| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: 
Lokacija: Hakuna Matata
|
 Postano: 12:18 uto, 22. 4. 2008 Naslov: zadatak - kolokvij |
    |
|
|
Rješavajuć prošlogodišnji kolokvij, mislim da sam naišao na grešku u rješenjima sa službenog weba...
zadatak 5: [url]http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/kolokvij1.pdf[/url]
rješenje: [url]http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/int-rj-kol1.pdf[/url]
Tu kaže da se skup D djelovanjem g^-1 prebaci u trokut sa vrhovima bla bla... ja sam rješavajuć dobio da ode u pravokutnik [-1,1]x[0,1] ?
Jesam ja fulo ili oni?
Rješavajuć prošlogodišnji kolokvij, mislim da sam naišao na grešku u rješenjima sa službenog weba...
zadatak 5: http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/kolokvij1.pdf
rješenje: http://web.math.hr/nastava/difraf/int/2006-07/int-rj-kol1.pdf
Tu kaže da se skup D djelovanjem g^-1 prebaci u trokut sa vrhovima bla bla... ja sam rješavajuć dobio da ode u pravokutnik [-1,1]x[0,1] ?
Jesam ja fulo ili oni?
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy  |
|
| [Vrh] |
|
ma
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Blizzard
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 10. 2006. (20:17:17)
Postovi: (121)16
Spol:
Lokacija: u sjeni....
|
| Postano: 12:40 uto, 22. 4. 2008 Naslov: |
|
|
|
Mislim da je sve ok :grebgreb:... bar se nadam (inace bi bilo njima krivo => meni krivo :bigcry:)...
Ide mi ovako nekako:
g^-1(x,y)=(u,v)=(x-y,x+y) to je sve ok... i sad:
-(0,0) ->(0,0) sto je ok...
-za y=0 a x iz [0,1] -> u=v pravac...
-za x=0 a y iz [0,1] -> u=-v pravac... (dobijem kao V na slici :wink: )
-za (x,1-x), x iz [0,1] (sto je treca stranica trokuta u podrucju D) -> (2u-1,1) za u iz [0,1] sto je tocno pravac v=1 u drugom sustavu i dobijem trokut sa vrhovima u (0,0), (-1,1) i (1,1) :yesss:...
Mislim da je sve ok  ... bar se nadam (inace bi bilo njima krivo ⇒ meni krivo  )...
Ide mi ovako nekako:
g^-1(x,y)=(u,v)=(x-y,x+y) to je sve ok... i sad:
-(0,0) →(0,0) sto je ok...
-za y=0 a x iz [0,1] → u=v pravac...
-za x=0 a y iz [0,1] → u=-v pravac... (dobijem kao V na slici  )
-za (x,1-x), x iz [0,1] (sto je treca stranica trokuta u podrucju D) → (2u-1,1) za u iz [0,1] sto je tocno pravac v=1 u drugom sustavu i dobijem trokut sa vrhovima u (0,0), (-1,1) i (1,1)  ...
|
|
| [Vrh] |
|
arya
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: 
Lokacija: forum
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
| [Vrh] |
|
arya
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol:
Lokacija: forum
|
| Postano: 12:51 uto, 22. 4. 2008 Naslov: |
|
|
|
evo, sad ću bit dobra pa raspisat :D
gledaš prvi rub početnog skupa... to je y=0, x je iz [0,1]... dakle u=x-y=x, v=x+y=x... u i v su isto iz [0,1]... dakle, prvi rub novog skupa je pravac v=u, kad u ide od 0 do 1...
drugi rub je x=0, y je iz [0,1]... u=-y, dakle iz [-1,0], v=y, iz [0,1]... drugi rub novog skupa je v=-u, kad u ode od -1 do 0...
treći rub je x+y=1, x je iz [0,1]... u=x-y=2x-1, dakle iz [-1,1]... a v=x+y=1... i treći rub novog skupa je onda pravac v=1, a u ide od -1 do 1...
novi skupa je na kraju omeđen sa ta tri pravca, kad nacrtaš vidiš da je to trokut s vrhovima (-1,1), (1,1) i (0,0)...
jasnije? ;)
edit: hm, kasnim :( mogu ja +1 dobit? :D
evo, sad ću bit dobra pa raspisat
gledaš prvi rub početnog skupa... to je y=0, x je iz [0,1]... dakle u=x-y=x, v=x+y=x... u i v su isto iz [0,1]... dakle, prvi rub novog skupa je pravac v=u, kad u ide od 0 do 1...
drugi rub je x=0, y je iz [0,1]... u=-y, dakle iz [-1,0], v=y, iz [0,1]... drugi rub novog skupa je v=-u, kad u ode od -1 do 0...
treći rub je x+y=1, x je iz [0,1]... u=x-y=2x-1, dakle iz [-1,1]... a v=x+y=1... i treći rub novog skupa je onda pravac v=1, a u ide od -1 do 1...
novi skupa je na kraju omeđen sa ta tri pravca, kad nacrtaš vidiš da je to trokut s vrhovima (-1,1), (1,1) i (0,0)...
jasnije?
edit: hm, kasnim  mogu ja +1 dobit?
_________________ kalendar 
  |
|
| [Vrh] |
|
desire
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 09. 2007. (07:46:21)
Postovi: (133)16
Spol: 
|
| Postano: 11:17 sri, 23. 4. 2008 Naslov: |
|
|
|
Jel mi može netko objasniti 6. i 7. zadatak sa kolokvija?
Ovak, u 6. si zapravo uopće ne mogu predočiti kako bi taj sladoled u kugli trebao izgledati pa mi je zato i jako teško skužiti te granice. A i općenito mi nisu baš jasne te sferne koordinate pa ako netko može malo pomoći bila bih zahvalna. .)
7. zadatak. Šta nije ova sfera zapravo sfera sa središtem u (0,0,1) i radijusom 1, a ovaj paraboloid u ravnini z=1 siječe tu sferu točno po kružnici x^2+y^2=1? I kako mi sad onda pričamo o 2 kružnice, većoj i manjoj kad ja vidim samo jednu. :?
Hvala
Jel mi može netko objasniti 6. i 7. zadatak sa kolokvija?
Ovak, u 6. si zapravo uopće ne mogu predočiti kako bi taj sladoled u kugli trebao izgledati pa mi je zato i jako teško skužiti te granice. A i općenito mi nisu baš jasne te sferne koordinate pa ako netko može malo pomoći bila bih zahvalna. .)
7. zadatak. Šta nije ova sfera zapravo sfera sa središtem u (0,0,1) i radijusom 1, a ovaj paraboloid u ravnini z=1 siječe tu sferu točno po kružnici x^2+y^2=1? I kako mi sad onda pričamo o 2 kružnice, većoj i manjoj kad ja vidim samo jednu. 
Hvala
_________________  |
|
| [Vrh] |
|
ivo34
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
arya
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol:
Lokacija: forum
|
| Postano: 16:52 sri, 23. 4. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="desire"]7. zadatak. Šta nije ova sfera zapravo sfera sa središtem u (0,0,1) i radijusom 1, a ovaj paraboloid u ravnini z=1 siječe tu sferu točno po kružnici x^2+y^2=1? I kako mi sad onda pričamo o 2 kružnice, većoj i manjoj kad ja vidim samo jednu. :?[/quote]
dakle, zamisli si sferu sa središtem (0,0,1) i paraboloid koji je 'u njoj', tj. u kugli, i siječe je u ravnini z=1, po kružnici x^2+y^2=1... sad te zanima volumen onog dijela unutar sfere, a ispod paraboloida... z ti ide od 0 do 1 ( od dna paraboloida, do presjeka)... i sad za određeni z gledaš presjek tijela čiji volumen želiš izračunati ravninom na visini z... a to je upravo kružni vijenac... unutarnja kružnica ti je ona određena paraboloidom, dakle kružnica x^2+y^2=z, a vanjska sferom, dakle kružnica x^2+y^2=1-(z-1)^2, kad ih presiječeš ravninom na toj visini z... imamo sad kružni vijenac na visini z, čije je površina jednaka razlici površina veće i manje kružnice... a to je upravo (1-(z-1)^2-z)*pi... i sad to integriraš po z, koji ide od 0 do 1, kako bi dobila volumen koji tražiš...
nadam se da je jasno :)
| desire (napisa): | | 7. zadatak. Šta nije ova sfera zapravo sfera sa središtem u (0,0,1) i radijusom 1, a ovaj paraboloid u ravnini z=1 siječe tu sferu točno po kružnici x^2+y^2=1? I kako mi sad onda pričamo o 2 kružnice, većoj i manjoj kad ja vidim samo jednu. |
dakle, zamisli si sferu sa središtem (0,0,1) i paraboloid koji je 'u njoj', tj. u kugli, i siječe je u ravnini z=1, po kružnici x^2+y^2=1... sad te zanima volumen onog dijela unutar sfere, a ispod paraboloida... z ti ide od 0 do 1 ( od dna paraboloida, do presjeka)... i sad za određeni z gledaš presjek tijela čiji volumen želiš izračunati ravninom na visini z... a to je upravo kružni vijenac... unutarnja kružnica ti je ona određena paraboloidom, dakle kružnica x^2+y^2=z, a vanjska sferom, dakle kružnica x^2+y^2=1-(z-1)^2, kad ih presiječeš ravninom na toj visini z... imamo sad kružni vijenac na visini z, čije je površina jednaka razlici površina veće i manje kružnice... a to je upravo (1-(z-1)^2-z)*pi... i sad to integriraš po z, koji ide od 0 do 1, kako bi dobila volumen koji tražiš...
nadam se da je jasno 
_________________ kalendar
|
|
| [Vrh] |
|
desire
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 09. 2007. (07:46:21)
Postovi: (133)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
