Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Tekstualni zadaci (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
charlotte
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 04. 2006. (14:30:51)
Postovi: (1E)16
Sarma = la pohva - posuda
2 = 2 - 0
PostPostano: 18:16 pet, 7. 11. 2008    Naslov: Tekstualni zadaci Citirajte i odgovorite
Imam problema sa tekstualnim zadacima, pa ako bi mi netko mogo pomoci. Ova dva sa proslogodisnjih kolokvija.
1. Populacija komaraca na nekom podrucju povecava se brzinom proporcionalnoj trenutnom broju jedinki i u odsustvu prirodnih neprijatelja se udvostrucava svakog tjedna. Na pocetku se na nekom podrucju nalazi 200 000 komaraca, ali ptice pojedu 20 000 komaraca svaki dan. Izracunajte broj komaraca u trenutku t.
Ja sam ga ovako postavila:
:happyclover: B=trenutan broj jedinki
k=proporcionalnost
t=vrijeme mjerim u danima
Jednadzba mi je ovakva: dB/dt=k(B-20 000t)
:kravica:
2. Jezero se formira tako sto se voda skuplja u udubljenju oblika stosca radijusa a i dubine h. Pretpostavimo da se voda ulijeva u depresiju konstantom brzinom k i da se gubi isparavanjem brzinom proporcionalnoj povrsini jezera s koeficijentom proporcionalnosti g. Pronadite vezu izmedu volumena vode u jezeru i vremenskog trenutka t ako je V(0) volumen vode u jezeru u trenutku t=0.
:ninjaturtle: Jel moze nekako dV/dt=gkPt?
Imam problema sa tekstualnim zadacima, pa ako bi mi netko mogo pomoci. Ova dva sa proslogodisnjih kolokvija.
1. Populacija komaraca na nekom podrucju povecava se brzinom proporcionalnoj trenutnom broju jedinki i u odsustvu prirodnih neprijatelja se udvostrucava svakog tjedna. Na pocetku se na nekom podrucju nalazi 200 000 komaraca, ali ptice pojedu 20 000 komaraca svaki dan. Izracunajte broj komaraca u trenutku t.
Ja sam ga ovako postavila:
Vesela djetelina B=trenutan broj jedinki
k=proporcionalnost
t=vrijeme mjerim u danima
Jednadzba mi je ovakva: dB/dt=k(B-20 000t)
Kravica
2. Jezero se formira tako sto se voda skuplja u udubljenju oblika stosca radijusa a i dubine h. Pretpostavimo da se voda ulijeva u depresiju konstantom brzinom k i da se gubi isparavanjem brzinom proporcionalnoj povrsini jezera s koeficijentom proporcionalnosti g. Pronadite vezu izmedu volumena vode u jezeru i vremenskog trenutka t ako je V(0) volumen vode u jezeru u trenutku t=0.
Ninja Turtle doing banana business Jel moze nekako dV/dt=gkPt?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 18:47 pet, 7. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ovaj prvi smo rješavali u sri na vježbama kod asistenta Velčića... "trik" je u tome da prvo rješavamo problem kao da nema ptica. dB/dt=k*B i imamo da je B(7) = 2*B(0) iz čega dobijemo k.
I onda rješavamo sa pticama i imamo dB/dt = kB-20000.
(nema t jer imamo B(t+deltat)=k*B(t)*deltat + 20000*deltat )


a drugi mislim da ti nije ok, al još ne znam kak bi ja... treba uzet u obzir proporcionalnot sa površinom, koja ovisi o t (i trenutnom volumenu)...
pa bi možda bilo V'=kt - g*nešto, gdje nešto ovisi o volumenu i vremenu... možda...
Ovaj prvi smo rješavali u sri na vježbama kod asistenta Velčića... "trik" je u tome da prvo rješavamo problem kao da nema ptica. dB/dt=k*B i imamo da je B(7) = 2*B(0) iz čega dobijemo k.
I onda rješavamo sa pticama i imamo dB/dt = kB-20000.
(nema t jer imamo B(t+deltat)=k*B(t)*deltat + 20000*deltat )


a drugi mislim da ti nije ok, al još ne znam kak bi ja... treba uzet u obzir proporcionalnot sa površinom, koja ovisi o t (i trenutnom volumenu)...
pa bi možda bilo V'=kt - g*nešto, gdje nešto ovisi o volumenu i vremenu... možda...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
woodstock
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2006. (23:52:04)
Postovi: (99)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
18 = 28 - 10
PostPostano: 15:09 ned, 16. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel netko uspio riješit taj s jezerom???
jel netko uspio riješit taj s jezerom???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
tihana
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 06. 2006. (13:26:54)
Postovi: (30D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
134 = 153 - 19
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 15:39 ned, 16. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="woodstock"]jel netko uspio riješit taj s jezerom???[/quote]

fora je u tome da površinu jezera nekako povežeš sa volumenom jezera
a tu je problem taj što se površina jezera mijenja s vremenom tj količinom vode u nekom trenutku

zeznuto je objasniti ovako bez crtanja, ali nacrtaj naopako stožac. Sa h označi visinu a sa a radijus. Zatim na tom stošcu povuci crtu (to je level vode u nekon trenutku t) i sa h(t) označi njegovu visinu (znači u vremenu t) a sa r(t) označi radijus u tom trenutku t

Sada vidiš da tu vrijedi jednakos trokuta tj: r(t)/h(t) = a/h :arrow: h(t)=(r(t)*h)/a

Volumen stošca je V(t)= (r^2(t) * h(t) * pi ) / 3. Tu uvrsti h(t). Iz toga izrazi r(t) (3.korjen iz nečega)

A forumula za povšinu je r^2(t)*pi. Tu uvrsti kaj si dobila za r(t)
:)
woodstock (napisa):
jel netko uspio riješit taj s jezerom???


fora je u tome da površinu jezera nekako povežeš sa volumenom jezera
a tu je problem taj što se površina jezera mijenja s vremenom tj količinom vode u nekom trenutku

zeznuto je objasniti ovako bez crtanja, ali nacrtaj naopako stožac. Sa h označi visinu a sa a radijus. Zatim na tom stošcu povuci crtu (to je level vode u nekon trenutku t) i sa h(t) označi njegovu visinu (znači u vremenu t) a sa r(t) označi radijus u tom trenutku t

Sada vidiš da tu vrijedi jednakos trokuta tj: r(t)/h(t) = a/h Arrow h(t)=(r(t)*h)/a

Volumen stošca je V(t)= (r^2(t) * h(t) * pi ) / 3. Tu uvrsti h(t). Iz toga izrazi r(t) (3.korjen iz nečega)

A forumula za povšinu je r^2(t)*pi. Tu uvrsti kaj si dobila za r(t)
Smile



_________________
I aim to misbehave
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
desire
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 09. 2007. (07:46:21)
Postovi: (133)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
31 = 34 - 3
PostPostano: 19:42 ned, 16. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
A kak dalje, kak to povezat sa onim koef proporcionalnosti i ulijavanjem vode, tj isparavanjem? :? Ovo smo sve napravili bez toga, valjda i to necem sluzi...
A kak dalje, kak to povezat sa onim koef proporcionalnosti i ulijavanjem vode, tj isparavanjem? Confused Ovo smo sve napravili bez toga, valjda i to necem sluzi...



_________________
Namigujem ti, a ti ne gledas...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tihana
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 06. 2006. (13:26:54)
Postovi: (30D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
134 = 153 - 19
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 21:07 ned, 16. 11. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
pa sada je jednadžba:

V(t+deltat)= V(t)+k*deltat-alfa*P(t), gdje je P(t) površina (ovo kaj sam gore napisala)
8)
pa sada je jednadžba:

V(t+deltat)= V(t)+k*deltat-alfa*P(t), gdje je P(t) površina (ovo kaj sam gore napisala)
Cool



_________________
I aim to misbehave
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan