Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

1 malo pitanje
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Ergasiophob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 11. 2003. (19:16:50)
Postovi: (4)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 17:26 ned, 14. 12. 2003    Naslov: 1 malo pitanje Citirajte i odgovorite
Što je to direktni komplement.... (mislim da sam propustio te vježbe) :oops:
Što je to direktni komplement.... (mislim da sam propustio te vježbe) Embarassed



_________________
"Insanity: doing the same thing over and over again and expecting different results."
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
veky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Sarma = la pohva - posuda
22 = 24 - 2
Lokacija: negdje daleko...
PostPostano: 20:48 ned, 14. 12. 2003    Naslov: Re: 1 malo pitanje Citirajte i odgovorite
[quote="Ergasiophob"]Što je to direktni komplement.... (mislim da sam propustio te vježbe) :oops:[/quote]

Hm...
pretpostavljam da znaš što je direktna suma prostora...
e onda ovako: (neki) direktni komplement za potprostor M vektorskog prostora V , je (neki) prostor L takav da u direktnoj sumi s M daje V - dakle L +. M = V . Pišem "neki" u zagradi, jer želim naglasiti da direktni komplement općenito nije jedinstven. Npr. u V^3@(O) kao V , imaš x-y ravninu kao M . Sad je očito da je z-os jedan direktni komplement za M , ali isto tako je i bilo koji pravac kroz ishodište koji ne leži u x-y ravnini (npr. pravac zadan jednadžbom x=y=z ) - jer će mu tada vektor smjera biti nezavisan s i^:arrow: i j^:arrow: , te će zajedno s njima tvoriti bazu za V .

Ponekad se direktni komplement u gornjem kontekstu označava s V -. M (točkica iznad minusa, kao što je iznad plusa u direktnoj sumi), ali IMHO treba biti pažljiv s tom notacijom, upravo zato što direktni komplement nije jedinstven, i nema nekog "generičkog" načina da se odabere neki kanonski u općem slučaju (drugim riječima, Aksiom izbora ulazi u priču... no o tome još ne moraš ništa znati: ).

Obično se direktni komplement od M s obzirom na V dobiva tako da se uzme neka baza za M , i onda se ona nadopuni do baze za V (što se uvijek može učiniti, jer je M potprostor od V ). Vektori nadopune, uzeti sami za sebe, su očito linearno nezavisni (čine dio baze za V ), pa tvore bazu za ono što razapinju. To što razapinju - njihova linearna ljuska, that is - je direktni komplement od M s obzirom na V .

HTH,
Ergasiophob (napisa):
Što je to direktni komplement.... (mislim da sam propustio te vježbe) Embarassed


Hm...
pretpostavljam da znaš što je direktna suma prostora...
e onda ovako: (neki) direktni komplement za potprostor M vektorskog prostora V , je (neki) prostor L takav da u direktnoj sumi s M daje V - dakle L +. M = V . Pišem "neki" u zagradi, jer želim naglasiti da direktni komplement općenito nije jedinstven. Npr. u V^3@(O) kao V , imaš x-y ravninu kao M . Sad je očito da je z-os jedan direktni komplement za M , ali isto tako je i bilo koji pravac kroz ishodište koji ne leži u x-y ravnini (npr. pravac zadan jednadžbom x=y=z ) - jer će mu tada vektor smjera biti nezavisan s i^Arrow i j^Arrow , te će zajedno s njima tvoriti bazu za V .

Ponekad se direktni komplement u gornjem kontekstu označava s V -. M (točkica iznad minusa, kao što je iznad plusa u direktnoj sumi), ali IMHO treba biti pažljiv s tom notacijom, upravo zato što direktni komplement nije jedinstven, i nema nekog "generičkog" načina da se odabere neki kanonski u općem slučaju (drugim riječima, Aksiom izbora ulazi u priču... no o tome još ne moraš ništa znati: ).

Obično se direktni komplement od M s obzirom na V dobiva tako da se uzme neka baza za M , i onda se ona nadopuni do baze za V (što se uvijek može učiniti, jer je M potprostor od V ). Vektori nadopune, uzeti sami za sebe, su očito linearno nezavisni (čine dio baze za V ), pa tvore bazu za ono što razapinju. To što razapinju - njihova linearna ljuska, that is - je direktni komplement od M s obzirom na V .

HTH,


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Ergasiophob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 11. 2003. (19:16:50)
Postovi: (4)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 22:49 ned, 14. 12. 2003    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote]pretpostavljam da znaš što je direktna suma prostora... [/quote]


:banana:

:) To znam...

Moje iskrene zahvale....

8)
Citat:
pretpostavljam da znaš što je direktna suma prostora...



Dancing banana

Smile To znam...

Moje iskrene zahvale....

Cool



_________________
"Insanity: doing the same thing over and over again and expecting different results."
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan