Zadatak s kolokvija

[Gost]

Da li bi itko mogao rješiti 5. zadatak sa prošlog kolokvija. Ja nemam pojma kako se to rješava...
Evo link: http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20090202/odjkol22008b.pdf

Hvala

[ta2a]

http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja.html
→lin jdbe viseg reda

supstituiras u sustav prvog reda pa dalje rjesavas kao lin odj prvog reda, sto je jednostavno (homogenu pa nehomogenu, kako je i zadano u zadatku ). procitaj predavanje, stvarno je lijepo objasnjeno, pogledaj i ostala predavanja

_________________
Nema kina do Fakina!

[teja]

da ne otvaram novi topic, jel neko zna integrirat ovo:
(2u^2)/(1+2u+2u^2)

[ta2a]

2u^2/(2u^2+2u+1) = (2u^2+2u+1-2u-1)/(2u^2+2u+1) = 1 - (2u+1)/(2u^2+2u+1) = [supst (2u^2+2u+1)=t, dt=2(2u+1)du] = 1 - dt/2t a to sigurno znas integrirat

edit: mali ispravak (1-1/2t)dt

_________________
Nema kina do Fakina!

[teja]

fala puno:D
ali krivo san ja napisala integral, u biti se radi o 2u^2/1+2u-2u^2

[ta2a]

izluci minus dole i onda u biti sve isto, samo s drukcijim predznacima ma kuzis sad vec sigurno caku

_________________
Nema kina do Fakina!

[teja]

a vidi stvarno hehe:) fala

[ivancica]

znam da je netko vec pitao za 5. zad iz kolokvija (i netko vec odgovorio) ali da li netko moze napisati koji se sustav dobije. pliz, nije mi to bas sjelo najbolje, pa da si provjerim..

[ta2a]

ma samo pratis po predavanju:

u''+3u'+2u=x

u_1=u
u_2=u'

u_1'=u_2
u_2'=x-2u_1-3u_2

d/dxU=A(x)U+B(x)

gdje je A(x)=(0 1)(-2 -3) - reci matrice i B(x)=(0 x) - stupac

i sad trazis svojstveni polinom P(t)=det(A-tI) a dalje kao na vjezbama, trazis rjesenje homogene pa nehomogene i tako dalje

_________________
Nema kina do Fakina!

[ivancica]

hvala!