Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

primjena kvadratne funkcije (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Kateta
Gost
PostPostano: 13:01 sub, 24. 1. 2009    Naslov: primjena kvadratne funkcije Citirajte i odgovorite
Hej može help?? Imam zadatak pojma nemam rješenje... Ugl ovak ide:
Koji od jednakokračnih trokuta s krakom duljine 12.cm ima najveću površinu? Ako znate odg. pomozite mi... Pusa. :) :oops:
Hej može help?? Imam zadatak pojma nemam rješenje... Ugl ovak ide:
Koji od jednakokračnih trokuta s krakom duljine 12.cm ima najveću površinu? Ako znate odg. pomozite mi... Pusa. Smile Embarassed


[Vrh]
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 13:35 sub, 24. 1. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nactrajmo taj trokut... on će imat stranicu a kao osnovicu i stranice duljine 12 kao krakove. Njegova površina je a*va/2, gdje je va visina na a. Iz pitagorinog poučka i činjenice da se radi o jednakokračnom trokutu slijedi da je duljina od va:

[latex]v_a = \sqrt{12^2 - \frac{a^2}{4}}[/latex]

Ubacimo to u izraz za površinu i dobijemo:

[latex]P = \frac {a \cdot \sqrt{12^2 - \frac{a^2}{4}}}{2} = \frac {\sqrt{144a^2 - \frac{a^4}{4}}}{2}[/latex]

Uz supstituciju t=a^2 (injektivno i rastuće na [0,besk> )definiramo našu kvadr fju kao:

[latex]f(t) = 144t - \frac{t^2}{4}}[/latex] čiji maximum znamo izračunat. (Možemo maximizirat to jer je korijen rastuća pa se maximumi podudaraju.) Ostaje nam uzet pozitivni korijen od tog broja (zbog supstitucije) i dobijemo naš a.
Nactrajmo taj trokut... on će imat stranicu a kao osnovicu i stranice duljine 12 kao krakove. Njegova površina je a*va/2, gdje je va visina na a. Iz pitagorinog poučka i činjenice da se radi o jednakokračnom trokutu slijedi da je duljina od va:



Ubacimo to u izraz za površinu i dobijemo:



Uz supstituciju t=a^2 (injektivno i rastuće na [0,besk> )definiramo našu kvadr fju kao:

čiji maximum znamo izračunat. (Možemo maximizirat to jer je korijen rastuća pa se maximumi podudaraju.) Ostaje nam uzet pozitivni korijen od tog broja (zbog supstitucije) i dobijemo naš a.



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Melkor
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00)
Postovi: (291)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
140 = 152 - 12
Lokacija: Void
PostPostano: 13:44 sub, 24. 1. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
@Luuka: Intuicija te vara... Najveću površinu ima jednakokračan pravokutni trokut s katetama duljine 12. :)

[size=9]EDIT: Čini se da si u međuvremenu išao računati do kraja. :)[/size]
@Luuka: Intuicija te vara... Najveću površinu ima jednakokračan pravokutni trokut s katetama duljine 12. Smile

EDIT: Čini se da si u međuvremenu išao računati do kraja. Smile



_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 14:40 sub, 24. 1. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Melkor"]@Luuka: Intuicija te vara... Najveću površinu ima jednakokračan pravokutni trokut s katetama duljine 12. :)

[size=9]EDIT: Čini se da si u međuvremenu išao računati do kraja. :)[/size][/quote]

Nisam išo računat, nego nacrtat onu fju koju maximiziram i nije joj maximum na 12 :)
Melkor (napisa):
@Luuka: Intuicija te vara... Najveću površinu ima jednakokračan pravokutni trokut s katetama duljine 12. Smile

EDIT: Čini se da si u međuvremenu išao računati do kraja. Smile


Nisam išo računat, nego nacrtat onu fju koju maximiziram i nije joj maximum na 12 Smile



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
ß
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 07. 2006. (15:29:06)
Postovi: (115)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
41 = 46 - 5
Lokacija: Graveyard Mountain Home
PostPostano: 15:36 sub, 24. 1. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Može ovako? Jednakokračni trokut je polovica romba, pa mu površinu možemo izraziti kao [latex]\frac{1}{2}a^2 \sin \alpha[/latex]. Ta površina je najveća kad je sinus kuta između krakova najveći (odnosno 1), a to je, kao što je već rečeno, kad je kut između krakova pravi.

EDIT: Tek sad sam vidio naslov topica... :oops:
Može ovako? Jednakokračni trokut je polovica romba, pa mu površinu možemo izraziti kao . Ta površina je najveća kad je sinus kuta između krakova najveći (odnosno 1), a to je, kao što je već rečeno, kad je kut između krakova pravi.

EDIT: Tek sad sam vidio naslov topica... Embarassed



_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan