenog dijela

[Vila Zvončica]

znaci moguce dimenzije su samo 0,1,d-1 i d

[lucika]

pliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiz ljudi koji ste odgovarali danas, napišite pitanja.PLIIIIIIIIIIZ

[anam]

ljudi pleease help, kako da napravim ovaj zadatak

za koje parametre y je su a=(y,1,2), b=(1,y,2), c=(2,1,3) baza za vektorski prostor? pleease hitno, ja se cijela zapletem u ovome

[Masiela]

[Gost]

Samo za y=1 nije baza.
Može se raditi pomoću determinante (taj skup je baza ako i samo ako
je determinanta od kordinata različita od 0, a determinanta iznosi
3 (y-1)^2) ili pomoću ranga: u svakom slučaju, oduzimanjem
drugog retka od prvog dobiva se prvi redak y-1 1-y 0; očito za y=1
rang je manji od 3 pa nije baza, a za y različit od 1 izluči se y-1 i
dobije matrica za koju se dalje lako vidi da je rang manji od 3 samo za y=1.

[__MP__]

Evo i ja danas imo usmeni kod Antonića!
Nije me ništa pitao! samo pogledo rezultate kolokvija, bliceva i pregledo drugi dio pismenog, reko da je ukupno između 4 i 5, ja uzeo 4 i sad 10 dana odmora!!

[Masiela]

[__MP__]

Ma nije on mene pito hoću li ja 4, već sam ja njega pito kolko imam bez usmenog i jel moram odgovarat!! on je reko ako si zadovoljan sa 4 ne moraš! ja prezadovoljan .

[kpo]

Jel moze neko napisati sta je bilo na pismenom dijelu kod prof.Antonića
hvala

[MarkoHajba]

Odgovarao sam danas kod profesora Bakića i bilo je sasvim dobro, pitao me definiciju linearne nezavisnosti, dokaz da je skup lin. zavisan ako i samo ako postoji j t.d. je aj lin. kombinacija preostalih elem. skupa S. Trebao sam izreći karakterizaciju regularnosti matrice preko determinante i dokazati dovoljnost, i to je to. Istina da morate biti precizni i sve obrazloziti, ali profesor pomaže ak zapnete.

[ekatarina]

Može li još malo dojmova sa odgovora kod profesora Bakića?

[lucika]

a mene zanima za prof.Antonića?

[Atomised]

Ja radi tajnosti identiteta na forumu neću reći jesam odgovarao danas, sutra ili ponedjeljak.

Ali mogu reći da je profesor (Bakić) suuuper. Znao sam definicije i iskaze, a dokaze slabo (jedan uz njegovu pomoć) (a i kad me nije pitao nijedan od dokaza koje sam baš učio)... I dobio 3.
Teoretski gledano, nisam ni mogao imati 4 zbog loših kolokvija ali stekao sam dojam da bi mi profesor dao 4 da sam stvarno dobro naučio. Tako da... Nemojte kalkulirati nego učite.
Btw, nisam doživio tu strogost (u smislu da sve moraš objašnjavati i biti jako precizan) o kojoj svi pričaju; možda zato što sam uglavnom pazio što pričam...
Bio sam dosta zbunjen ali profesor je ugodan...

[lucika]

e da,ak netko zna i da mu se barem ukratko dat pojašnjenje sljedećih zadataka (inače, s pismenog dijela završnog ispita):
1. ako je A kvadratna matrica t.d. je A^3=0, naći inverz od I+A
2. naci matricu A kojoj je redčani prostor razapet s [1 1 2], a stupčani s [1 5]
(ova petica je ispod jedinice )
unaprijed zahvaljujem

[__MP__]

promatraš I^3+A^3 i to raspišeš po formuli

I^3+A^3=(I+A)(I^2-IA+A^2) odnosno kako je A^3=0

dobiješ da je (I+A)(I-A+A^2)=I iz čega slijedi da je druga zagrada traženi inverz.