Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Direktan produkt grupa (objasnjenje gradiva)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
frikmen2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 11. 2006. (12:12:01)
Postovi: (2B)16
Sarma = la pohva - posuda
2 = 5 - 3
PostPostano: 14:57 sri, 17. 12. 2008    Naslov: Direktan produkt grupa Citirajte i odgovorite
Nije mi jasna definicija direktnog produkta grupa iz skripte. Općenito je za familiju grupa [latex]\{G_i|i\in I\}[/latex] direktan produkt grupa (uz operaciju množenja po komponentama) definiran kao
[latex]\prod_{i\in I}G_i=\{f:I\to \bigcup_{i\in I}G_i|f(i)\in G_i\}.[/latex]

Ako imamo samo dva faktora, grupe [latex]G[/latex] i [latex]H[/latex], Kartezijev produkt [latex]G\times H[/latex] uz operaciju množenja po komponentama je direktan produkt grupa [latex]G[/latex] i [latex]H[/latex] i to je jasno...

Ono što nikako ne mogu povezati je to kako ovu definiciju direktnog produkta dvije grupe svesti na ovu gornju u općenitom slučaju. Da li je onda skup indeksa [latex]I=\{1,2\}[/latex]? Kako u priču ulaze funkcije? Gdje su uređene n-torke (ako je n=card(I))?
Nije mi jasna definicija direktnog produkta grupa iz skripte. Općenito je za familiju grupa direktan produkt grupa (uz operaciju množenja po komponentama) definiran kao


Ako imamo samo dva faktora, grupe i , Kartezijev produkt uz operaciju množenja po komponentama je direktan produkt grupa i i to je jasno...

Ono što nikako ne mogu povezati je to kako ovu definiciju direktnog produkta dvije grupe svesti na ovu gornju u općenitom slučaju. Da li je onda skup indeksa ? Kako u priču ulaze funkcije? Gdje su uređene n-torke (ako je n=card(I))?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 16:15 sri, 17. 12. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Uređen par možeš shvatiti kao funkciju [latex]f \ : \ \{1,2\} \rightarrow G_{1} \cup G_{2}[/latex]. Ako je npr. [latex]f(1)=a \in G_{1}, \ f(2)=b \in G_{2}[/latex], onda možemo smatrati [latex]f \equiv (a,b) \in G_{1} \times G_{2}[/latex].
Uređen par možeš shvatiti kao funkciju . Ako je npr. , onda možemo smatrati .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
frikmen2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 11. 2006. (12:12:01)
Postovi: (2B)16
Sarma = la pohva - posuda
2 = 5 - 3
PostPostano: 17:04 sri, 17. 12. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Da. Znači svaka funkcija koja zadovoljava svojstvo iz definicije zapravo predstavlja jedan uređeni par.



Hvala.
Da. Znači svaka funkcija koja zadovoljava svojstvo iz definicije zapravo predstavlja jedan uređeni par.



Hvala.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan