O sumi potencija prirodnih brojeva

[StateOfConsciousness]

Zna li netko da li suma potencija dvaju prirodnih brojeva m i n može biti jednaka potenciji nekog prirodnog broja, pri čemu su eksponenti u potenciji različiti? Simbolički, postoje li m,n,p,q,r,s iz N takvi da vrijedi
m^q + n^r = p^s, pri čemu su q, r i s međusobno različiti?

[pero]

Malo mi je rano, ali

m=1, n=1, p=2, q=3, r=4, s=1

[duje]

Npr. 9262^3+15312283^2 = 113^7
http://mathworld.wolfram.com/Fermat-CatalanConjecture.html
http://www.ams.org/notices/199711/beal.pdf

[Luuka]

Ako ne naglasiš da s mora bit različit od 1 zadatak je trivijalan. Uzmeš proizvoljne m, q, n, r i onda p dobiješ kao m^q + n^r.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy