Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kratko Pitanje - Parcijalne derivacije

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Grotessque
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 04. 2008. (14:16:09)
Postovi: (19)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2
PostPostano: 1:15 čet, 31. 7. 2008    Naslov: Kratko Pitanje - Parcijalne derivacije Citirajte i odgovorite
U izvodu vezanom za Egzaktne dif. jed. zanima me kako se iz parcijalno parcijalno po x i parcijalno po y od onog intgrala P(x,y) dobije samo parcijalno po y od P(x,y). Ispada da nisu poštovali red parcijalnog deriviranja. Morali su najprije taj integral derivirati po y, a zatim po x.

Dakle zbunjuje me ova jednakost: ∂²∫P(x,y)dx/∂x∂y = ∂P(x,y)dy :?


[img]http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/img2965.gif[/img][img]http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/img2966.gif[/img][img]http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/img2967.gif[/img].

Naime: ∂∫P(x,y)dx/∂y je neka nepoznata funkcija x i y varijable φ(x,y) .
I sada tu nepoznatu funkciju parcijalno deriviramo po x... :?
U izvodu vezanom za Egzaktne dif. jed. zanima me kako se iz parcijalno parcijalno po x i parcijalno po y od onog intgrala P(x,y) dobije samo parcijalno po y od P(x,y). Ispada da nisu poštovali red parcijalnog deriviranja. Morali su najprije taj integral derivirati po y, a zatim po x.

Dakle zbunjuje me ova jednakost: ∂²∫P(x,y)dx/∂x∂y = ∂P(x,y)dy Confused


.

Naime: ∂∫P(x,y)dx/∂y je neka nepoznata funkcija x i y varijable φ(x,y) .
I sada tu nepoznatu funkciju parcijalno deriviramo po x... Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 9:42 čet, 31. 7. 2008    Naslov: Re: Kratko Pitanje - Parcijalne derivacije Citirajte i odgovorite
[quote="Grotessque"]Dakle zbunjuje me ova jednakost: ∂²∫P(x,y)dx/∂x∂y = ∂P(x,y)dy :? [/quote]

hoćeš reći: ∂²∫P(x,y)dx/∂x∂y = ∂P(x,y)/∂y :wink:

[latex]\frac{\partial^2 \int P(x,y) dx}{\partial x \partial y} = \frac{\partial \frac{\partial \int P(x,y)dx}{\partial x}}{\partial y} = \frac{\partial P(x,y)}{\partial y}[/latex]

prva jednakost je samo "slikoviti" prijelaz iz prvog izraza u drugi (tu u stvari koristimo schwartzov teorem - nije bitan redoslijed derivacije), a druga koristi zapis antiderivacije (primitivne funkcije).
Grotessque (napisa):
Dakle zbunjuje me ova jednakost: ∂²∫P(x,y)dx/∂x∂y = ∂P(x,y)dy Confused


hoćeš reći: ∂²∫P(x,y)dx/∂x∂y = ∂P(x,y)/∂y Wink



prva jednakost je samo "slikoviti" prijelaz iz prvog izraza u drugi (tu u stvari koristimo schwartzov teorem - nije bitan redoslijed derivacije), a druga koristi zapis antiderivacije (primitivne funkcije).



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 17:23 čet, 31. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ok, thx... :)

Zanima me postoji li neki jednostavniji dokaz tog Schwartzovog teorema koji govori o jednakosti mješovitih parcijalnih derivacija...
Ok, thx... Smile

Zanima me postoji li neki jednostavniji dokaz tog Schwartzovog teorema koji govori o jednakosti mješovitih parcijalnih derivacija...


[Vrh]
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 18:49 čet, 31. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Ok, thx... :)

Zanima me postoji li neki jednostavniji dokaz tog Schwartzovog teorema koji govori o jednakosti mješovitih parcijalnih derivacija...[/quote]
[url=http://web.math.hr/~ungar/Analiza3_internet.pdf]Ungar - Analiza 3, str. 90[/url] :)
Anonymous (napisa):
Ok, thx... Smile

Zanima me postoji li neki jednostavniji dokaz tog Schwartzovog teorema koji govori o jednakosti mješovitih parcijalnih derivacija...

Ungar - Analiza 3, str. 90 Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 21:42 čet, 31. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[url=http://web.math.hr/nastava/difraf/dif/p_o15.pdf]TU[/url] (tm 15.10) isto ima taj dokaz (možda je i isti, nisam gledo).... a dokaz nije težak, samo ima namještanja :D
TU (tm 15.10) isto ima taj dokaz (možda je i isti, nisam gledo).... a dokaz nije težak, samo ima namještanja Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan