|
Pitanje o prostim idealima - ovisi što je R, to jest odakle su koeficijenti polinoma. Ako nad poljem, onda su prosti ideali samo nul-ideal i glavni ideali generirani ireducibilnim polinomima. Ako je R (samo) prsten, npr. cijelih brojeva, onda nije isti odgovor, npr prosti ideal je i potprsten svih polinoma čiji slobodni koeficijent je paran broj (a taj nije glavni ideal).
Za cikličke grupe - nije mi baš sasvim jasno pitanje. Budući da su cikličke grupe komutativne, f(xy) = (xy)^n = x^n y^n = f(x)f(y), dakle "potenciranje" je svakako homomorfizam. Kad se generator jedne cikličke grupe pošalje u generator druge, istog reda, to je svakako izomorfizam.
Pitanje o prostim idealima - ovisi što je R, to jest odakle su koeficijenti polinoma. Ako nad poljem, onda su prosti ideali samo nul-ideal i glavni ideali generirani ireducibilnim polinomima. Ako je R (samo) prsten, npr. cijelih brojeva, onda nije isti odgovor, npr prosti ideal je i potprsten svih polinoma čiji slobodni koeficijent je paran broj (a taj nije glavni ideal).
Za cikličke grupe - nije mi baš sasvim jasno pitanje. Budući da su cikličke grupe komutativne, f(xy) = (xy)^n = x^n y^n = f(x)f(y), dakle "potenciranje" je svakako homomorfizam. Kad se generator jedne cikličke grupe pošalje u generator druge, istog reda, to je svakako izomorfizam.
|
