Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Unutrasnji automorfizmi (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
skywave
Gost
PostPostano: 21:28 pet, 17. 4. 2009    Naslov: Unutrasnji automorfizmi Citirajte i odgovorite
Na vjezbama smo odredivali npr. AutZ15 kako odrediti Int? bio je takav zadatak sa Z10 na kolokviju prosle god,hvala
Na vjezbama smo odredivali npr. AutZ15 kako odrediti Int? bio je takav zadatak sa Z10 na kolokviju prosle god,hvala


[Vrh]
Melkor
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00)
Postovi: (291)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
140 = 152 - 12
Lokacija: Void
PostPostano: 21:45 pet, 17. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Za Abelove grupe je uvijek grupa unutrašnjih automorfizama trivijalna. Naime jedini unutrašnji automorfizam je identiteta.

A inače, općenito vrijedi [latex]G/C(G)\cong \textrm{Inn}(G)[/latex], pri čemu je [latex]C(G)=\{x\in G\ |\ gx=xg\text{ za sve }g\in G\}[/latex] centar grupe. (Probaj dokazati. Hint: na prilično očit način definira se epimorfizam [latex]G\to\textrm{Inn}(G)[/latex] pa se iskoristi prvi teorem o izomorfizmu.)
Za Abelove grupe je uvijek grupa unutrašnjih automorfizama trivijalna. Naime jedini unutrašnji automorfizam je identiteta.

A inače, općenito vrijedi , pri čemu je centar grupe. (Probaj dokazati. Hint: na prilično očit način definira se epimorfizam pa se iskoristi prvi teorem o izomorfizmu.)



_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
skywave
Gost
PostPostano: 22:37 pet, 17. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala na brzom odgovoru,sad mi je jasno zasto smo upravo to napisali ispod 1.tm o izomorfizmu..
hvala na brzom odgovoru,sad mi je jasno zasto smo upravo to napisali ispod 1.tm o izomorfizmu..


[Vrh]
mary
Gost
PostPostano: 9:58 sub, 18. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
i sta je na kraju IntZ10?
AKO NIJE PROBLEM DA NAPISES KAJ BI I U KOLOKVIJU ODGOVORIO??
i sta je na kraju IntZ10?
AKO NIJE PROBLEM DA NAPISES KAJ BI I U KOLOKVIJU ODGOVORIO??


[Vrh]
Melkor
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00)
Postovi: (291)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
140 = 152 - 12
Lokacija: Void
PostPostano: 10:13 sub, 18. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa [latex]\textrm{Inn}(\mathbb{Z}_{10})=\langle\textrm{id}\rangle[/latex], pri čemu je [latex]\textrm{id}\colon\mathbb{Z}_{10}\to\mathbb{Z}_{10}[/latex] identiteta (znači, [latex]\textrm{id}(x)=x[/latex]).

Ako želiš direktno, bez korištenja onog rezultata s centrom grupe zašto je to tako, uzmi proizvoljan unutrašnji automorfizam [latex]f_g\colon\mathbb{Z}_{10}\to\mathbb{Z}_{10}[/latex] induciran elementom [latex]g\in\mathbb{Z}_{10}[/latex]. Imaš:

[latex]f_g(x)=g+x-g=g-g+x=x[/latex]

Pa se vidi da je to identiteta. (Nemoj da te zbuni korištenje aditivne umjesto multiplikativne notacije. Gledamo [latex]\mathbb{Z}_{10}[/latex] s operacijom [latex]+[/latex].)
Pa , pri čemu je identiteta (znači, ).

Ako želiš direktno, bez korištenja onog rezultata s centrom grupe zašto je to tako, uzmi proizvoljan unutrašnji automorfizam induciran elementom . Imaš:



Pa se vidi da je to identiteta. (Nemoj da te zbuni korištenje aditivne umjesto multiplikativne notacije. Gledamo s operacijom .)



_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
mary
Gost
PostPostano: 10:36 sub, 18. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala puno!!;))
hvala puno!!Wink)


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Algebarske strukture Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan