Pomoć za 2. kolokvij

[ivy=)]

zanima me 6. zadaca 1. zadatak pod a.
najprije sam nasla bazu za V {q1, q2, q3}, zatim sam izracunala ortonormiranu bazu za V {e1, e2, e3}. sad me zanima sto dalje?

zbunjena sam zato sto smo prosle godine na vjezbama racunali da je ortogonalna projekcija A(p(t))=(p(t)lq1)q1 - (p(t)lq2)q2 - (p(t)lq3), a ove godine A(p(t))=(p(t)le1)e1 - (p(t)le2)e2 - (p(t)le3)e3

[Juraj Siftar]

U tom zadatku A je ortogonalni projektor. Slika je zato sam potprostor na koji projicira, jasno, a jezgra je ortogonalni komplement. Potprostor
ima bazu (t^2, t^3 - t, t^4). Ortogonalni komplement čine polinomi koji su ortogonalni na sva tri navedena. Normiranje pritom nije bitno (ali ovisi kako se radi). Možda vam to pomogne...