Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
vlacky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 12. 2008. (17:59:35) Postovi: (1)16
|
Postano: 18:09 pet, 26. 12. 2008 Naslov: Uvjetni ekstrem - molim pomoć |
|
|
Zamolio bih vas da netko odvoji trenutak i da mi kaže kako bi izgledao uvjet za uvjetni ekstrem ove ispod funkcije, tj. zanima me oblik Lagrangeove funkcije, točnije samo uvjet koji množim s Lagrangeovim multiplikatorom.
Zbunjuje me to što nemam funkciju nego moram to nekako izraziti preko udaljenosti između dvije točke prepostavljam...
Zadatak glasi:
Naći točku na plohi z= -sqrt(2x^2 + 4y^2 + 2) koja je najbliža točki T(5,3,0).
Rješenje(5/3,3/5,-3) za lambda = -6
Puno hvala.
Zamolio bih vas da netko odvoji trenutak i da mi kaže kako bi izgledao uvjet za uvjetni ekstrem ove ispod funkcije, tj. zanima me oblik Lagrangeove funkcije, točnije samo uvjet koji množim s Lagrangeovim multiplikatorom.
Zbunjuje me to što nemam funkciju nego moram to nekako izraziti preko udaljenosti između dvije točke prepostavljam...
Zadatak glasi:
Naći točku na plohi z= -sqrt(2x^2 + 4y^2 + 2) koja je najbliža točki T(5,3,0).
Rješenje(5/3,3/5,-3) za lambda = -6
Puno hvala.
|
|
[Vrh] |
|
MB Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 07. 2005. (12:35:21) Postovi: (224)16
Spol:
Lokacija: Molvice
|
Postano: 14:04 sub, 27. 12. 2008 Naslov: |
|
|
funkcija koju treba minimizirati je (x-5)^2+(y-3)^2+z^2, a uvjet je jednadžba plohe. jednadžba plohe nije ekvivalentna uvjetu z^2=2x^2+4y^2+2 jer ovo drugo predstavlja plohu koja ima dvije komponente. no, mozes koristiti ovaj uvjet i tako izbjeci korijene, pa na kraju ako dobijes dvije točke (ili sto god dobijes) uzimas samo rjesenja za koja je z negativan.
lagrangeova funckija onda glasi L(x,y,z, lambda)=(x-5)^2+(y-3)^2+z^2-lambda(-z^2+2x^2+4y^2+2).
funkcija koju treba minimizirati je (x-5)^2+(y-3)^2+z^2, a uvjet je jednadžba plohe. jednadžba plohe nije ekvivalentna uvjetu z^2=2x^2+4y^2+2 jer ovo drugo predstavlja plohu koja ima dvije komponente. no, mozes koristiti ovaj uvjet i tako izbjeci korijene, pa na kraju ako dobijes dvije točke (ili sto god dobijes) uzimas samo rjesenja za koja je z negativan.
lagrangeova funckija onda glasi L(x,y,z, lambda)=(x-5)^2+(y-3)^2+z^2-lambda(-z^2+2x^2+4y^2+2).
_________________
|
|
[Vrh] |
|
|