| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol: 
|
 Postano: 22:39 pon, 10. 3. 2008 Naslov: EM2, par pitanja o aksiomima... |
    |
|
|
Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto [b]barem 3[/b], mislim da je logicno da se radi o 2 tocke. To pitanje je netko na predavanju pitao prof. Adamovica, ali on nije bas odgovorio...
definicija duzine: AB={T€p: A<=T<=B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka)
Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto barem 3, mislim da je logicno da se radi o 2 tocke. To pitanje je netko na predavanju pitao prof. Adamovica, ali on nije bas odgovorio...
definicija duzine: AB={T€p: A⇐T⇐B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka)
_________________
Đante tanda fandiga?
|
|
| [Vrh] |
|
Markec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45)
Postovi: (134)16
Spol:
|
| Postano: 22:46 pon, 10. 3. 2008 Naslov: Re: EM2, par pitanja o aksiomima... |
|
|
|
[quote="13_mac"]Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto [b]barem 3[/b], mislim da je logicno da se radi o 2 tocke. To pitanje je netko na predavanju pitao prof. Adamovica, ali on nije bas odgovorio...
definicija duzine: AB={T€p: A<=T<=B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka)[/quote]
kaj su te ucili u osnovnoj skoli; kolko ima tocaka na pravcu?
iz kojeg to aksioma vidis?
| 13_mac (napisa): | Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto barem 3, mislim da je logicno da se radi o 2 tocke. To pitanje je netko na predavanju pitao prof. Adamovica, ali on nije bas odgovorio...
definicija duzine: AB={T€p: A⇐T⇐B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka) |
kaj su te ucili u osnovnoj skoli; kolko ima tocaka na pravcu?
iz kojeg to aksioma vidis?
|
|
| [Vrh] |
|
Markec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45)
Postovi: (134)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: 
|
| Postano: 23:25 pon, 10. 3. 2008 Naslov: Re: EM2, par pitanja o aksiomima... |
|
|
|
[quote="13_mac"]Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto [b]barem 3[/b], mislim da je logicno da se radi o 2 tocke.
[/quote]
To je nekako kombinacija dva Hilbertova aksioma geometrije, jedan glasi:
Na svakom pravcu postoje barem dvije točke [size=9](u svakoj ravnini postoje barem tri točke koje ne leže na istom pravcu, u prostoru postoje barem četiri točke koje ne leže u istoj ravnini)[/size].
A drugi glasi:
Ako su A i C dvije točke pravca, tada postoji barem jedna točka B koja leži između A i C [size=9](i barem jedna točka D takva da C leži između A i D)[/size].
Ono što ti taj aksiom želi reći je da između svake dvije točke postoji još jedna, treća točka.
[quote]
definicija duzine: AB={T€p: A<=T<=B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka)[/quote]
Kao što je Markec napisao, dozvoljeno je da duljina dužine bude 0.
S druge strane, kada bi se dužina AB definirala kao [latex]\overline{AB}=\{T \in p ~|~ A < T < B\},[/latex] (ili bilo koja druga kombinacija nejednakosti) tada s jedne strane imaš zadovoljen uvjet [latex]A \neq B \neq T[/latex], ali s druge strane dužini AB ne pripadaju točke A i B.
| 13_mac (napisa): | Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto barem 3, mislim da je logicno da se radi o 2 tocke.
|
To je nekako kombinacija dva Hilbertova aksioma geometrije, jedan glasi:
Na svakom pravcu postoje barem dvije točke (u svakoj ravnini postoje barem tri točke koje ne leže na istom pravcu, u prostoru postoje barem četiri točke koje ne leže u istoj ravnini).
A drugi glasi:
Ako su A i C dvije točke pravca, tada postoji barem jedna točka B koja leži između A i C (i barem jedna točka D takva da C leži između A i D).
Ono što ti taj aksiom želi reći je da između svake dvije točke postoji još jedna, treća točka.
| Citat: |
definicija duzine: AB={T€p: A⇐T⇐B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka) |
Kao što je Markec napisao, dozvoljeno je da duljina dužine bude 0.
S druge strane, kada bi se dužina AB definirala kao  (ili bilo koja druga kombinacija nejednakosti) tada s jedne strane imaš zadovoljen uvjet  , ali s druge strane dužini AB ne pripadaju točke A i B.
_________________
The Dude Abides
Zadnja promjena: goranm; 4:56 uto, 11. 3. 2008; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Markec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45)
Postovi: (134)16
Spol:
|
| Postano: 10:56 uto, 11. 3. 2008 Naslov: Re: EM2, par pitanja o aksiomima... |
|
|
|
[quote="Markec"][quote="13_mac"]Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto [b]barem 3[/b], mislim da je logicno da se radi o 2 tocke. To pitanje je netko na predavanju pitao prof. Adamovica, ali on nije bas odgovorio...
definicija duzine: AB={T€p: A<=T<=B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka)[/quote]
kaj su te ucili u osnovnoj skoli; kolko ima tocaka na pravcu?
iz kojeg to aksioma vidis?[/quote]
[quote="13_mac"][tt]Da, ali onda po toj logici kad nadjemo tu trecu tocku onda izmedju nje i prve postoji jos 1 tocka, i tako unedogled dok ne dobijemo beskonacno tocaka...[/tt] Pitanje i dalje stoji.
Za duzinu sve jasno. Thnx oboje na trudu.[/quote]
[bg=yellow]pa u tome i je poanta![/bg]
nerazumijem kaj ti nije jasno...
1) mislis da bi trebalo pisati [b]tocno 3 tocke[/b]?
2) mislis da bi trebalo pisati [b]barem 2 tocke[/b]?
3) nesto trece?
| Markec (napisa): | | 13_mac (napisa): | Aksiomi incindencije:
2)Na svakom pravcu leze barem 3 razlicite tocke.
Moje pitanje: Zasto barem 3, mislim da je logicno da se radi o 2 tocke. To pitanje je netko na predavanju pitao prof. Adamovica, ali on nije bas odgovorio...
definicija duzine: AB={T€p: A⇐T⇐B}, A, B krajevi duzine
Mene sad zanima kako to moze biti (opca) definicija duzine AB kada je ocito da za slucaj A=T=B, AB se ne moze definirati kao duzina...?!?!?
(€-element, p-pravac, A,T,B-tocke, na AB fali crta gore kao oznaka) |
kaj su te ucili u osnovnoj skoli; kolko ima tocaka na pravcu?
iz kojeg to aksioma vidis? |
| 13_mac (napisa): | Da, ali onda po toj logici kad nadjemo tu trecu tocku onda izmedju nje i prve postoji jos 1 tocka, i tako unedogled dok ne dobijemo beskonacno tocaka... Pitanje i dalje stoji.
Za duzinu sve jasno. Thnx oboje na trudu. |
pa u tome i je poanta!
nerazumijem kaj ti nije jasno...
1) mislis da bi trebalo pisati tocno 3 tocke?
2) mislis da bi trebalo pisati barem 2 tocke?
3) nesto trece?
|
|
| [Vrh] |
|
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
Markec
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45)
Postovi: (134)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
misurka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 03. 2008. (18:52:46)
Postovi: (10)16
|
| Postano: 15:51 uto, 11. 3. 2008 Naslov: |
|
|
|
Barem 3 umjesto barem 2 valjda piše baš zato da između te dvije možeš naći tu "barem treću".
I da, profesor nije dao konkretan odgovor, barem ga ja nisam razumjela...
A može li netko objasnti definiciju polupravca?
Piše da su to sve točke T bilo A<=T<=B, bilo A <=B<=T
gdje je A početna točka, a B točka različita od A kojom polupravac prolazi.
Mene zapravo više buni ova prva navedena nejednakost. To su sve točke između A i B, a zar nije takva ista definicija dužine?
Hvala!
Barem 3 umjesto barem 2 valjda piše baš zato da između te dvije možeš naći tu "barem treću".
I da, profesor nije dao konkretan odgovor, barem ga ja nisam razumjela...
A može li netko objasnti definiciju polupravca?
Piše da su to sve točke T bilo A<=T<=B, bilo A <=B<=T
gdje je A početna točka, a B točka različita od A kojom polupravac prolazi.
Mene zapravo više buni ova prva navedena nejednakost. To su sve točke između A i B, a zar nije takva ista definicija dužine?
Hvala!
|
|
| [Vrh] |
|
ma
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol:
|
| Postano: 17:29 uto, 11. 3. 2008 Naslov: |
|
|
|
@Markec
Mislim da bi trebalo biti [b]barem 2[/b] tocke. Eto, samo to. ((Ranije gore sam se krivo izrazio, htio sam reci da tom logikom nalazimo [u]vise[/u] tocaka, e sad, da li je to 3, >3, ili beskonacno nije ni vazno, vec je vazno zasto nam 2 nisu dovoljne... )) :?: :?:
@Markec
Mislim da bi trebalo biti barem 2 tocke. Eto, samo to. ((Ranije gore sam se krivo izrazio, htio sam reci da tom logikom nalazimo vise tocaka, e sad, da li je to 3, >3, ili beskonacno nije ni vazno, vec je vazno zasto nam 2 nisu dovoljne... )) 
_________________
Đante tanda fandiga?
|
|
| [Vrh] |
|
Novi
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
misurka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 03. 2008. (18:52:46)
Postovi: (10)16
|
| Postano: 10:06 sri, 12. 3. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="ma"]pa imaš dvije točke, početnu i još neku. moraš pokupiti sve točke između njih, ali i sve iza one druge točke.[/quote]
Da, ovo mi zvuči savršeno jasno, ali, ovo što sam napisala bilo... bilo.... , znači da su te dvije nejednakosti povezane veznikom ILI. Tako piše u knjizi i tako je prof.Adamović rekao.
dakle, polupravac se može definirati pomoću samo jedne od te dvije tvrdnje, jer je dovoljno da je jedna istinita. a kako je dovoljno da je istinita samo ova koja zapravo definira dužinu? A<=T<=B
Ili samo onda druga?
