Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

limes niza (zadatak)
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 19:17 pon, 27. 10. 2008    Naslov: limes niza Citirajte i odgovorite
1.naci limes niza an=1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+....+1/(1+2+3..+n)
2.naci limes niza an=(5+9+13+..8n-3) / (2+5+8+..+6n+11)
1.naci limes niza an=1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+....+1/(1+2+3..+n)
2.naci limes niza an=(5+9+13+..8n-3) / (2+5+8+..+6n+11)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 22:21 pon, 27. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Za ovaj niz pod 1:

[latex]a_n = \sum_{k=1}^{n} { \frac{1}{\sum_{i=1}^{k}{i}}}} =\sum_{k=1}^{n} { \frac{1}{\frac{k(k+1)}{2}}} = 2 \sum_{k=1}^{n} { \frac{1}{k(k+1)}}[/latex]

Sad kad pustimo n u besk, dobijemo poznati red (ima u skripti za predavanja), koji ima sumu 1 pa je naš traženi limes 2*1 = 2.

:D
Za ovaj niz pod 1:



Sad kad pustimo n u besk, dobijemo poznati red (ima u skripti za predavanja), koji ima sumu 1 pa je naš traženi limes 2*1 = 2.

Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 23:23 pon, 27. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Za 2. imaš:

[latex] \displaystyle a_n=\frac{(5+9+13+....+8n-3)}{(2+5+8+....+6n+11)}[/latex]

[latex]\displaystyle a_n=\frac{\sum_{k=1}^{2n-1}(4k+1)}{\sum_{k=1}^{2n+4}(3k-1)} [/latex]

[latex]\displaystyle =\frac{4\sum_{k=1}^{2n-1}k+\sum_{k=1}^{2n-1}1}{3\sum_{k=1}^{2n+4}k-\sum_{k=1}^{2n+4}1} [/latex]

[latex] \displaystyle =\frac{4[\frac{(2n-1)2n}{2}]+2n-1}{3[\frac{(2n+4)(2n+5)}{2}]-(2n+4)} [/latex]

[latex] \displaystyle =\frac{8n^2-2n-1}{6n^2+25n+26} [/latex]

[latex] \displaystyle \lim_{n\to +\infty} a_n= \lim_{n\to +\infty} \frac{8n^2-2n-1}{6n^2+25n+26}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}[/latex]
Za 2. imaš:













[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 17:51 sri, 29. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
naci limes niza an=1/(ln2*ln4)+1/(ln4*ln8)+..+1/(ln2 na n-1)*(ln2 na n)
naci limes niza an=1/(ln2*ln4)+1/(ln4*ln8)+..+1/(ln2 na n-1)*(ln2 na n)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 18:53 sri, 29. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hint: ln4 = 2ln2 , ln8 = 3ln2 , ... , ln(2^n) = n ln2

Pa sad sredi svaki sumand tako da ima samo (ln2)^2 u nazimvniku (pa to možeš izlučit skroz van) a ostane ti 1/(n-1)n pa će tu bit neki poznati red ;)
Hint: ln4 = 2ln2 , ln8 = 3ln2 , ... , ln(2^n) = n ln2

Pa sad sredi svaki sumand tako da ima samo (ln2)^2 u nazimvniku (pa to možeš izlučit skroz van) a ostane ti 1/(n-1)n pa će tu bit neki poznati red Wink



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
tuv0k
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 06. 2008. (22:42:03)
Postovi: (40)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 5 - 2
PostPostano: 19:38 sri, 29. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Samo da pitam nešto, jedan mali offtopic, šta se limesi obrađuju na analizi u prvom semestru PMF-MO? :lol:
Samo da pitam nešto, jedan mali offtopic, šta se limesi obrađuju na analizi u prvom semestru PMF-MO? Laughing



_________________
Čovjek koji ne mijenja mišljenje voli sebe više nego istinu!
Pomoću logike dokazujemo, ali pomoću intuicije otkrivamo!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 20:24 sri, 29. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="tuv0k"]Samo da pitam nešto, jedan mali offtopic, šta se limesi obrađuju na analizi u prvom semestru PMF-MO? :lol:[/quote]

Koliko se sjećam, da... 2.semestar (analiza 2) su derivacije i integrali. :D
tuv0k (napisa):
Samo da pitam nešto, jedan mali offtopic, šta se limesi obrađuju na analizi u prvom semestru PMF-MO? Laughing


Koliko se sjećam, da... 2.semestar (analiza 2) su derivacije i integrali. Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 21:16 pet, 31. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
kako da sumu ovu skontam ne ide mi bas ikako..
kako da sumu ovu skontam ne ide mi bas ikako..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
tuv0k
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 06. 2008. (22:42:03)
Postovi: (40)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 5 - 2
PostPostano: 21:57 pet, 31. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
to ti ja valjda mogu pomoći...

[latex]\frac{1}{2ln^22} + \frac{1}{6ln^22} +...+\frac{1}{n(n-1)ln^22}[/latex]

[latex]\sum_{k=1}^{n(n-1)}\frac{1}{k(k-1)ln^22}[/latex]

odnosno, ako prije izlučiš dobiješ...

[latex]\frac{1}{ln^22}\sum_{k=1}^{n(n-1)}\frac{1}{k(k-1)}[/latex]

i dalje ne znam jer ne znam redove, a ni limese, a valjda sam nekako pomogao :D

[quote]Koliko se sjećam, da... 2.semestar (analiza 2) su derivacije i integrali.[/quote]
Lijepo. Nagledati ću se toga :D
to ti ja valjda mogu pomoći...





odnosno, ako prije izlučiš dobiješ...



i dalje ne znam jer ne znam redove, a ni limese, a valjda sam nekako pomogao Very Happy

Citat:
Koliko se sjećam, da... 2.semestar (analiza 2) su derivacije i integrali.

Lijepo. Nagledati ću se toga Very Happy



_________________
Čovjek koji ne mijenja mišljenje voli sebe više nego istinu!
Pomoću logike dokazujemo, ali pomoću intuicije otkrivamo!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 22:15 pet, 31. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
e hvala ti al kako da ja to skontam naucim..jer stalno mi se u zadacima trazi ta prokleta suma..
e hvala ti al kako da ja to skontam naucim..jer stalno mi se u zadacima trazi ta prokleta suma..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 22:52 pet, 31. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="tuv0k"]

[quote]Koliko se sjećam, da... 2.semestar (analiza 2) su derivacije i integrali.[/quote]
Lijepo. Nagledati ću se toga :D[/quote]

A tek na 2.god... tu ima svakakvih vrsta integrala... meni jako zanimljivo... a vidim ja da ćeš ti nama doći... odlično, odlično... :D

@vriskica A ne brini, nije ti to tak teško, samo se igraš s izrazima i probaš doć do nečeg poznatog... kad uđeš u to, bit će lakše ;)
tuv0k (napisa):


Citat:
Koliko se sjećam, da... 2.semestar (analiza 2) su derivacije i integrali.

Lijepo. Nagledati ću se toga Very Happy


A tek na 2.god... tu ima svakakvih vrsta integrala... meni jako zanimljivo... a vidim ja da ćeš ti nama doći... odlično, odlično... Very Happy

@vriskica A ne brini, nije ti to tak teško, samo se igraš s izrazima i probaš doć do nečeg poznatog... kad uđeš u to, bit će lakše Wink



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 22:57 pet, 31. 10. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
luuka bas si me utjesio..hhhaaaha..hvala ti
luuka bas si me utjesio..hhhaaaha..hvala ti


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 0:05 sub, 1. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="tuv0k"]to ti ja valjda mogu pomoći...

[latex]\frac{1}{2ln^22} + \frac{1}{6ln^22} +...+\frac{1}{n(n-1)ln^22}[/latex]

[latex]\sum_{k=1}^{n(n-1)}\frac{1}{k(k-1)ln^22}[/latex]

odnosno, ako prije izlučiš dobiješ...

[latex]\frac{1}{ln^22}\sum_{k=1}^{n(n-1)}\frac{1}{k(k-1)}[/latex]
[/quote]

Ova suma baš i ne odgovara članu [latex] a_n [/latex], za k=1, dobiješ [latex] \frac{1}{0} [/latex]

Mislim da ti treba [latex] a_n=\frac{1}{ln^22} \sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k(k+1)} [/latex], ovo vrijedi za n>1, za n=1 [latex] a_n
[/latex] nije definiran.

A ova suma [latex] \frac{1}{ln^22}\sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{ln^22}\sum_{k=1}^{n-1} (\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})[/latex]
U ovoj sumi se svi članovi pokrate osim prvog i zadnjeg pa ostane:
[latex] \frac{1}{ln^22} (1-\frac{1}{n}) [/latex]

I sada [latex] \frac{1}{ln^22}[lim_{n\to +\infty} (1-\frac{1}{n})]=\frac{1}{ln^22} [/latex]
tuv0k (napisa):
to ti ja valjda mogu pomoći...





odnosno, ako prije izlučiš dobiješ...




Ova suma baš i ne odgovara članu , za k=1, dobiješ

Mislim da ti treba , ovo vrijedi za n>1, za n=1 nije definiran.

A ova suma
U ovoj sumi se svi članovi pokrate osim prvog i zadnjeg pa ostane:


I sada


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
tuv0k
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 06. 2008. (22:42:03)
Postovi: (40)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 5 - 2
PostPostano: 0:09 sub, 1. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Na koji način se određuje ovaj "broj" iznad sume, u tvom slučaju n-1?

EDIT: Skužih :D
Na koji način se određuje ovaj "broj" iznad sume, u tvom slučaju n-1?

EDIT: Skužih Very Happy



_________________
Čovjek koji ne mijenja mišljenje voli sebe više nego istinu!
Pomoću logike dokazujemo, ali pomoću intuicije otkrivamo!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 0:27 sub, 1. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kad uvrstiš za za k=n-1, dobiješ točno zadnji član sume
[latex] \frac{1}{ln^22} \frac{1}{(n-1)(n-1+1)} [/latex]i između preostale članove...
Probaj si napisat prvih par članova niza [latex] a_1,a_2,... [/latex] da skužiš kako bi izgledao [latex] a_n [/latex]

Znači:
[latex] a_2=\frac{1}{ln2^{(2-1)}*ln2^{(2)}}=\frac{1}{2ln^22}=\frac{1}{ln^22}\frac{1}{(1*2)}, a_3=\frac{1}{ln2^{(2-1)}*ln2^{(2)}}+\frac{1}{ln2^{(3-1)}*ln2^{3} }=\frac{1}{2ln^22}+\frac{1}{6ln^22}=\frac{1}{ln^22}[\frac{1}{(1*2)}+\frac{1}{(2*3)}] [/latex].... :)
Kad uvrstiš za za k=n-1, dobiješ točno zadnji član sume
i između preostale članove...
Probaj si napisat prvih par članova niza da skužiš kako bi izgledao

Znači:
.... Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 20:33 ned, 2. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
naci limes niza
(2 na 3-1)/(2 na 3+1)*(3 na 3-1)/(3 na 3+1)*...*(n na 3-1)/(n na 3+1)
naci limes niza
(2 na 3-1)/(2 na 3+1)*(3 na 3-1)/(3 na 3+1)*...*(n na 3-1)/(n na 3+1)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 22:06 ned, 2. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="vriskica"]naci limes niza
(2 na 3-1)/(2 na 3+1)*(3 na 3-1)/(3 na 3+1)*...*(n na 3-1)/(n na 3+1)[/quote]

[latex]a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)

a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)[/latex]

tvoj niz je zapravo ovo:

[latex]\prod_{k=2}^n \frac{(k-1)(k^2+k+1)}{(k+1)(k^2-k+1)}=\prod_{k=2}^n \frac{(k-1)}{(k+1)}\cdot\prod_{k=2}^n \frac{(k^2+k+1)}{(k^2-k+1)}[/latex]

[latex]\prod_{k=2}^n \frac{(k-1)}{(k+1)}=\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{3}{5}\cdot\ldots\cdot\frac{n-3}{n-1}\cdot\frac{n-2}{n}\cdot\frac{n-1}{n+1}=\frac{2}{n(n+1)}[/latex]
[latex]\prod_{k=2}^n \frac{(k^2+k+1)}{(k^2-k+1)}=\frac{7}{3}\cdot\frac{13}{7}\cdot\frac{21}{13}\cdot\frac{31}{21}\cdot\ldots\cdot\frac{(n^2+n+1)}{(n^2-n+1)}=\frac{(n^2+n+1)}{3}[/latex]

[latex]\prod_{k=2}^n \frac{(k-1)}{(k+1)}\cdot\prod_{k=2}^n \frac{(k^2+k+1)}{(k^2-k+1)}=\frac{2(n^2+n+1)}{3n(n+1)}[/latex]

[latex]\lim\frac{2(n^2+n+1)}{3n(n+1)}=\frac{2}{3}[/latex]

nadam se da nisam fulao
vriskica (napisa):
naci limes niza
(2 na 3-1)/(2 na 3+1)*(3 na 3-1)/(3 na 3+1)*...*(n na 3-1)/(n na 3+1)




tvoj niz je zapravo ovo:










nadam se da nisam fulao




Zadnja promjena: Gino; 15:08 pon, 3. 11. 2008; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 14:28 pon, 3. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Prvi član kod 2. reda fali (tamo di raspisuješ), onaj 7/3... inače se čini ok... :D
Prvi član kod 2. reda fali (tamo di raspisuješ), onaj 7/3... inače se čini ok... Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 15:08 pon, 3. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
da....
rjeseno :)
da....
rjeseno Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vriskica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 08. 2008. (16:44:24)
Postovi: (73)16
Sarma = la pohva - posuda
-10 = 7 - 17
PostPostano: 19:05 ned, 9. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
izracunat limes niza
1.an=(2 na n) /(n faktorijel)

2.an=cos[(n na 2) +n] /(n+1)
izracunat limes niza
1.an=(2 na n) /(n faktorijel)

2.an=cos[(n na 2) +n] /(n+1)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan