Nejasnoće u skripti (objasnjenje gradiva)

[PopStevo]

teorem 5.13. karakterizacija kompaktnosti preko otvorenih pokrivača
u drugom odlomku, dokazu drugog smjera, uzima se pretpostavka da postoji niz u K bez konvergentna podniza. dolazi se do protuslovlja i pokaže se da u takvu skupu K svaki niz mora imati konvergentan podniz. ali to nije dokaz da je K kompaktan jer nije dokazano da taj postojeći konvergentni podniz ima limes u K.
nedostaje li dokazu onda i taj drugi korak ili ja krivo kužim?
hvala

[finalni]

samo nadopuni rečenicu "Pretpostavimo da postoji niz koji nema konvergentan podniz" sa "s limesom u K". Sve dalje valja.

_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu

[PopStevo]

i ja mislio, al onda onaj skup ne mora bit zatvoren jer niz može imat gomilišta izvan K. bezze mi ako već moramo učit dokaze da nisu do kraja točni i strogi

[finalni]

U pravu si.
Ima u knjizi prof. Ungara (pdf) dobar dokaz (slična ideja), strana 65 na dnu.

_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu

[PopStevo]

a što u teoremu 14.4 znači ?
hvala

[fireball]

[PopStevo]

bit pitanja je zapravo što je norma diferencijala
al pronašo sam na netu. nije definirano u skripti. krasno

[nlo]

[Luuka]

[nlo]

Mudro zboris Luuka. Upravo se sjetio jednog citata ( navodno od neke ful velike face u matematici ):

"U teoriji, mala je razlika izmedu teorije i prakse.
U praksi, razlika je velika!"

[PopStevo]

nije me zanimalo KOJU normu uzeti, nego ŠTO je norma linearnog operatora.
wikipedia kaže

[rafaelm]

[PopStevo]

a čoeče...
nije mi jasno zašto takve stvari ne definiraju
ovaj teorem 14.4. je totalno f'd up

[Luuka]

Ponekad se operatorska norma definira kao:



gdje su ove norme u razlomku vektorske norme.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy