Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

n-ta derivacija (zadatak)
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 20:08 pet, 10. 4. 2009    Naslov: n-ta derivacija Citirajte i odgovorite
ako bi netko znao rjesit ovo, il bar neka uputa koja ce dovest do rjesenja...
trazi se [latex]f^{(n)}(0)[/latex] za [latex]f(x)=\textrm{Arsh }x[/latex]
ako bi netko znao rjesit ovo, il bar neka uputa koja ce dovest do rjesenja...
trazi se za



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nlo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 12. 2008. (10:05:44)
Postovi: (3C)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 6 - 6
PostPostano: 21:57 pet, 10. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Razvi f-iju u Taylorov red ( oko nule ), procitaj 100-ti koeficijent i pomnozi sa necime...

Edit: Uf, :oops: ne znam zakaj sam napisao "procitaj 100-ti koef.", dakle treba biti n-ti koef.
Vi ste neka ful zahtjevna ekipa, ja pokusavam pomoci a vi mi dajete pokudu!
Razvi f-iju u Taylorov red ( oko nule ), procitaj 100-ti koeficijent i pomnozi sa necime...

Edit: Uf, Embarassed ne znam zakaj sam napisao "procitaj 100-ti koef.", dakle treba biti n-ti koef.
Vi ste neka ful zahtjevna ekipa, ja pokusavam pomoci a vi mi dajete pokudu!




Zadnja promjena: nlo; 10:06 sub, 11. 4. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Spectre
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2006. (16:58:05)
Postovi: (167)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
17 = 27 - 10
PostPostano: 1:33 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Budući da je kolega registriran ove akademske godine, čisto sumnjam da zna koristiti Taylorove redove :wink:
Budući da je kolega registriran ove akademske godine, čisto sumnjam da zna koristiti Taylorove redove Wink



_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
PostPostano: 1:48 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Spectre"]Budući da je kolega registriran ove akademske godine, čisto sumnjam da zna koristiti Taylorove redove :wink:[/quote]
Zasto ne bi znao? Taylorovi redovi se obradjuju na MA2.
Spectre (napisa):
Budući da je kolega registriran ove akademske godine, čisto sumnjam da zna koristiti Taylorove redove Wink

Zasto ne bi znao? Taylorovi redovi se obradjuju na MA2.



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel
PostPostano: 2:15 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="mdoko"][quote="Spectre"]Budući da je kolega registriran ove akademske godine, čisto sumnjam da zna koristiti Taylorove redove :wink:[/quote]
Zasto ne bi znao? Taylorovi redovi se obradjuju na MA2.[/quote]
zato što trenutno nismo u tome stadiju evolucije :p deriviraj funkciju jedanput, i dobiješ ono šta dobiješ kad ju deriviraš. [url=http://web.math.hr/nastava/analiza/files/tabder.pdf]Ovdje[/url] vidi što se dobije kad deriviraš jedanput area sinus hiperbolni. dalje bi ti sve trebalo bit očito :) hop aj helpd :ninjaturtle:
mdoko (napisa):
Spectre (napisa):
Budući da je kolega registriran ove akademske godine, čisto sumnjam da zna koristiti Taylorove redove Wink

Zasto ne bi znao? Taylorovi redovi se obradjuju na MA2.

zato što trenutno nismo u tome stadiju evolucije :p deriviraj funkciju jedanput, i dobiješ ono šta dobiješ kad ju deriviraš. Ovdje vidi što se dobije kad deriviraš jedanput area sinus hiperbolni. dalje bi ti sve trebalo bit očito Smile hop aj helpd Ninja Turtle doing banana business



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 9:28 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Milojko"]vidi što se dobije kad deriviraš jedanput area sinus hiperbolni. dalje bi ti sve trebalo bit očito :) hop aj helpd :ninjaturtle:[/quote]
kad bi to bilo tako, nevjerujem da bi pitao kako se rjesava, al mozes ti rjesit zadatak da vidim kolko je ocito
Milojko (napisa):
vidi što se dobije kad deriviraš jedanput area sinus hiperbolni. dalje bi ti sve trebalo bit očito Smile hop aj helpd Ninja Turtle doing banana business

kad bi to bilo tako, nevjerujem da bi pitao kako se rjesava, al mozes ti rjesit zadatak da vidim kolko je ocito



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Milojko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
17 = 68 - 51
Lokacija: Hilbertov hotel
PostPostano: 12:30 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol1.pdf
jel to prvi zadatak u zadnjoj grupi kolokvija od prošle godine? probo sam ovo derivirat na n-tu, al baš mi i nije išlo ("ovo" je Arshx). za taj zuadatak, s kolokvija, f(x) = x*Arshx se sam raspiše Leibnizova formula, i to je to. od svih članova u sumi ostane njih par, i onda sve bu oke :)
http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol1.pdf
jel to prvi zadatak u zadnjoj grupi kolokvija od prošle godine? probo sam ovo derivirat na n-tu, al baš mi i nije išlo ("ovo" je Arshx). za taj zuadatak, s kolokvija, f(x) = x*Arshx se sam raspiše Leibnizova formula, i to je to. od svih članova u sumi ostane njih par, i onda sve bu oke Smile



_________________
Sedam je prost broj Smile

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 13:16 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Milojko"]jel to prvi zadatak u zadnjoj grupi kolokvija od prošle godine? probo sam ovo derivirat na n-tu, al baš mi i nije išlo ("ovo" je Arshx). za taj zuadatak, s kolokvija, f(x) = x*Arshx se sam raspiše Leibnizova formula, i to je to. od svih članova u sumi ostane njih par, i onda sve bu oke :)[/quote]
ne to nije taj zadatak s kolokvija jer [latex]\textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x, \forall x\in \mathbb{R}[/latex]
al ako znas rjesit jedan od ta dva zadatka, (vrlo vjerojatno) znas rjesit i drugi
kako znas rjesit ono kad se tamo koristi koja je n-ta derivacija od [latex]\textrm{Arsh}x[/latex] u [latex]0[/latex], a opcenito ju neznas???
Milojko (napisa):
jel to prvi zadatak u zadnjoj grupi kolokvija od prošle godine? probo sam ovo derivirat na n-tu, al baš mi i nije išlo ("ovo" je Arshx). za taj zuadatak, s kolokvija, f(x) = x*Arshx se sam raspiše Leibnizova formula, i to je to. od svih članova u sumi ostane njih par, i onda sve bu oke Smile

ne to nije taj zadatak s kolokvija jer
al ako znas rjesit jedan od ta dva zadatka, (vrlo vjerojatno) znas rjesit i drugi
kako znas rjesit ono kad se tamo koristi koja je n-ta derivacija od u , a opcenito ju neznas???



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 13:30 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Gino"][latex]\textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x, \forall x\in \mathbb{R}[/latex][/quote]

Ovo nije istina barem za [latex]x=1[/latex] :wink:
Gino (napisa):


Ovo nije istina barem za Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 13:35 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
:? bas tome i sluzi onaj [latex]\forall ...[/latex]
Confused bas tome i sluzi onaj



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 13:54 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Aj razmisli malo. Nije da je išta bitno za ovu temu al eto. Napisao si da za svaki x nešto vrijedi. Ja sam našao neki x za koji to ne vrijedi. Dakle to ne može vrijediti za svaki x.
Aj razmisli malo. Nije da je išta bitno za ovu temu al eto. Napisao si da za svaki x nešto vrijedi. Ja sam našao neki x za koji to ne vrijedi. Dakle to ne može vrijediti za svaki x.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 14:07 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:
[latex]\textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x, \forall x\in \mathbb{R}[/latex]
[latex](\forall x\in \mathbb{R}) \textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x[/latex]

mislio sam da je ono prvo logicki ekvivalentno s ovim:
[latex](\exists x \in \mathbb{R} ) \textrm{Arsh}x\neq x\cdot\textrm{Arsh}x[/latex]

a ono drugo krivo sto pokazuje i tvoj kontraprimjer

evo zaista neznam, pa ako netko zna....
pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:



mislio sam da je ono prvo logicki ekvivalentno s ovim:


a ono drugo krivo sto pokazuje i tvoj kontraprimjer

evo zaista neznam, pa ako netko zna....



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rafaelm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
76 = 86 - 10
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 14:24 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Gino"]pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:
[latex]\textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x, \forall x\in \mathbb{R}[/latex]
[latex](\forall x\in \mathbb{R}) \textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x[/latex][/quote]
IMO, nema razlike.


[quote="Gino"][latex](\exists x \in \mathbb{R} ) \textrm{Arsh}x\neq x\cdot\textrm{Arsh}x[/latex][/quote]

Ovo možeš zapisati kao [latex]\neg ((\forall x \in \mathbb{R}) \textrm{Arsh}x= x\cdot\textrm{Arsh}x)[/latex], ili jednostavno kažeš da su to različite funkcije :)
Gino (napisa):
pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:


IMO, nema razlike.


Gino (napisa):


Ovo možeš zapisati kao , ili jednostavno kažeš da su to različite funkcije Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 16:19 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
:OT:

@rafaelm: fora primjedba ;)

@Gino: problem ti je u tome što si tvrdnju iz hrvatskog jezika "doslovno" ("komad po komad") preveo na logički. matematički je jezik mnogo precizniji od ovog našeg svakodnevnog. još k tome i mogućnost višestruke negacije u hrvatskom može zbuniti... :?
Off-topic

@rafaelm: fora primjedba Wink

@Gino: problem ti je u tome što si tvrdnju iz hrvatskog jezika "doslovno" ("komad po komad") preveo na logički. matematički je jezik mnogo precizniji od ovog našeg svakodnevnog. još k tome i mogućnost višestruke negacije u hrvatskom može zbuniti... Confused



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
PostPostano: 16:40 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Gino"]pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:
[latex]\textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x, \forall x\in \mathbb{R}[/latex]
[latex](\forall x\in \mathbb{R}) \textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x[/latex]
[/quote]
Postoji (i to velika) razlika - ovo drugo je logicka formula, a ovo prvo (formalno) ne znaci nista :cool:
Gino (napisa):
pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:



Postoji (i to velika) razlika - ovo drugo je logicka formula, a ovo prvo (formalno) ne znaci nista Cool



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 17:21 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="mdoko"][quote="Gino"]pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:
[latex]\textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x, \forall x\in \mathbb{R}[/latex]
[latex](\forall x\in \mathbb{R}) \textrm{Arsh}x \neq x\cdot\textrm{Arsh}x[/latex]
[/quote]
Postoji (i to velika) razlika - ovo drugo je logicka formula, a ovo prvo (formalno) ne znaci nista :cool:[/quote]

a zašto mi kvantifikator [latex]\forall[/latex] gotovo uvijek stavljamo nakon tvrdnje? koliko se ja sjećam, svi asistenti i profesori oduvijek tako pišu... :duda2:
mdoko (napisa):
Gino (napisa):
pa neznam mozda sam fulao al cini mi se da postoji razlika izmedu:



Postoji (i to velika) razlika - ovo drugo je logicka formula, a ovo prvo (formalno) ne znaci nista Cool


a zašto mi kvantifikator gotovo uvijek stavljamo nakon tvrdnje? koliko se ja sjećam, svi asistenti i profesori oduvijek tako pišu... Duda



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
PostPostano: 19:14 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ma"]
a zašto mi kvantifikator [latex]\forall[/latex] gotovo uvijek stavljamo nakon tvrdnje?
[/quote]
Zato sto ga koristite kao pokratu za "za svaki" u govornom jeziku. IMO to stvara vise stete nego koristi.

[quote]
koliko se ja sjećam, svi asistenti i profesori oduvijek tako pišu...[/quote]
Onda nisi bio na mojim ili vekyjevim vjezbama, ni predavanjima prof. Vukovica :wink:
ma (napisa):

a zašto mi kvantifikator gotovo uvijek stavljamo nakon tvrdnje?

Zato sto ga koristite kao pokratu za "za svaki" u govornom jeziku. IMO to stvara vise stete nego koristi.

Citat:

koliko se ja sjećam, svi asistenti i profesori oduvijek tako pišu...

Onda nisi bio na mojim ili vekyjevim vjezbama, ni predavanjima prof. Vukovica Wink



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 21:31 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="mdoko"][quote]
koliko se ja sjećam, svi asistenti i profesori oduvijek tako pišu...[/quote]
Onda nisi bio na mojim ili vekyjevim vjezbama, ni predavanjima prof. Vukovica :wink:[/quote]

:anxious:
bit će prije da se slabo sjećam :whistle2:
mdoko (napisa):
Citat:

koliko se ja sjećam, svi asistenti i profesori oduvijek tako pišu...

Onda nisi bio na mojim ili vekyjevim vjezbama, ni predavanjima prof. Vukovica Wink


Anxious
bit će prije da se slabo sjećam Whistle



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ToMeK
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 09. 2008. (17:22:06)
Postovi: (BA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-12 = 17 - 29
PostPostano: 22:24 sub, 11. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
taj sa [latex]Arshx[/latex] se riješava rekurzijom... ja sam dobil rekurziju[latex]y^(n)=(n-2)y^(n-2)[/latex] i za parne n-ove dobil sam 0, a za neparne [latex]99!![/latex] a ne mora mi biti točno....
taj sa se riješava rekurzijom... ja sam dobil rekurziju i za parne n-ove dobil sam 0, a za neparne a ne mora mi biti točno....


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 17:47 ned, 12. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ToMeK"]taj sa [latex]Arshx[/latex] se riješava rekurzijom... ja sam dobil rekurziju[latex]y^(n)=(n-2)y^(n-2)[/latex] i za parne n-ove dobil sam 0, a za neparne [latex]99!![/latex] a ne mora mi biti točno....[/quote]

99!! za svaki neparni n? :?

evo mog rješenja (nisam dokazivao, ali mislim da je ok):

[latex]
f^{(n)}(0) = \left\{
\begin{array}{l l}
0 & \quad \mbox{$n$ paran}\\
1 & \quad n=1\\
(-1)^{\frac{n-1}{2}} \[ (n-2)!! \]^{2} & \quad \mbox{$n$ neparan i $n \neq 1$}\\
\end{array} \right.
[/latex]
ToMeK (napisa):
taj sa se riješava rekurzijom... ja sam dobil rekurziju i za parne n-ove dobil sam 0, a za neparne a ne mora mi biti točno....


99!! za svaki neparni n? Confused

evo mog rješenja (nisam dokazivao, ali mislim da je ok):




_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan