2 zad. s predroka iz normiranih (28.05.2007) ?? (zadatak)

[GauSs_]

2) Neka je X normiran prostor te neka su p,q e <0,1> realni brojevi takvi da p+q=1. Dokazite da za sve x,y e X vrijedi


4) Neka je {e_{n} ; n e N} ONB u Hilbertovom prostoru X. Definiramo prostore


Dokazite da nije zatvoren.

Pomocu Hahn-Banacha lako dokazem da je ali ne mogu naci element iz

_________________
The purpose of life is to end


Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?

[vsego]

Zad 2.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[GauSs_]

[random]

(sin 1, 0, sin 1/2, 0, sin 1/3, 0, ...)

[GauSs_]

[random]

sori nisan bija uz komp.
komponenta iz Y2 treba biti (sin1, cos1, sin 1/2, cos 1/2, sin 1/3, cos 1/3,...) a to nije u l2 pa ni u Y2.

[GauSs_]

@ random

_________________
The purpose of life is to end


Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?

[Zac]

Molim pomoc oko zadatka:

Neka je H Hilbertov prostor sa skalarnim produktom (.|.). Neka je dana familija kompaktnih operatora C_n, koji su elementi od L(X), koja u normi konvergira ka operatoru C. Neka je takodjer dan slabo konvergentan niz vektora x_n t.d. (w) x_n->x_0. Konvergira li niz brojeva (C-nx_n|x_n)? Ako da,pokazite kamo.