Permutacija p^-1 ? (objasnjenje gradiva)

[punio4]

Naime nisam nigdje našao objašnjeno u skripti što je to, a pojavilo se na prošlom teorijskom pismenom...
Ako ima neka dobra dušica za objasniti ?
Također, nisam shvatio što je to transpozicija...

[vancika]

u slicnoj smo poziciji... tnaspozicija je kolko sam shvatila dok imas identicnu permutaciju i onda zamjenis neka dva para.. ne znam to objasnit, a pna-1 ti se gleda onak... kak da objasnim ?? sorry kuzim al ne znam objsnit niti napisat onak lepo... fakat sorry

_________________
People are strange when you're a stranger...

[vancika]

ovak: traspozicija: 1 2 3 4 5
1 2 5 4 3

p= 1 2 3 4 pna-1= 1 2 3 4
4 1 3 2 2 4 3 1

_________________
People are strange when you're a stranger...

[vancika]

joj otislo mi je u novi red... trebali bi brojevi pisat jedan ispod drugog

_________________
People are strange when you're a stranger...

[punio4]

Moram priznati da nisam baš shvatio...

[Masiela]

Recimo da imaš:
1 2 3 4 5
4 3 1 2 5

Kad radiš p^(-1), prvo zamjeniš redove:
4 3 1 2 5
1 2 3 4 5

A onda posložiš stupce da u 1. redu imaš 1 2 3 4 5. Dobivaš:
1 2 3 4 5
3 4 2 1 5

[ß]

Permutacija je funkcija, točnije bijekcija, dakle ima svoju inverznu funkciju. I standardno, ako je zadana permutacija p, onda joj je inverz p^-1.
Pretpostavljam da je intuitivno (ako nikako drukčije) jasno što bi inverzna funkcija trebala biti - dakle, ako je p(x)=y, onda je p^-1(y)=x.

vancika je vjerojatno htjela napisati ovo:





Edit: kliknuo sam na "posalji" umjesto "pregledaj" malo prerano, pa je latex ispao malo krivo. popravljeno.

_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me

[Lafiel]

[punio4]

Hvala!

[nameless]

ovo sad je malo offtopic al mi se ne da trazit di bi bolje pasalo..
cini mi se da nece dobro proci ovo sutra.. nije mi jasno sto jos moze staviti (osim onog sto je vec bilo) u pismeni.. trebala sam odma nauciti

_________________
"ja sam samo tu da vreme brže proleti"...

[vancika]

ja sam to isto mislila ali cula sam od kolege koji je prosao taj prvi teorijski test i onda pao na "usmenom" (koji je isto bio pismeni) i koji sutra pise s nama jadnicima da mu je prof rekao da ce biti slicno kao i prvi test... kolko je utjesno ne znam ali poznato je da je svim profesorima cijelo gradivo "trivijalno" a bit ce dobro,idemo pit poslje

_________________
People are strange when you're a stranger...

[lucika]

ok, bilo je danas na pismenom pitanje dal je dana matrica parna ili neparna permutacija.kak se to gleda???

[vancika]

dal je matrica parna ili neparna? imali smo dal je iverzna permutacija parna ili neparna,odnosno koji je predznak...

_________________
People are strange when you're a stranger...

[Masiela]

Permutacija je parna ako je broj inverzija paran - predznak +1.

EDIT: E da, ako znate predznak permutacije onda ne trebate ništa gledati/računati za inverz jer je predznak permutacije jednak predznaku inverza te permutacije. Ne znam da li treba objašnjenje zašto...

[lucika]

...dal je parna il neparna permutacija.
znam to pravilo da je permutacija parna ako je broj inverzija paran, gledam u bilježnicu primjer al ne kužim baš...jel mi može neko na primjeru pojasnit, bitte

[Masiela]

Recimo da imaš:
1 2 3 4 5
2 4 3 1 5

Inverzija je kad je i<j, ali sigma(i)>sigma(j). Znači inverzije su: (14) (e sad nisam sigurna piše li se između 1 i 4 zarez ), (23), (24), (34). Ima ih 4. Permutacija je parna.

[lucika]

AHAAAAAAAA!!! AJME PA NARAVNO!
To treba gledat po retcima, a ja cijelo vrijeme gledam po stupcima, ajme...grasjas

[Spectre]

Masielin primjer su čiste transpozicije, 12-24-41, a to je uvijek parno.

_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!

[Gost]

Ne, u tom primjeru nema niti jedne transpozicije.

[Gost]

I, pojedina transpozicija je uvijek neparna.