Zašto taj ILI?
| ma (napisa): | | pa imaš dvije točke, početnu i još neku. moraš pokupiti sve točke između njih, ali i sve iza one druge točke. |
Da, ovo mi zvuči savršeno jasno, ali, ovo što sam napisala bilo... bilo.... , znači da su te dvije nejednakosti povezane veznikom ILI. Tako piše u knjizi i tako je prof.Adamović rekao.
dakle, polupravac se može definirati pomoću samo jedne od te dvije tvrdnje, jer je dovoljno da je jedna istinita. a kako je dovoljno da je istinita samo ova koja zapravo definira dužinu? A⇐T⇐B
Ili samo onda druga?
Zašto taj ILI?
|
|
| [Vrh] |
|
ma
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
ekatarina
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 11. 2007. (19:22:50)
Postovi: (161)16
Spol: 
|
| Postano: 20:03 sri, 12. 3. 2008 Naslov: |
|
|
|
Ali jasno je čemu služi disjunkcija - ili - to znači da situacija vrijedi kada je samo jedan slučaj istinit, a drugi može biti lažan. dakle, to nikako nije I, kada je nužno da su oba istinita.
Čak ovo ili može biti ekskluzivno, pa da i NE MOŽE postojati slučaj da su obe strane istinite. A mi iz same konstrukcije rečenice ne znamo je li ili ekskluzivan ili inkluzivan, (tj znamo ako se napiše ili..... ili.....) ali sigurno znamo da je bitno drugačije od I. U knjizi stoji čisto ili i to je to, ni govora o I
Ali ovdje to već svi znamo... Ni meni još uvijek nije jasno zašto tu ide taj ili.
Ali jasno je čemu služi disjunkcija - ili - to znači da situacija vrijedi kada je samo jedan slučaj istinit, a drugi može biti lažan. dakle, to nikako nije I, kada je nužno da su oba istinita.
Čak ovo ili može biti ekskluzivno, pa da i NE MOŽE postojati slučaj da su obe strane istinite. A mi iz same konstrukcije rečenice ne znamo je li ili ekskluzivan ili inkluzivan, (tj znamo ako se napiše ili..... ili.....) ali sigurno znamo da je bitno drugačije od I. U knjizi stoji čisto ili i to je to, ni govora o I
Ali ovdje to već svi znamo... Ni meni još uvijek nije jasno zašto tu ide taj ili.
|
|
| [Vrh] |
|
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 21:04 sri, 12. 3. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="ekatarina"]Ali jasno je čemu služi disjunkcija - ili - to znači da situacija vrijedi kada je samo jedan slučaj istinit, a drugi može biti lažan. dakle, to nikako nije I, kada je nužno da su oba istinita.
Čak ovo ili može biti ekskluzivno, pa da i NE MOŽE postojati slučaj da su obe strane istinite. A mi iz same konstrukcije rečenice ne znamo je li ili ekskluzivan ili inkluzivan, (tj znamo ako se napiše ili..... ili.....) ali sigurno znamo da je bitno drugačije od I. U knjizi stoji čisto ili i to je to, ni govora o I
Ali ovdje to već svi znamo... Ni meni još uvijek nije jasno zašto tu ide taj ili.[/quote]
Znači, točka je na polupravcu ako je ispred ILI iza dane točke.
Kad bi bilo &, onda bi polupravac degenerirao u prazan skup (ili jednu točku, ovisno o uređaju) jer nema točke koja leži istovremeno s obe strane neke druge.
Ekvivalento se može definirati polupravac pomoću XOR, al nema potrebe kompicirati, jel :D
Raspiši semantičke tablice pa ćeš viditi da je isto:
(A xor B) ekviv. (A ili B)&(ne(A&B)). ovo ne(A&B) vrijedi upravo zbog gore komentiranog, kako nema tocke za koju vrijedi &.
| ekatarina (napisa): | Ali jasno je čemu služi disjunkcija - ili - to znači da situacija vrijedi kada je samo jedan slučaj istinit, a drugi može biti lažan. dakle, to nikako nije I, kada je nužno da su oba istinita.
Čak ovo ili može biti ekskluzivno, pa da i NE MOŽE postojati slučaj da su obe strane istinite. A mi iz same konstrukcije rečenice ne znamo je li ili ekskluzivan ili inkluzivan, (tj znamo ako se napiše ili..... ili.....) ali sigurno znamo da je bitno drugačije od I. U knjizi stoji čisto ili i to je to, ni govora o I
Ali ovdje to već svi znamo... Ni meni još uvijek nije jasno zašto tu ide taj ili. |
Znači, točka je na polupravcu ako je ispred ILI iza dane točke.
Kad bi bilo &, onda bi polupravac degenerirao u prazan skup (ili jednu točku, ovisno o uređaju) jer nema točke koja leži istovremeno s obe strane neke druge.
Ekvivalento se može definirati polupravac pomoću XOR, al nema potrebe kompicirati, jel 
Raspiši semantičke tablice pa ćeš viditi da je isto:
(A xor B) ekviv. (A ili B)&(ne(A&B)). ovo ne(A&B) vrijedi upravo zbog gore komentiranog, kako nema tocke za koju vrijedi &.
_________________
Rafael Mrđen
|
|
| [Vrh] |
|
|
